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文档简介

1、,弧长与扇形面积,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图,是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?,问题情景：,问题探究,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对弧长是,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此

2、圆弧的长度。,=,cm,答：此圆弧的长度为,cm,解：,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,l （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm。,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,从 练习 中 悟 方 法,如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧围成的图形 叫扇形,怎样计算圆心角是n0 的扇形面积？,扇形：,1800,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是

3、,n0,450,900,如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r， 那么 扇形面积计算公式为,结论：,小试牛刀： 1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的_； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇 形的圆心角的度数是_. 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧 长是_,答案：,；,240，,例题讲解,例1如图,圆心角为60的扇形的半径为 10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）,52.33(平方厘米)；,扇形的周长为, 30.47（厘米）。,解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为,解:n1200,r=12厘米,弧AB为,扇形AOB面积

4、为,25.12,cm,=150.72,cm2,（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形面积公式的区别与联系,例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,分析： 弓形的面积 = S扇- S,生活中的数学,C,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,0,D,C,E,分析: 弓形的面积 = S扇+ S,变式练习,A,B,请你说给大家听听,这节课你有那些收获?,小结,一、

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