逻辑思维能力

1、从小学数学讲逻辑思维能力的培养孩子小学期间逻辑思维能力较弱是正常现象，不是逻辑思维好数学就一定好。小学期间数学不好，最关键的是孩子对数学的敏感性也就是数感，还有就是兴趣。有关数学学习引导有关数学学习的引导，不能从单一的方面去考虑。如果想让孩子可以独立去完成难题。就一定要培养孩子独立思考的能力。低龄段孩子学习数学离不开生活，或者生活中的游戏。数学学习如果是纯记忆学习的话，孩子过了三年级学习数学就会吃力。低龄段孩子为什么一定要孩子在生活中学习数学呢，那时因为孩子形象记忆比较深刻，要孩子去理解抽象的数学加减的话必须要借助于生活的实物去让孩子理解数字的意义。还有加减意义。只是为了让孩子自己去思考和理解

2、。生活中学习数学还有利用游戏去学习都是为了激发孩子的学习兴趣和发现数字规律，让孩子对数字敏感起来。如果靠课堂上老师去讲解还远远不够。有的孩子可以轻松理解数学，计算很快，那是因为他理解。现在纯记忆学习数学的孩子挺多的，一二年级根本看不出孩子数学学习问题。等到四年级之后发现问题的时候，孩子的问题积累的又多了。学习方法和思考习惯可能都有些固定了。这样改起来也特别麻烦。其实我也在研究为什么现在孩子学习数学好像比我们小时候更困难。什么原因造成的。有的孩子思考能力较弱。，即使学习好也是做题训练出来的。幼儿启蒙教育一提到这个问题我就想把幼儿启蒙教育给提上来讲。思考能力实际上孩子天生就有，孩子从一出生就开始对

3、周围的事物有着强烈的探索欲望，这是天性。所以孩子独立思考能力是天生的，孩子第一次遇到问题时他都会独立解决，如果得到成功会加强孩子的信心，给孩子无限的成就感。如果这时候家长能鼓励孩子孩子就会更加的喜欢自己去探索解决问题。思考问题。但是我们现在的家庭教育过度保护了孩子，没有给孩子这样的机会。这样不允许，那样怕不卫生，这也不准那也不对。孩子刚开始建立的自我人格认知就这样被过度保护给破坏了。孩子不知道自己可以做什么。当一遍又一遍地打断孩子的探索欲望。孩子遇到的挫折多了之后，孩子就不敢再去尝试了，什么事情可能等着你告诉我。孩子对自己能力认识不足，没有自信。有的干脆对周围事物不感兴趣了。你说这样教育出来的

4、孩子会有独立思考能力吗？孩子会对学习感兴趣吗?能弥补吗?可以，尽量弥补。其实我们现在发现孩子的问题有很大一部分原因都是在学龄前对孩子关注不够，没有科学的教养方法，导致孩子能力不够。家长还都把大把时间让孩子去学习文化知识。孩子对周围事物的观察力。和孩子之间的互动交流，还有与人沟通表达能力都被强烈的忽视了。等到孩子真的要学习知识的时候孩子能力不够了。学习知识是最简单的。但能力不够才是教育中最大的问题。大家现在都说高分低能。为什么？还有我们让孩子学习是为了什么? 大家想过这个问题没有？是为了让孩子考高分吗？拿到奖状做父母的真有面子。我们很开心。对！分数是能说明一定的问题。但不能说明所有的问题。所以！

5、大家真的要反省一下自己的教育方式，换一个思路。换一个观念。即使是我们给孩子补课报班，也要知道我给他报班是为了什么？学习知识真的很容易。孩子能力提高才是最难的，有了能力，孩子有了兴趣，学习真的是太简单了。所以当我们发现孩子问题之后一定要找到原因。把锻炼孩子能力放在第一位，这个真的太重要了。数学能力的锻炼比如数学能力的锻炼。我是教数学的，研究奥数。数学、语文、英语这三门主科当中确实有着很重要的位置，这个位置不是说数学考好成绩重要，不是孩子聪明重要。重要的是数学成绩可以反映出一个孩子能力。也可以锻炼一个孩子的能力。很多能力从数学上反映出来，也从数学是锻炼出来。比如一开始大家讨论的逻辑思维能力。逻辑思

