第三章 习题解答

1、第三章 习题解答1用落球法测定某液体的黏度（落球黏度计），将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm的钢球在此液体内沉降200mm所需的时间为7.32 s,已知钢球的密度为7900 kg/m3，液体的密度为1300kg/m3。试计算液体的黏度。解：小球的沉降速度：ut=Ht=0.27.32=0.0273 m/s设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：=dp（p-）g18ut=（0.00635）2（7900-1300）9.81180.0273=5.31 Pa校核：算出颗粒雷诺数：Re=dput=0.006350.027313005.31=0.0421属斯托克斯沉降。上述计算有效。该液体的黏度为

2、5.31Pa.s2密度为1850kg/m3的固体颗粒，在50和20水中，按斯托克斯定律作自由沉降时，求：它们沉降速度的比值是多少？若微粒直径增加一倍在同温度水中作自由沉降时，此时沉降速度的比值又为多少？解：由附录查得有关温度下水的性质：20时，密度20998kg/m3，黏度201.00510-3 Pas50时，密度50988kg/m3，黏度500.54910-3 Pas此时，d=2d，s，均相同；据可得：3拟采用底面积为14m2的降沉室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。操作条件下气体的密度为0.75kg/m3，黏度为2.610-5Pas；固体的密度为3000kg/m3；要求生产能力为2.0 m

3、3/s，求理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径dmin。解：在该降尘室内能完全分离出来的最小颗粒的沉降速度为：ut= Vsbl=2.014=0.1429 m/s假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求dmin。dmin=18uts-g12182.610-50.9.8112=47.710-6 m=47.7 m校核沉降流型：Re=dminut=47.71060.14290.752.610-5=0.19651故原假设正确，求出的dmin有效。4用一多层降尘室以收集去玉米淀粉干燥尾气中的细玉米淀粉(简称细粉)。细粉最小粒径为8m，密度为1500kg/m3。降尘室内长4.1m，宽1.8m，高4.2m，气体温

4、度为150，黏度为3.410-5Pas，密度为0.5kg/m3，若每小时的尾气量为2160m3。试求降尘室内的隔板间距及层数。解：操作条件下炉气处理量为：Vs=273+=0.93 m/s假设沉降在滞流区，可求出utut=d2（s-）g18=（810-6）2（1500-0.5）9.81183.410-5=1.510-3 m/s而气体水平通过速度：u=vsbH=0.931.84.2=0.12 m/s层数nn=vsblut-1=0.931.84.11.510-3-1=84-1=83隔板间距h由H=(n+1)h可得：h=Hn+1=4.284=0.05 m核算颗粒沉降和气体流动是否都在滞流区Re=dut

5、=810-61.510-30.53.410-5=1.810-41在滞流区de=2bhb+h=21.80.051.8+0.05=0.097 m气体流动的Re为：Re=deu=0.0970.120.53.410-5=1712000在滞流区。故降尘室计算合理，结果有效。5采用标准型旋风分离器除去炉气中的球形颗粒。要求旋风分离器的生产能力为2.0m3，直径D为0.4m，适宜的进口气速为20m/s。干燥尾气的密度为0.75kg/m3，黏度为2.610-5Pas（操作条件下的），固相密度为3000 kg/m3，求：需要几个旋风分离器并联操作；临界粒径dc；分割直径d50；压强降p。解：对于标准型旋风分离器

6、，h=D/2，b=D/4，Ne=5，=8并联旋风分离器数n：单台旋风分离器的生产能力为：(Vs)单=hbui=(D/2)(D/4)ui(0.42/8)20=0.40m3/sn=Vs/(Vs)单=2.0/0.40=5求临界粒径dcb=D/4=0.4/4=0.1m，Ne=5，代入下式：dc=9bNesui=92.610-50.15300020=4.9810-6 m=4.98 m分割直径d50d500.27D（s-）ui0.272.610-50.4300020=3.55410-6 m=3.554 m压强降pp=ui22=80.75（20）22=1200 Pa6某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000

7、 m3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1250 Pa，已知气体密度为1.0 kg/m3，试选择合适的型号。解：题中已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由其生产能力表中来选。题中热空气的允许压强降为1250 Pa，需要进行校正。从教材附录19中查出5号扩散式旋风分离器（直径为D=525mm）在1570 Pa的压强降下操作时，生产能力为5000m3/h现在要达到10000m3/h的生产能力，可采用两台并联。（也可采取其他的同样合理的选择）7在恒定压差下用尺寸为635mm635mm25mm的一个滤框（过滤面积为0.806m2）对某悬浮液进行过滤。已测出过滤常

8、数K=410-6 m2/s，滤饼体积与滤液体积之比为0.1，设介质阻力可忽略，求：当滤框充满滤饼时可得多少滤液？所需过滤时间。解：求滤液量V滤饼体积：题给滤液体积：求过滤时间t当介质阻力可略时，8用板框压滤机在9.81104 Pa恒压差下过滤某种水悬浮液。要求每小时处理料浆8m3。已测得1m3滤液可得滤饼0.1m3，过滤方程式为：（t单位为s）求：过滤面积A。恒压过滤常数K、qe、te。解：过滤面积A由题给：代入题给过滤方程：解出：A=5.782m3求过滤常数K、qe、te把题给过滤方程与恒压过滤方程相比较，可得K=510-4m3/s； 2Ve=1m3；故Ve=0.5m3qe=Ve/A=9某板

