新版新人教版2020年九年级数学上册第二十四章圆检测题

1、 第二十四章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2019柳州)如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是DAB BC CDEB DD2O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离OA6 cm，则点A与O的位置关系为CA点A在圆上 B点A在圆内 C点A在圆外 D无法确定3(黔西南州中考)如图，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB8，OC5，则CD的长是CA3 B2.5 C2 D14(2019宜昌)如图，点A，B，C均在O上，当OBC40时，A的度数是AA50 B55 C60 D655(2019陕西)如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且E

2、FEB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF40，则F的度数是BA20 B35 C40 D556(2019遵义)圆锥的底面半径是5 cm，侧面展开图的圆心角是180，圆锥的高是AA5 cm B10 cm C6 cm D5 cm7如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是CA圆形铁片的半径是4 cm B四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4 cm D扇形OAB的面积是4 cm2 8(2019青岛)如图，线段AB经过O的圆心，

3、AC，BD分别与O相切于点C，D.若ACBD4，A45，则的长度为BA B2 C2 D49(2019云南)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是AA4 B6.25 C7.5 D910(2019泸州)如图，等腰ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且ABAC5，BC6，则DE的长是DA B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11(2019娄底)如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AB2，ACD30，则AD112(2019贺州)已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图

4、的圆心角是90度13(2019湘潭)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积(弦矢矢2).弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理(当半径OC弦AB时，OC平分AB)可以求解现已知弦AB8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为10平方米14(2019盘锦)如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F.若OD2，则BC415(宁波中考)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是B

5、C边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作P.当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为3或4三、解答题(共75分)16(8分)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长解：ABCD，PCPD，连接OC，在RtOCP中，设OCx cm，则有OP2PC2OC2，(x)232x2，x0，x2，所以直径AB为4 cm17(9分)(2019长春)如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作O，点E在BC边上，连接AE交O于点F，连接BF并延长交CD于点G.(1)求证：ABEBCG；(2)若AEB55，OA3，求的长(结果保留)解：(1)证明：四边形AB

6、CD是正方形，AB为O的直径，ABEBCGAFB90，BAFABF90，ABFEBF90，EBFBAF，在ABE与BCG中，ABEBCG(ASA)(2)如图，连接OF，ABEAFB90，AEB55，BAE905535，BOF2BAE70，OA3，的长18(9分)(2019邵阳)如图，在等腰ABC中，BAC120，AD是BAC的角平分线，且AD6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F.(1)求由弧EF及线段FC，CB，BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的

7、高h.解：(1)在等腰ABC中，BAC120，B30，AD是BAC的角平分线，ADBC，BDCD，BDAD6，BC2BD12，由弧EF及线段FC，CB，BE围成图形(图中阴影部分)的面积SABCS扇形EAF6123612(2)设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r，解得r2，这个圆锥的高h419(9分)(2019雅安)如图，已知AB是O的直径，AC，BC是O的弦，OEAC交BC于E，过点B作O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F.(1)求证：DC是O的切线；(2)若ABC30，AB8，求线段CF的长解：(1)如图，连接OC，OEAC，1ACB，AB是O的直径，1AC

8、B90，ODBC，由垂径定理得OD垂直平分BC，DBDC，DBEDCE，又OCOB，OBEOCE，即DBOOCD，DB为O的切线，OB是半径，DBO90，OCDDBO90，即OCDC，OC是O的半径，DC是O的切线(2)在RtABC中，ABC30，360，又OAOC，AOC是等边三角形，COF60，在RtCOF中，F30，CFOC.CF420(9分)(2019铜仁)如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G.(1)求证：FG是O的切线；(2)已知FG2，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：如图，连接OF，AO，ABAFEF，ABFAFBEB

9、F30，OBOF，OBFBFO30，ABFOFB，ABOF，FGBA，OFFG，FG是O的切线(2)，AOF60，OAOF，AOF是等边三角形，AFO60，AFG30，FG2，AF4，AO4，AFBE，SABFSAOF，图中阴影部分的面积21(10分)(2019江西)如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CDAB交AF于点D，连接BC.(1)连接DO，若BCOD，求证：CD是半圆的切线；(2)如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断AED和ACD的数量关系，并证明你的结论解：(1)证明：如图1，连接OC，AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，AB

10、AD，CDAB，BCOD，四边形BODC是平行四边形，OBCD，OAOB，CDOA，四边形ADCO是平行四边形，OCAD，CDBA，CDAD，OCAD，OCCD，CD是半圆的切线(2)AEDACD90，理由：如图2，连接BE，AB为半圆的直径，AEB90，EBABAE90，DAEBAE90，ABEDAE，ACEABE，ACEDAE，ADE90，DAEAEDAEDACD9022(10分)(河南中考)如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上任一点(1)若BAC30，过点C作半圆O的切线交直线AB于点P.求证：PBCAOC；(2)若AB6，过点C作AB的平行线交半圆O于点D.当以点A，O，C，D为顶点

11、的四边形为菱形时，求的长解：(1)AB为半圆O的直径，ACB90，BAC30，ABC60，OBOC，OBC是等边三角形，OCBC，OBCBOC60，AOCPBC120，CP是O的切线，OCPC，OCP90，ACOPCB，在AOC和PBC中，AOCPBC(ASA)(2)如图，连接OD，AD，CD，四边形AOCD是菱形，OAADCDOC，则OAODOC，AOD与COD是等边三角形，AODCOD60，BOC60，的长；如图，同理BOC120，的长2，综上所述，的长为或223(11分)(淮安中考)问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴

12、同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处(如图)，易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，从而得出结论：ACBCCD.简单应用：(1)在图中，若AC，BC2，则CD3；(2)如图，AB是O的直径，点C，D在上，若AB13，BC12，求CD的长；拓展规律：(3)如图，ACBADB90，ADBD，若ACm，BCn(mn)，求CD的长(用含m，n的代数式表示)解：(1)由题意知：ACBCCD，2CD，CD3(2)连接AC，BD，AD，AB是O的直径，ADBACB90，ADBD，将BCD绕点D顺时针旋转90到AED处

13、，如图1，EADDBC，DBCDAC180，EADDAC180，E，A，C三点共线，AB13，BC12，由勾股定理可求得AC5，BCAE，CEAEAC17，EDACDB，EDAADCCDBADC，即EDCADB90，CDED，EDC是等腰直角三角形，CECD，CD(3)以AB为直径作O，连接OD并延长交O于点D1，连接D1A，D1B，D1C，如图2，由(2)的证明过程可知：ACBCD1C，D1C，又D1D是O的直径，DCD190，ACm，BCn，由勾股定理可求得：AB2m2n2，D1D2AB2m2n2，D1C2CD2D1D2，CD2m2n2，mn，CD亲爱的用户：相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、在最软入的时候，你会想起谁。20.9.159.15.202019:0419:04:329月-2019:042、人心是不待风吹儿自落得花。二二二二年九月十五日2020年9月15日星期二3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。19:049.15.202019:049.15.202019:0419:04:329.15.202019:049.15.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.15.20209.15.202019:0419:0419:04:3219:04:32