6、维能力是一个抽象的，高思维难度的能力。小学的孩子一般都不具备特别强的逻辑思维能力，这是因为孩子的身心发展规律决定的，当然孩子的发展有其独特的性质，有的孩子发展较快。所谓天才属于此类。但一般孩子都是按常规发展的。你非要孩子小学的时候有很强的逻辑思维能力，那可能吗？逻辑思维可以锻炼。这个锻炼需要生活情景做基础，因为孩子需要把形象的东西转化成抽象的事物然后进行链接。这才能建立逻辑思维。学习当然有天赋在里面，那些学习成绩特别好的孩子，尤其是每年的高考状元。你真的以为靠特别的努力刻苦的学习才能达到吗？天赋占一定的比例。男孩整体发育按规律来说却是比女孩发育晚。但有些能力比女孩早。我们看待发育不要看得太死板

7、。孩子发育是阶段性的，每个孩子都不一样。怎样教育好自己的孩子，那就是遵循自己孩子的发展规律，尽可能给他提供良好的宽松的家庭环境。从乘法口诀谈数学学习乘法口诀来源是什么？国外有乘法口诀不？我们最先学习乘法的时候学习的是2+2+2+2+2+2+2=多少，用加法来引导的。乘法概念很明确。7个2相加就可以写成2*7，7代表个数。7个2，也可以代表倍数。这里要求孩子理解倍数概念，学的时候老师强调不能倒过来写，概念这一节课学习的时候特别重要，是重点。好了概念来了。我们想办法把加法变成乘法。乘法怎么来的，为了计算简便。不然我们要计算100个2的话就要写99个加法。所以乘法口诀来了，让孩子理解这个非常重要。有

8、的孩子不愿意背乘法口诀，因为他觉得麻烦。但是你告诉他做很多加法计算的时候更麻烦，孩子就基本喜欢背了，因为计算简单。我在教四年级数学的时候我就把班里孩子乘法从新讲一遍。让孩子们记住，学习乘法是为了什么？孩子一发现原来是这样，后来讲乘法应用题的时候孩子大部分理解怎么回事，什么意思就都会做了。关于背乘法口诀表，开始引导的时候就让孩子用加法去算。比如4*5=，就让孩子计算4+4+4+4+4，算出来等于多少？等于20吧？好了四五二十，如果有时间每一个口诀都用加法计算一遍，让孩子充分理解加法和乘法的联系，刚开始学的时候不可以反过来写，为了加强孩子理解概念这很重要。这样学习的时候有一个很大的好处就是对孩子理

9、解应用题和四年级之后理解简便计算很有帮助。还有奥数里面涉及到的数列。观察算式的特征，都需要孩子对最开始学习的每一个四则运算的概念有很高的要求，这样的学习是锻炼能力，对孩子后面学习有很大帮助。一二年级孩子记忆力好，纯记忆学习数学快成了孩子学习的主要方法。但是大家不知道恰恰是一二年级的数学基础决定着孩子将来学习能力。也是你后来学习数学无法弥补的。各年龄数学思维的引导方法（上）有的爸爸妈妈问如何从小开始训练孩子的数学思维，幼儿期、小学期的具体做法？这真的是一个很大的话题，我尝试着回答一下。让小孩子学数学不单单为了学习或将来考学，数学思维作为左脑能力的一种，说简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着

