八年级数学前置性作业

1、前置性作业第十六章分式自主学习：1、复习：什么是整式 什么是单项式 什么是多项式 2、以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？预习概念：3、一般地，用A，B表示 ，并且B中含有 ，那么式子叫做分式其中A叫分式的 B叫分式的 因为零不能作除数，所以分式的分母不能为 。合作交流：4、当m为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 5、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，6、当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 7、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小

2、时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .共同探究：8、当x取何值时，分式 无意义9、当x为何值时，分式 的值为010、当x取何值时，分式的值为正？16.1.2分式的基本性质自主学习：1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 分数的基本性质是 根据分数的基本性质，类比猜想出分式的基本性质.2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。分式的基本性质是 合作交流3、填空：(1) = (

3、2) = （3) = (4) =4、约分：（1） （2） （3） （4）5、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 6、判断下列约分是否正确：（1）= （2）= （3）=0共同探究：7、通分：（1）和 （2）和8、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） 162分式的运算自主学习：1、什么是分式2、分式如何约分？通分？3、利用分数的乘除法则类比出分式的乘除法则：合作交流：4、计算（1） (2) 5、计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）共同探究：根据乘法公式计算6

4、、计算(1) （2）（3） （4） 1621分式的乘除(三)自主学习：1、计算下列各题：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 2、分式乘方的法则 。3、判断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=合作交流：4、计算(1) （2） （3） 共同探究5、计算（1） （2) （3)1622分式的加减自主学习：1、回忆分数的加减法法则，类比分式的加减法法则？2、写出的最简公分母？回忆分数加减法的运算过程并迁移到分式的加减法中：（1）、 （2）、 合作交流：3、计算（1）(2)4、计算(1) （2）（3） （4）(5) 共同探究5、计算： 1623整数指数幂自主学习：

5、1、复习回顾回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方： （6）回忆0指数幂的规定，即当a0时， 2、你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？那么= （a0）.合作交流：3、填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 4、计算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3共同探究：5、如何用科学计数法表示下列各数：？0000 04， -0. 034, 0.000 000

6、45, 0. 003 0096、计算(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 163分式方程(一)自主学习1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.解方程：第一步去分母第二步解整式方程第三步检验注意：去分母的关键是：找出最简公分母，解完方程一定要检验。检验的方法是： 。分式方程为什么会产生增根 。合作交流2、解方程(1) （2）（3） （4）3、解方程 (1) (2) (3)

7、(4) 共同探究4、X为何值时，代数式的值等于2？163分式方程(二)自主学习1、解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解 .合作交流：列分式方程解应用题2. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.3. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?共同探究：4. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙

8、地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.5、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。第十七章反比例函数：第一节反比例函数的意义自主学习：1、反比例函数的一般形式 ，还可以写成 。2、下列等式中Y是X的反比例函数的是(1), y=4x (2), =3 (3),y=6x+1 (4), xy=1233、矩形的面积是4长为x宽为y则y是x的函数解析式为 。4、下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5）

9、（6） （7）yx4合作交流5、当m取什么值时，函数是反比例函数？分析：反比例函数（k0）的另一种表达式是（k0），后一种写法中x的次数是1，因此m的取值必须满足两个条件，即 且 ，特别注意不要遗漏k0这一条件，也要防止出现3m21的错误。解得m 。6、已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1） 求y与x的函数关系式？ （2）当x2时，求函数y的值 ？7、若函数是反比例函数，则m的取值是 8、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 9、函数中自变量x的取值范围是 共同探究：10、已知函数yy1y2，y

10、1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值1712反比例函数的图象和性质（1）自主学习：1、描点法作反比例函数图象的基本步骤是(1) (2) (3) 2、反比例函数(k为常数且k0)图象是 。当k0时，双曲线的两个分支分别位于第 象限，在每个象限内y随x的增大而 ：当k0时，双曲线的两个分支分别位于第 象限，在每个象限内y随x的增大而 3、已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？4、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S

11、1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定合作交流：5、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大6、函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 7、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 共同探究：8、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式？1712反比例函数的图象和性质（2）自主学习：1、反比例函数经过点（2,-3），则这个反比例函数

12、关系式是 。2、若点A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数（k0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？3、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围4、若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限5、已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2

13、合作交流：6、 已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足2k1，若k为整数，求反比例函数的解析式？共同探究;7、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积 172实际问题与反比例函数（1）自主学习：1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕

14、时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？2、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 4、一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V10时，1.43，（1）求与V的函数关系式；（2）求当V2时氧气的密度合作交流：5、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间

15、t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？共同探究：6、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？172实际问题与反比例函数（2）自主学习：1、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,

16、药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?2、某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）（A）（x

17、0） （B）（x0）（C）y300x（x0） （D）y300x（x0）3、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ） 合作交流：4、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？共同探究：5、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量

