导体棒绕固定点转动切割磁感线专题高考物理

1、最新资料推荐导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究一、基本知识。导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用e=blvsin 来计算，然导体棒绕定轴转动时依v=r 可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即vlva vb2 或 v2二、例题讲解。例 1：一根导体棒 oa 长度为 l，电阻不计，绕 o 点在垂直于匀强磁场 b 的平面内以角速度 做匀速圆周运动，求其产生的电动势。解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式 e=blv求解。由于杆上各点的线速度都不相同， 并且各点的线速度大小正比于该点到 o 点的距离。 o 点速度为零，a 点速度最大，为

2、 l，则整个杆的平均速度为 2l，相当于棒中点瞬时速度的大小。产生的电动势由右手定则可以判断电动势的方向为 oa，a 点的电势高于 o 点的电势 ，即 a 点相当于电源的正极。拓展 1：存在供电电路例 2：金属棒长为 l，电阻为 r，绕 o 点以角速度 做匀速圆周运动， a 点与金属圆环光滑接触，如图 5 所示，图中定值电阻的阻值为 r，圆环电阻不计，求 uoa 。1最新资料推荐解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知， oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律：（因为 a 点电势高于 o 电势）。点评：见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方

3、法。 之所以题目设计为求 uoa ，是为了体现求解电势差的注意点。拓展 2：磁场不是普通的匀强磁场例 3：其他条件同例 3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化， b=b0sinat ，其中 a 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求 uoa 。解析：由于 b 变化，棒 oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：此电势差也随时间作周期性变化。拓展 3：有机械能参与的能量转化问题例 4：如图 8 所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为度为 b 匀强磁场中， 磁场方向垂直

4、纸面向里， 一阻值为 r 边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为度。l0 ，轮子处在与之垂直的磁感应强的定值电阻通过导线与轮子的中心和m 的重物，求重物下落的稳定速2最新资料推荐解析：此题中由于重物下落，带动圆轮转动，辐条 oa 做切割磁感线运动产生电动势， oa 相当于电源，与电阻 r 构成闭合电路， a 端为正极， o 端为负极，如图 9 所示。由于 oa 边受到的安培力阻碍圆环转动，并且随着转速逐渐增大，安培力也逐渐增大，最终达到一稳定速度，解此速度可用两种方法解，一种是根据力矩平衡解，另一种根据能量守恒解。点评：在处理伴有能量转化的物理问题时，解题方法通常不唯一，可以从

5、纯力学角度下手，也可以利用能量守恒，很显然， 利用能量关系解题往往较简捷 ，故下面的关于能量拓展系列都用此法解。3最新资料推荐变式（ 1）：如果原题中的辐条有电阻，且电阻r，求最终系统平衡的速度。解析：如果辐条有电阻，则方法二中的能量关系方程应为：变式（ 2）：如果把原题中的辐条由一根变成四根，如图 10 所示，且相邻两根辐条的夹角是 90，辐条电阻不计，求重物最终下落的稳定速度。解析：由一根辐条变成四根辐条， 则当圆环转动时相当于产生了四个电源，且四个电源是并联关系，总电动势还是等于每个辐条产生的电动势，由于电阻不计，故用能量守恒方法解的能量守恒方程依然是：，最终速度还是：变式（ 3）：如果把变式（ 2）中的四根辐条变成一金属圆盘，且不计金属圆盘内阻，求重物最终下落的稳定速度， 如图 11 所示：解析：金属圆盘可看作是无数根金属辐条并联而成， 此时圆盘转动产生的总电动势依然等于每根辐条产生的电动势：。最终速度也是：形式虽然变了，本质依然没变。4最新资料推荐变式（ 4）：如果变式（ 2）中的四根辐条的电阻都是 r，则重物下落的最终稳定速度为多少？解析：当四根辐条都有电阻时，且是并联关系，并联后总电阻为，电动势还是，则利用能量守恒求最终速度的方程变为：变式（ 5）：在变式（ 4）的情况下，去掉定值电阻r，环的电阻不可忽略，大小为