10、关键作用。很多数学题的基本模式都是：你有哪些已知条件，你学了哪些公式、定理（其实也是已知条件），你想达到什么样的结果。然后，孩子所要做的，就是在已知条件和结果之间，通过自己的思维、判断去找到解决问题的方法。先说说接近上学的孩子，是5、6岁的孩子怎么做吧。这类的小孩子数学思维的培养，我个人觉得可以从以下几方面入手来培养孩子的数学思维能力，即数量、计算、分类、时间、空间、对应、排序、抽象、解决。这些需要借助观察力、专注力、记忆力、想象力、解决问题能力来实现。我分开来说。（1）、数量包括数和量两大部分，数中最基础的就是计数。计数是孩子能查清到底是几个，比如正着数、倒着数、隔着数、跳跃着数等。这种咱们

11、做家长的是比较重视的。我个人补充的是：一是数的分解和组合，10以内的实物、数字的分解和组合需要家长多多配合着练习。二是基数和序数要在玩中、生活中逐步的渗透和感知，部分入学早的孩子的对这两个会混淆。如第5个和前5个。量，我觉得包括比较和测量，比较就是纯粹的比大小、长短、粗细等，测量包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿自然物测量过渡到标准工具。自然物简单，如用一个棍子，量量跑道有多长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。慢慢过渡到标准数量的单位，如经常玩积木，摆摆小立方体，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方

12、米。这样做，孩子在小学学习单位名称就会轻松些，尤其是四年级下的名数改写。9月入学的家长最好本着“快半步”的原则，在生活中以游戏的方式（如买卖东西、股票等活动形式）渗透人民币的转换和时间互换问题。这是一年级的难点。（2）、计算相信多数家长肯定是以实物教孩子算加减法的，补充的是，实物感知一定要大量的，超级大量的进行，在算的过程中，更多地让孩子去理解道理，让孩子在大量的表象中自发的发现规律和特征。这一点在20以内退位减法尤为明显一些。又比方说，小明有颗糖，毛毛有颗，小明比毛毛多了几颗？毛毛比小明少了几颗？豆豆有颗糖，他分给小朋友颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，是二年级的重点，

13、后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。补充：计算的一般程序化过程是：早期是孩子搬手指计算10以内的加法和减法。数的分解和组合。过渡到分解是减，组合是加的关系训练。实物操作感知计算（可以用凑十法，注意多向思维2+1=？7=几加几或者几减几或者几加几再加几等等诸如此类）。心算练习（大脑中做动作来操作）。速算训练（要本着简单、有趣、花样多的的原则）。这些在蒙氏教学中体现的比较好。没有的或者感兴趣可以淘宝购买部分数学区的东西或者自己用废旧东西做学具也行（尤其是建议让孩子跟着一起做，锻炼各种的能力，如粘立方体，动手能力和空间观念就慢慢有了。）（3）、分类想让孩子思维

14、发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；除了按形状，也可按颜色，质地、价格等等多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。也为孩子一题多解做意识层面上的准备。（4）、时间除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是分钟。这是一年级的重点和难点，咱们做父母的一定要多多陪着玩。可以采用类比推理的方法来教孩子的。另外，即使孩子不会，没关系的，三年级后所有孩子都会看时间了，一来是在生活中和作业中重复的次数多了，二来是孩子的大脑自己也可以学习，完善的，消化的。“孩子啊要慢养，精细化耕作的。”（5）、空间除让孩子感受上

15、下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。从立体到平面，一定要两者结合着感受，让孩子从中找到面在体上的初步的感觉。如，小正方体是有6个面围成的。每个面的特点是什么？有几个尖尖（顶点）？还能发现什么？咱们常常带孩子进行的拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。建议多动手操作，多玩玩，这对以后初中学习几何做点儿数感上的铺垫。空间想象力差的孩子初中能够很麻烦的。就像我一样，面对图形，辅助线根本看不出来。呵呵，当然，除了拼积木、拼图，还可以剪纸、折纸、手影、画图形、简单的图形性推理

