人教版八年级数学163分式方程教案.doc

1、分式方程(1)教学目标：1.结合实际问题的分析和解决，使学生理解分式方程的意义，学会区分整式方程和分式方程2.初步学会解可化为一元一次方程的分式方程。3.发现分式方程可能产生增根的原因，会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。教学过程：一、分式引入1回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程设计意图：使学生明白知识是螺旋上升的，回归学过的方程知识，便于更好展开新知识。2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间

2、相等，江水的流速为多少？学生活动：让学生独立列出方程，并观察方程有什么特征。教书活动：教者指导分析题意分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程. 设计意图：结合分析和解决章前的问题，认识分式方程，发现分式方程和整式方程的区别与联系。3、总结分式方程的概念： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.教师强调注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。二、试一试。1.解分式方程分析：如果方程的两边同乘以（20+v）(20-v)就可以把分式方程转化为整式方程来解了。设计意图：学生讨论分式方程的解法，初步体会分式方程向整式方程的转化。2.解分式方程

3、分析：方程两边同乘以最简公分母（x+5）(x-5)，就可以把分式方程转化为一元一次方程来解.得x+5=10.解得x=5.将x=5代入原方程检验，左右两边的分母都为零，相应的分式无意义.因此x=5不是原方程的解.只是整式方程x+5=10的解，原方程无解。议一议：两个分式方程为什么方程1有解，而方程2无解呢？学生讨论.代表发言，相互补充。设计意图：让学生自己做一做，自己发现问题，尝试发现问题产生的原因.三、说一说能试着说一说解分式方程大致过程吗？学生讨论后归纳.1、解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解2、解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去

4、分母，化成整式方程3、解分式方程的解的两种情况：（1）所得的根是原方程的根（2）所得的根不是原方程的根4、原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根5、产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零6、验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。7、解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整（2）解这个整式方程；解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根设计意图：学生自己理清解分式方程的基本思路，然后老师归纳总结能让学生形成更清晰的步骤，加深对知识的印象。四、当堂检测1. 方程的解为（ ） A1 B. -1 C. D. 0 2方程的解为_ 3解方程 (1) (2) （3）4若关于的方程有增根,则的值为_设计意图：通过当堂检测环节加强对解分式方程的训练，使学生掌握分式方程的解法。五、课堂小结1.让学生自己小结本节课学习的知识。2强调分式方程一定要验根，看有没有增根的情况。3. 解方