中考专题复习-最大利润2.ppt

1、,中考数学专题复习 最大利润问题,对称轴和顶点坐标公式:,利润=售价-进价.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,总利润=每件利润销售数量=总销售额-总成本,【考点链接】,总成本=每件成本销售数量.,例1：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）：根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示 试判断y与x之间的函数关系， 并求出函数关系式；,典例精析,例1:在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 变式1：根据

2、市场调查发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间有如下关系，根据所学函数知识判断y与x函数关系，并求出关系式。,典例精析,例1：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 变式（2）：根据市场调查，在一段时间内，当售价为10元时，销售量为300个，而销售单价每提高1元，就少卖30个，写出许愿瓶销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间出函数关系式。,典例精析,例1：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）：根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x

3、(元/个)之间的对应关系 如图所示试判断y与x之间的函数关系， 并求出函数关系式； 变式:1：根据市场调查发现销售量y(个) 与销售单价x(元/个)之间有如下关系， 根据所学函数知识判断y与x函数关系， 并求出关系式。 变式2：根据市场调查，在一段时间内，当售价为10元时，销售量为300个，而销售单价每提高1元，就少卖30个，写出许愿瓶销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间出函数关系式。,典例精析归纳反思,例：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）y=-30 x+600 (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售

4、规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；,典例精析,例：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）y=-30 x+600 (2) w=(x-6)(-30 x+600)=-30 x2+780 x-3600,典例精析,(3) 当售价为多少时，获利最大？ 最大利润是多少？,思维大碰撞,1、在刚才的问题情境中，涉及到哪些量？,进价、总成本、售价、销售数量、销售额、利润,2、最基本的变量是什么？哪些量随它的变化而变化？,3、哪些量的变化可以影响该批许愿瓶的售价？,4、如果添加一个限制条件，获得的最大利润是否会发生变化？

5、,5、添加两个限制条件呢？,例：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）y=-30 x+600 (2) w=(x-6)(-30 x+600)=-30 x2+780 x-3600 （3） 变式1：若许愿瓶的进货成本不超过900元， 要想获得最大利润，试求此时这种许 愿瓶的销售单价，并求出最大利润,思维火花,例：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 变式1：若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润,思维火花,例：

6、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）y=-30 x+600 (2) w=(x-6)(-30 x+600)=-30 x2+780 x-3600 （3） 变式2：要求许愿瓶销售单价不低于14元，且销售量不少于450个，那么销售该批许愿瓶获得最大利润是多少元？,思维火花,例：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）y=-30 x+600 (2) w=(x-6)(-30 x+600)=-30 x2+780 x-3600 （3） 变式3：物价部门规定，这种许愿瓶销售

7、单价不得高于12元，若想获得利润不低于1350元，那么该批许愿瓶最大利润是多少元？进货成本最少需要多少元？,思维火花,例：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 变式3：物价部门规定，这种许愿瓶销售单价不得高于12元，若想获得利润不低于1350元，那么该批许愿瓶最大利润是多少元？进货成本最少需要多少元？ 当w=1350时，-30 x2+780 x-3600=1350， x1=11，x2=15, w=-30 x2+780 x-3600,a=-300, 抛物线开口向下 11x15, 又x1211x12, 当11x12,w随x的增大而增大

8、 当x=12时利润最大w最大=1440元 答：当售价是12元时，利润最大最大利润是1440元 设进货成本为Z元，Z=6（-30 x+600）=-180 x+3600. k0.Z随x增大而减小， x=12时，Z最低=6240=1440元,思维火花,例1：在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 （1）根据市场调查，在一段时间内，当售价为10元时，销售量为300个，而销售单价每1元，就少卖30个，写出许愿瓶销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间出函数关系式。 (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售

9、单价x(元/个)之间的函数关系式； (3) 当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？ 变式1：若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这 种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润 变式2：要求许愿瓶销售单价不低于14元，且销售量不少于450个，那么销售 该许愿瓶获得最大利润是多少元？ 变式3：若想获得利润1350元，销售单价定为多少元？ 物价部门规定，这种许愿瓶销售单价不得高于12元，若想获得利润 不低于1350元，那么最大利润是多少元？成本最少需要多少元？,典例精析,典例精析归纳反思,总结提高,通过刚才的学习，你肯定收获不少！请和你的同伴分享一下！,某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1