16、等等方式来加强孩子的空间想象力。平时，要在游戏中努力让小孩子分清楚以物体为中心辨认空间关系和以别人为中心辨认空间关系的不同。两者不同的。一定要在操作中体会，一定。（6）、对应小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的连线游戏。除此以外，空间对应就比较欠缺。事实上，老师排座位，在黑板上列一个座位表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。六年级会有数率对应的分数应用题。渗透好了，到时候就方便了。（7）、排序小孩子好理解的是循环排序，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，你就知道下面跟着的是三角形、圆形。还有另一种排序的能力是“第几”，比如小朋友们排排队，从左

17、到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关。再高一级就是一行小朋友，小名从左边数是第10，小张从右边数是第6。小张在小名的前1个，一共几个人？（8）、抽象抽象思维的意义就不再多讲了，怎么培养呢？举一个简单的例子，家长可以问问孩子：“你看爸爸今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。（9）、解决数学的最终目的就是解决问题，它绝不像语言那样是用来背的，更多地体现在孩子解决问题的过程当中，过程最重要，结果不是最重要。因此，让孩子去解决一个问题时，你要给他留下一定空间，让

18、他去思考，自己去琢磨，不求结果。常见的解决问题的招数我觉得有：多角度分类、排序、比较、各种关系的训练（因果、假设、条件、举例子等，这些以后就是常用的数学方法和数学思想了。）同时，在入学之前，家长要格外注意的是方面是（这重于知识本身的）：观察力，是小孩子数学思维训练的基础。在玩中学是培养小孩子学数的观察力的一种有效方法。我说的玩是一种状态，不完全是大家狭隘理解的纯粹的形式上的玩，还包括轻松的环境、放松的心态、简单的操作、有趣的过程等等。玩是大家做推崇的探究式学习的雏形，是多感官体味知识形成全过程的有效方式。小孩子在初期学习数字3时，最容易使这一概念模糊的是小孩子总是认为只有完全一样的3个物体才是

19、3，而对形态、颜色稍有差异的3个物体，就不能确定它的数量，这因此引导小孩子在观察中进行比较和学习。注意力，是小孩子数学思维训练的保证注意的稳定性是人的心理品质之一，对小孩子来说，要培养这样能力是十分不易的一件事。根据小孩子心理特点，我们一定在兴趣教学中，突出玩，玩中记，才能达到预期效果。数学是抽象的，小孩子又最喜爱游戏，小孩子学数借助游戏活动，使小孩子在玩中学，学中记的快乐自主中，建构数的知识。记忆力，是小孩子数学思维训练的关键记忆在小孩子生活中起着重要作用。小孩子的记忆以无意的、形象的记忆为主。但在家长的启导下，随着小孩子活动范围的扩展，语言能力的增强，小孩子的随意识记亿也会逐渐发展。教小孩

20、子数学，培养小孩子记忆力极为关键。从小培养数学思维教会孩子如何解决问题孙维刚老师的教学思想中有一个说法：老师教给你的东西，就是过了几年，你把数学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。那么，剩下的东西是什么呢？就是思维，而这种思维，与孩子日后解决问题的能力是密切相关的。初中生学不好数学或是抽象思维能力未建立，就像我一样。根本没有什么数感的。对数学务必愁。所以小学是逐步由形象思维过度到抽象思维的学习和训练过程。因为孩子的发展不同，进度就会不同的。而学校受到考试和时间的双重限制，不可能以孩子的发展为基础，这就需要咱们做父母的再家“开小灶”了。说到方法，从大的范围来说，一题多解、多解归一、多题归一，就是