9、框式压滤机，在表压为2101.33103 Pa下以恒压操作方式过滤某悬浮液，2小时后得滤液10m3；过滤介质阻力可忽略，求：若操作时间缩短为1小时，其他情况不变，可得多少滤液？若表压加倍，滤饼不可压缩，2小时可得多少滤液？解：介质阻力可略时，有的恒压过滤方程式，题给t12 h，t21 h，其他情况不变，悬浮液不变，不变，则有：，K、A不变，故有：因改变，恒压过滤方程为：而K、A不变可得：10某板框式压滤机的过滤面积为0.2m2，在压差p=151.99 kPa下以恒压操作过滤一种悬浮液，2小时后得滤液4m3，介质阻力可略，滤饼不可压缩，求：若过滤面积加倍，其他情况不变，可得多少滤液？若在原压差下

10、过滤2小时后用0.5m3的水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？解：原工况下的过滤常数K为：（介质阻力可略）过滤面积加倍，其他情况不变可得滤液量：求洗涤时间对于板框压滤机，因介质阻力可略，故Ve=0，题给Vw=0.5m3代入后可得：71942 s2 h11用板框式压滤机在2.95105 Pa的压强差下，过滤某种悬浮液。过滤机的型号为BMS20/635-25，共26个框。现已测得操作条件下的过滤常数K=1.1310-4 m2/s，qe=0.023m3/m2，且1m3滤液可得滤饼0.020m3求：滤饼充满滤框所需的过滤时间。若洗涤时间为0.793h，每批操作的辅助时间为15min，则过滤机的生产能力为多少？

11、解：过滤时间t过滤面积为：滤饼体积为：滤液体积为：而q=V/A=13.10/20.98=0.624m3/m2 过滤时间生产能力Q操作周期=t+w+D=3700+0.7933600+1560=7455s Q12现用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机（转鼓直径为1.75m，长度0.98m，过滤面积5m2，浸没角120o）在66.7kPa真空度下过滤某种悬浮液。已知过滤常数K=5.1510-6m2/s，每获得1m3滤液可得0.66m3滤饼，过滤介质阻力忽略，滤饼不可压缩，转鼓转速为1r/min求过滤机的生产能力及转筒表面的滤饼厚度。解：生产能力Q转筒过滤面积转筒浸没度介质阻力可忽略时，可用下式计算

12、Q：Q求滤饼厚度L转筒每转一周获得的滤液量为：厚度13拟在9.81103Pa的恒定压强差下过滤悬浮液。滤饼为不可压缩，其比阻r为1.331010 1/m2，滤饼体积与滤液体积之比v为0.333m3/m3，滤液的黏度为1.010-3Pa.s；且过滤介质阻力可略，求：每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间t。若将此过滤时间延长一倍可以再获得多少滤液。解：求t由题给条件可得，单位面积上所得滤液量q =1.5m3/m2题给滤饼为不可压缩，则s=0，r = r=常数，代入已知量则：当过滤介质可略时，q2=Kt，则有过滤时间加倍时，增加的滤液量增加的滤液量为：即每平方米过滤面积上将再得0.62

13、m3滤液。14拟用标准型旋风分离器除去炉气中的球形颗粒。已选定分离器直径D=0.4m，固相密度为3000 kg/m3，气相密度为0.674 kg/m3，黏度为3.810-5 Pas；操作条件下的气体量为1200 m3/h，对于标准型旋风分离器h=D/2，b=D/4，Ne取5，=8，且简化假设取T=i。求：离心分离因数Kc。临界粒径dc。分割粒径d50。压强降p。解：求Kc求dc求d50求p15已知某板框压滤机过滤某种滤浆的恒压过滤方程式为：(t单位为s）求：过滤常数K，及te。若要在30min内得到5m3滤液（滤饼正好充满滤框），则需框内每边长为810mm的滤框多少个？解：求过滤常数K，qe及

14、te。恒压过滤方程式为：把此式与题给的方程式进行比较可得到：K=510-4m2/s，而2qe=0.04，qe=0.02m3/m2求te求所需滤框数n将t=3060 s代入过滤方程式：；整理得：，解方程得：因故故，A=2nb2（个），取5个。16用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为25m3/h，已知滤饼体积与滤液体积之比为0.08，转筒浸没度为1/3，过滤面积为2.11m2，现测得过滤常数K为810-4m2/s，过滤介质阻力可略。求此过滤机的转速n。解：Q（生产能力）求n当介质阻力可略时，代入已知量Q，A，K，可得：解得：，即解出17一砂滤器在粗砂砾层上，铺有厚750mm的砂粒层，以过滤

15、工业用水，砂砾的密度2550 kg/ m3，半径0.75mm，球形度0.86，床层松密度为1400 kg/ m3。今于过滤完毕后用14的水以0.02m/s的空床流速进行砂层返洗。问砂粒层在返洗时是否处于流化状态？解：若返洗时, 砂粒层处于流化状态。由本章式(3-61）umf=已知：p=2550 kg/m3；s=0.86；=0.02m/s；dp=0.75 mm；=1400 kg/m3查附录1：14水；=1.18510-3Pas则m/s故上述m/s错误引用下列计算表达式，该式适用于所有雷诺数（Rep）范围。有：=0.0135 m/s再ut设为过渡区，ut用阿伦定律计算式=Rep 1 Rep 20 故不成立。要用另外方式计算，即：1005.6661062.1395.129.1106Re29.167.153=-mrmfppmfudsmu故以上计算正确操作气速19小麦粒度5mm，密度1260 kg/ m3；面粉粒度0.1mm，密度1400 kg/ m3。当此散粒物料和粉料同样以20空气来流化时，试分别求其流化速度的上、下限值，并作大颗粒和小颗粒流化操作的比较（比较ut/umf）。解：由题知：小麦：d p1=0.005m , p1=1260kg/m3面粉：d p2=110-4