八年级数学上册6.4.1数据的离散程度课件新版北师大版.pptx

1、习近平主席访问俄罗斯时检阅俄罗斯仪仗队的视频,我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：,你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册,第六章 数据的分析,4. 数据的离散程度(一),为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：,(1)你能

2、从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.,(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；,（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？,（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；,（4）平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.,实际生活中,除了关心数

3、据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.,(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差是各个数据与平均数之差的平

4、方的平均数, 即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,例1、（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？,（2）甲厂更符合规定.,解：甲、乙仪仗队的平均数为：178cm 甲仪仗队的方差为： 乙仪仗队的方差为：,解决本节开始提出的问题：,因为 ，所以甲仪仗队的队员比较整齐。,极差：,方差：,标准差：,离散程度（波动大小）,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,标准差就是方差的算术平方根。（应用最广）,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大

5、小,是统计中最常用的统计量之一。,A组：基础过关,思 考,1、人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A、甲班 B、乙班 C、两班成绩一样稳定 D、无法确定 2、在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示_。 3、数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_ 。 4、五个数1，3，a，5，8，的平均数是4，则a =_ ，这五个数的方差_。,B,样本容量,平均数,2,3,5.6,1、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 根据上表解答

6、下列问题： （1）完成下表： （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。,B组：能力提升,思 考,2、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等信息如下表所示： （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分与英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是： 标准分=（个人成绩平均成绩）成绩标准差。 从标准分看，标