21、在训练孩子大脑的思维能力，这些训练可以让孩子能够站在系统的高度，有联系的看问题，从而形成强大的学习能力。各时期数学思维的引导方法（中）13年级的孩子低年级的数学我个人觉得主要目是：第一对学习感兴趣，第二，养成好习惯，第三，适当开发思维。重中之重放在数学学习习惯的培养上。恳请大家读读上面这句的的意思。谢谢。动手操作低中年级孩子的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维。因此在学习中，充分利用直观学具的演示和操作这一活动，来发展孩子的数学思维。让孩子动手操作，让孩子边想、边做、边说，边记，使脑、手、口、耳、眼共同参与活动，提高信息的接入量。应用题渗透应用题教学是小学数学教学的重点和难点，它一般有三种

22、形式： 用图画表示。 用半图半文表示。 用文字表示。小学低中段的儿童以具体形象思维为主，抽象思维尽管开始出现，但却带着很大的不自觉性，即不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程，不能说出自己是如何思考和解决问题的。有资料表明：孩子仅靠阅读来学习，只能记住10；仅靠听老师讲，同学说来学习，只能记住26；如果能把看到的、听到的和自己想到的用语言表达出来，90能被记下来。因此，在观察、感知具体的客观事物时，家长有意地引导孩子尝试说具体事物各部分之间的关系，由已知的数量可以提出什么问题，以及如何解决问题，结果会怎样。这样，不仅加深对知识的记忆，更逐步培养了孩子语言的组织、表达能力，提高孩子思维的逻辑

23、性、条理性。孩子通过自编应用题，把所学的知识应用于实际，进一步熟悉应用题的题目特征和解题方法，进一步培养了孩子用数学的观点来观察、分析和解决问题的能力。在自己编题的时候，可以是条件固定，编写不同的问题，也可以是问题固定，编辑不同的条件。再高一些的，可以加入多余的条件尝试让孩子编辑和解答。这一点是我们所熟悉的魏书生、孙维刚等大家的惯用做法。咱们可以从小就尝试。补充一点个人的看法，教科书上的题目和知识一定不要在家教给孩子！万不得已的涉及到，建议不说数学书上的专用名词，换一种方式渗透。数学日记通过写数学日记，可以使孩子懂得数学不单纯是做题，数学真得是来源于生活，数学是现实的、有用的。长期坚持，肯定会

24、提高孩子自我发现问题、解决问题的能力，还能促进孩子不断反思，总结学习的过程、内容、方法和习惯，培养积极的学习情感和习惯。同时家长也能从中看出孩子的数学发现、数学应用和数学思考的水平，有的放矢的进行下一步的渗透和熏陶。数学日记的内容可以是以下内容：1、精彩的课堂日记。可以记录在课堂上发生的事，在课堂上自己学到哪些知识，从中受到什么启发，哪些能力得到锻炼。2、操作探索日记。现在学校的授课中，老师都在引导学生去发现，去思考，然后自己得出答案。如果孩子把操作过程用日记的形式写出来，不仅能更好地掌握知识，又能让孩子感受到知识的形成过程，让知识升华。3、数学作业后的日记。评价自己做作业的态度，评价自己哪些

25、习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。4、课前预习的日记。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。数学故事的日记。让学生谈谈从数学故事中学数学知识的体会。或者自己编故事。就和我中学时代爱看武侠小说，后期自己也写了些武侠小说一样。是对所看内容的再使用。5、考试后的反思日记。总结自己的答题情况，从中吸取教训，明确今后努力的方向。一个单元知识的网络化总结图。一本书的网络结构图。建议用不同颜色的彩笔让孩子自己务必亲自的绘制。数学日记可以运用粘一粘、剪一剪、画一画、写一写几方面综

26、合运用。不要用电脑码字，那个我个人感觉不如自己手绘的印象深。例如在数学日记“付钱买东西”中写到：放学，妈妈来接我，给我五元买东西吃。我买了一条棒棒冰五角，一包cc卷一元，同学买了棉花糖二元，我们一共用了三元五角，阿姨找回一元五角。在日记的形式上可以是口头日记（有条件的还可以请家长笔录）、图文日记、文字日记等书写形式。这些已经过度到了中高年纪，大家可有针对性的看，不完全是低年级的孩子。广泛阅读狭隘的说是只阅读数学科普方面的书籍，习题集；广义上说，是以大量的宽泛性的阅读为基础，提高孩子内在的理解力和知识宽度、深度。为数学学习做好智力上的保证。如何为高年级做好准备？关键性的过渡时期应该做些什么？咱们

