六年级圆及知识拓展

1、专题圆的周长、面积学员姓名科目：数学年级：课 题圆的周长、面积教 学目 标1、 1、认识圆2、会计算圆的周长、面积重 点难 点考 点1、 重点是认知圆2、 难点是求阴影部分的面积3、 考查圆的周长、面积圆：古人最早是从太阳，月亮得到圆的概念的，那是什么人作出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔。石器的尖是圆心o，它的宽度叫直径d，宽度的一半称半径r，这样用石尖不停地转圈就能钻出一个圆孔。 到了陶器时代，许多陶器都带圆形。做法是将泥土放在一个转盘上旋转制作。6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫

2、在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。大约在6000多年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念：一中同长也圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。圆，是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。 我们从今天的开始认识圆、学习圆、探索圆。 一、圆的直径圆心半径圆是轴对称图形直径： 半径： 同圆中，直径是半径的 倍圆是_图形，有_对称轴，半圆有_对称轴。圆规两脚间的距离是_判

3、断下面各题：(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( ) (2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（ ）(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )(4)圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。（ ） 二、圆周率圆的周长圆弧的长度半圆的周长组合图形的周长圆心决定圆的 ,半径决定圆的 圆周率是 和 的商，用字母 表示圆周率是 _ 小数，近似为_ 圆的周长公式 ,半圆的周长公式 ,半圆弧的周长 小试一下：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？(=3.14，结果保留一位小数) 三、转化求圆的面积圆环的面积扇形的面积组合图形的面积阴影部分面积圆拼成长方形，长方形的长

4、就相当于_，长方形的宽就是_ 填空:（1）圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ），宽是圆周长的（ ）。（2）在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米（3）有同一个圆心的圆叫（ ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（ ）圆（4）圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。圆的直径和半径都有（ ）条。（5）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（ ）。下面图形中，正方形的面积?圆的面积？阴影部分面积？ 四、半径扩大几倍，直径扩大几倍，周长扩大几倍，面积扩大几倍（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩

5、大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。（2）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（ ）倍。1、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2、小明和爷爷分别沿小圆(ABCDEA)和大圆两条路线散步(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？ 1、填空题。（1）一个圆坛的周长是6米，它的直径是（ ）米，花坛占地（ ）平方米。（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（ ）。（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（ ）倍。（4）某圆的直径是24厘米，那用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。（5）一个圆与一个长方

6、形的面积相等，圆的直径是4厘米，若长方形的长是4厘米，那么宽是（ ）厘米。2、判断（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（2）圆周率是周长和半径的商。 （ ）（3）半径是射线，直径是直线。 （ ）（4）通过圆心的线段是直径。 （ ）（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。 （ ）3、一只圆形时钟的时针长6厘米，从数字12走到6，这根时针扫过的面积是多少平方厘米？这根时针针尖走过得距离？ 4、下面图形的面积怎么求? 1、选择题(1)一个圆的周长是31.4米，它的面积是（ ）平方分米。A、78.5 B、15.7 C、314（2）如右图，半圆所在的圆的半径=5厘米，它的周长是（ ）厘米。A

7、、78 B、25.7 C、31.4（3）直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）A、线段 B、射线 C、直线 2、判断（1）是一个近似数。 （ ）（2）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。（ ）（3）内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。 （ ）（4）圆的直径是圆的对称轴。 （ ）应用题：1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？ 2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？ 3、一种钟表，秒针的长度是5厘米，1分钟后秒针尖尖端走过的距离是多少？ 4、你能在边长为4的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这

8、个最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 附：拓展了解圆和圆周率(pai)圆无处不在： 圆饼干、圆盘、圆碗 衣服的圆形纽扣、扣子 圆形建筑物：城堡 圆形手表、齿轮 新型独轮车 圆月、星空 综合观察上面的图片，联系生活实际，我们可以知道圆无处不在，吃穿住用行等，到处都有【用圆的形状特点来设计各种吃的、穿的、房屋、工具】等，不仅实现了功能，且十分美丽，因为它匀称、没有棱角，有无数条对称轴，是完美、美满的代名词！追本溯源之圆的简史： 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古