27、做爸爸妈妈的还可以运用渗透、正迁移、交错、尝试、讨论、实验、猜想等方法，使孩子获得掌握数学问题框架结构的能力、分析问题的逻辑思维能力与解题过程中思维的灵活性、创造性和概括能力。当然，这些是高年级的必修内容，低年级的孩子可以简单感知和铺垫。一、培养孩子掌握数学问题框架结构能力的训练如解答某一道应用题，能力强的孩子一眼就能看出问题的结构，也就是读了题就知道来龙去脉了。把已知条件和所求问题紧密地联系在一起。而能力较差的孩子，看到题目后头脑反映出来的仅是孤立的条件和问题，不会沟通它们之间的关系。这是孩子学习应用题时最大的思维障碍。针对孩子的这些问题，爸爸妈妈可以从抓应用题的结构入手，在感受一步应用题时

28、，我的建议是大量的画示意图或者是线段图、都进行补充问题和补充条件的训练、不改变题意而改变叙述方法的训练、自编应用题训练、对比训练等，使孩子不仅能根据两个已知条件迅速地说出所求的不同问题，而且还能根据问题准确地找到所需要的不同的条件，开阔了解题思路。例如，补充问题的训练：小明第一天看4页书，第二天看12页，_？根据题中所给的条件，孩子可以补充：两天一共看多少页？第一天比第二天少看几页？第二天比第一天多看几页？第二天看的页数是第一天的几倍通过不断地补充，孩子不仅对一步应用题的结构认识得更加清楚，而且使不同类型的应用题串联起来，培养了孩子系统思维的能力。在两步应用题的教学中，除了对两步应用题结构的认

29、识，还可以增添大量的扩题、缩题、拆题的训练，把直接条件变为间接条件、看问题添条件等多方面、多角度的训练，使孩子对两步应用题中条件与条件、条件与问题的数量关系认识得非常清楚。他们不仅能准确地判断出间接条件，而且能迅速地把间接条件转化为问题所需要的直接条件。例如，根据问题的编题训练：两个月共生产多少个零件？孩子运用分析法，从问题出发进行分析：要知道两个月共生产多少个零件，就一定要知道两个月各生产零件的个数。然而根据两步应用题的特征，所需要的两个条件，其中一个是直接告诉的，即所谓的直接条件，而另一个必须是间接条件。经过这样的分析思考，孩子便能编出一系列有关的两步应用题。这样不仅加深了孩子对两步应用题

30、结构规律的认识，而且学会了思考问题的途径和方法。简单来说，就是，多角度的编题，认知其结构。二、培养孩子分析问题的逻辑思维能力训练培养孩子分析问题的逻辑思维能力，就应用题而言，它之所以被称为难点，一方面由于数量关系复杂，孩子不容易理解；另一方面缺乏有针对性的训练，也是孩子感到困难的重要原因。就解一道应用题来说，孩子要了解题意，分析各种数量关系，再进行综合思考如何把间接条件转化为问题所需要的直接条件，从而找到解题的途径和方法。这种从条件到问题、再从问题到条件，按照一定的逻辑顺序逐步推理的过程，都是在孩子头脑中进行的。因此，是否合理、正确，咱们无从了解，当然也就无法训练。我个人感觉到的应用题常见的步

31、骤是：1.审题。首先，通过读题使孩子理解题目的情节和事理，知道题中讲的是什么事；然后，再引导孩子分析已知数量自身的含义及数量间的关系。审题的过程，就是理解题意的过程。一般是粗读了解题意，细读知晓条件和问题，精读分析数量之间的关系。3遍哦。2.画图。一般是画示意图或者程度好的要画线段图（高年级必须线段图）。用图来表示或者说是概括出、抽象出来所问的题目中各种数量及其相互间的关系，使数量关系直观化。例如，三（2）班有男生18人， 女生比男生的2倍少12人，女生有多少人？3.分析。就是分析题目中的数量关系，让孩子用简明、准确的语言说出自己对数量关系的分析及解答应用题的思维过程。之后进行常规的解题就可以

32、了。4.联想。这是对题目中的条件和问题从不同的方面、不同的联系中进行发散思维。孩子在弄清楚了题目中的数量关系之后，进行了这样的联想：三（2 ）班有男生18人，女生24人，男女生一共多少人？男生比女生少6人， 女生比男生多6人，男生人数的2倍比女生多12人，男生再增加6 人就和女生人数同样多家长还可以进行专项的审题训练、画示意图和线段图训练、变式训练、自编应用题训练，以及说理训练等。这些对孩子都有好处的。建议有心的家长在生活中、在路上、在吃饭时。进行。三、培养孩子思维灵活性、敏捷性和概括能力的训练在解题过程中，孩子思维是否灵活、有无创造性和概括能力，是反映其数学能力的一个重要标志。可以对比训练、

33、一题多变训练等等。各时期数学思维的引导方法（下）46年级的孩子对于高年级的孩子来说，知识本身并不重要，通过数学教学，让孩子追问数学上的为什么，在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系，养成科学的思维习惯才是最重要的。小学数学主要培养两方面的能力：运算能力和思维能力。这对孩子高年级学习理科都有很大的影响。面对高年级的孩子来说，运算能力相对而言是一种低级能力，强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧和观察力等），容易解决，多练习，孩子的记性好，练多了自然就快了。而思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。因为低年级

34、主要强调运算能力，而少量的应用题，由于数字比较小，有些孩子可以用数数或枚举的方式解出来。或者由于刚刚学过相关知识，照猫画虎蒙出答案。但这些都不是真实的数学思维能力，等将来数字变大了，比如到了几十，上百的时候，孩子的枚举法就不起作用了。这个时候思维能力不足的弱点就暴露了，而数学思维能力强的孩子，在他看来不过是把小数字换成了大数字，换汤不换药而已。只要掌握了大数字的运算方法，六年级的应用题跟一年级没什么不同。所以，咱们做家长的必须注重培养孩子的思维能力，在此，我想给大家几点建议：1、培养让孩子学会思考的好习惯。有些孩子题目做错了，等发下去订正的时候他就会做了，家长还以为是他不仔细，其实很多时候是因

35、为当时做的时候没有认真思考，一看题目以为很简单，想都不想就理所当然地写上答案，这样往往会受思维定势的影响而做错。我们可以要求孩子除了熟能生巧的口算题外，解题时一定要认真读懂题目后先思考再下笔（包括两步计算的口算）。平时在家里做作业时大家也要让孩子学会先思考的习惯。当孩子遇到问题时，要让孩子说出哪一点不明白，先让孩子多读几遍题，一定要读清题目要求，在读中抓住重点字、词、句进行分析理解，可以运用摘录关键词的办法，凭借线段图和数量关系帮助孩子思考，一定要培养孩子独立思考的能力。2、重视数学语言的发展。在生活中多为孩子创设用数学说数学的机会，特别是解决生活中的问题时，多听听孩子说说他的观点、看法和分析

36、思路，思路理顺了，就能收到事半功倍的作用，而且还能培养语言表达能力。语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。类似地，如果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。这一点在低段中已经用动手操作、应用题渗透、数学日记、广泛阅读来解决，高年级的孩子可以在此基础上继续深化和发展。例如自己出试卷（可以考察同学、也可以考察家长）、数学卡（病例卡、知识卡、错题卡）、小老师备课讲课、一帮一（这一招是双赢的，读差孩子自然是有好处，对好孩子来说，讲解的过程也是整理归纳的过程）等等。3、学习趣味数学和奥数。趣味数学以课本知识拓展为主，稍微难一些

37、。奥数比趣味数学难一些的，做思维题时鼓励孩子独立思考，如果做得比较好或有进步及时肯定他，让他体验成功的喜悦，有助于培养兴趣。如果有些题目孩子实在做不出来，再给他指导，或假装不知道，但要给他提出要求，明天请教老师，回来再把老师讲的方法讲给爸爸妈妈听，看你能不能当个成功的小老师。第二天做之前让孩子把前一天错的和不会做的题向你讲一遍，有些孩子虽然订正好了，但其实还没真正弄懂，这样让他讲一讲解题方法，以便于你了解他的掌握程度。这样坚持一段时间，一般会有所提高的。个别孩子实在不能接受，也不用强迫他做，否则反而会让他失去数学的学习兴趣，还是加强基础知识为主，或可以做低一个年级的思维题。对于有能力的孩子应适

38、当提高要求，建议去参加专业正规的奥数培训班，或者是有能力的家长可以在家给孩子指导。一定要避免题海战术，家长多买几本教辅资料（因为目前资料都是抄袭，所以最多买3本就足够了），家长辛苦些，甄选出重复出现的类型题、经典的题、容易混淆的题进行练习。必要时借助孩子的任课老师、上一届家长或孩子的经验帮助选择。4、引导孩子从小进行数学学术研究。围绕数学内容，只要还用心去发掘，是有大量的课题大量存在。进行研究，最大的收获不是成果本身，更不是获奖，而是孩子的心智的成长。例如，怎么知道不规则的容器能装多少饮料？我的天地我做主（卧室设计）包装纸的秘密？等等，西方这一方面做的比较好。大家可以自己参考一下。5、错题本的

39、运用。a“错题本”是自身错误的系统汇总。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性。b“错题本”能改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。错误是宝贝，因为错误才能知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生。对待错误一定要“善待”、“严逮”。c、“错题本”能改掉马马虎虎的坏习惯。孩子会因为怕抄错题或错题太多没面子，而小心翼翼的做作业，不在马马虎虎了。d首先将错题的题目完整的抄下来，然后在将原来的答案（即错了的答案）写下来，最后用其他

40、颜色的笔（最好用红色的笔）将标准答案写下来。这样就差不多了，如果可以的话可以写下自己做错此题的原因，总结此题的思路和方法，最好在在最后写下自己的心得体会。e、经常阅读。之所以出错，大多因为知识点不扎实，所以对待错误要经常“见面”，就像“1+1=2”的问题，即使是梦中也不会出错。f、相互交流。同学间交换“错题本”，互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”，以便共同提高。g、拓展功能。建议在“错题本”上完善几个功能，就像模块一样，让“错”变得非常清晰，如：标出“概念错误”“思路错误”“理解错误”“审题错误”等错误原因；标出“错误知识点等”；写出答题的方法和技巧等。h、“错题本”的使用贵在坚持，只有

41、持之以恒才能见效。i、如果可以用索引的方式标记，便于查找。6、一题多解，一题多变、多解归一，多题归一。学数学需要做题，一题多解，将使孩子加深理解；一题多变是知识和数学思想的延伸，多解归一，是寻求不同解法的共同本质，多题归一是寻求规律。一题多解（多向思维），例如停车场停放大小客车，停放2辆大客车的场地可以停5辆小客车，已知大客车场可停16辆，问可以停多少辆小客车？要求孩子用不同的方法解答。孩子出现了以下不同的解答方法。从整数、小数应用题的解题思路解答：（辆）（归一法）（）（辆）（倍比法）按分数乘、除法思路解：（辆）（分数乘法）（辆）（分数除法）、按方程思路解：解:设小客车可停放x辆。XX 又如1610，可以启