18、为a米3/分，且排水时间为510分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？181 勾股定理（一）自主学习：1、已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S= 右边S= 左边和右边面积相等，即 化简可证。 2勾股定理的具体内容是： 。合作交流：3如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若D为斜边中点，则斜边中线 ；若B=30，则B的对边和斜边： ；三边之间的关系：

19、 。4ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2c2，则 =90； 若满足b2c2a2，则B是 角； 若满足b2c2a2，则B是 角。5根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。6已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）7在ABC中，BAC=120，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。共同探究8已知：如图，在ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：AD2AB2=BDCD若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。181 勾股定理（二）自

20、主学习：1（补充）在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。合作交流：3（补充）已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。4填空题在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，

21、c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。5已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 6已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。7.在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，则b= 。如果A=30，a=4，则b= 。如果A=45，a=3，则c= 。如果c=10，a-b=2，则b= 。如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。如果b=8，a：c=3：5

22、，则c= 。共同探究：8已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的值？ 181 勾股定理（三）自主学习：1.在AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。 在COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。则BD=ODOB，通过计算可知BDAC。进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。2.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。合作交流：3如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。3题

23、图 4题图 5题图4如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。5如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？共同探究：6如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为 。7有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。8一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P

24、、Q两点，PQ=16厘米，且RPPQ，则RQ= 厘米。9如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，B=C=30，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（精确到1米） 182 勾股定理的逆定理（一）自主学习：1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？同旁内角互补，两条直线平行。如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形？合作交流：3（补充）已知：在AB

25、C中，A、B、C的对边分别是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求证：C=90。4判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ABC的三边之比是1：1：，则ABC是直角三角形。共同探究：5ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（

26、ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。6下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，c=Da：b：c=2：3：47已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=7，c=9；a=2，b=，c=； a=5，b=，c=1。182 勾股定理的逆定理（二）自主学习：1（P83例2）了解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24， QR

27、=30；因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR=90；PRS=QPR-QPS=45。2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。合作交流：3小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。4如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？5如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇

28、立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？共同探究：6一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。7一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？8如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，B

29、C=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。182 勾股定理的逆定理（三）自主学习：1已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断ABC的形状。2已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD的面积。3已知：如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD。求证：ABC是直角三角形。 4若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。合作交流：5若ABC的三边a

30、、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断ABC的形状。6已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四边形ABCD的面积。7已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，且CD2=ADBD。求证：ABC中是直角三角形共同探究：8已知：如图，1=2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。9已知ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定ABC的形状。 第十九章 平行四边形19.1.1 平行四边形及其性质(一)自主学习：1、有 的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形 相等 相等。3、（

31、1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm合作交流：4如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF5（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是6在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个

32、（D）9个共同探究：7如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE19.1.1 平行四边形的性质(二)自主学习：1、平行四边形对角线的性质：对角线 。2、判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _4、在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _5、如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=

33、14cm，则OBC的周长是_ _cm合作交流：6、在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长 7、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 共同探究：1.已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F1求证：OEOF，AE=CF，BE=DF2.若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相

34、交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由 19.1.2（一） 平行四边形的判定自主学习：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）如图： ， 四边形ABCD是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图：AB= ， = 四边形ABCD是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形如图：OA= ， = 四边形ABCD是平行四边形合作交流：4、 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点5、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC

35、=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形6、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF共同探究：6灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个）第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个）19.1.2（二） 平行四边形的判定自主学习：1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是A、一组对角相等 B、两

36、条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为1802、在ABCD中，ABBC，满足下列条件一定能构成平行四边形的是A、四个内角的平分线围成的四边形 B、过四个顶点作对边的高围成的四边形C、以各边中点为顶点的四边形 D、以一条对角线上的两点与另两个顶点围成的四边形3、判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形

37、( )合作交流：4、（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF5、（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形6、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形共同探究：7、已知：如图（2），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形8在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD

38、是平行四边形的共有_对19.2.1 矩形(一)自主学习：1、思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，使一个角发生变化，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是 形？2、归纳：矩形的定义： 叫做矩形（通常也叫 ）。3、归纳矩形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）矩形的性质定理1： （3）矩形的性质定理2： 4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别是 、 、 、 。5已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长 合作交流：6已知：如图 ，

39、矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长 3已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC 求证：CEEF4（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm5（选择）（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角

40、是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对共同探究：6已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数19.2.1 矩形(二)自主学习：1、矩形的对边 ：四个角都是 ：对角线 。2、 的平行四边形是矩形，对角线 的平行四边形是矩形，三个角是直角的四边形是 。3、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形；

41、 （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 （ ）合作交流：4、 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形4（选择）下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有

42、一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形共同探究：5已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形19.2.2 菱形自主学习：1、菱形的定义： 叫做菱形。2、菱形是中心对称图形 是对称中心，菱形的对边 对角 对角线 菱形的四条边都 菱形是轴对称图形 都是它的对称轴。3、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 4、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积合作交流：5、（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 6、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积7、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 8、菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高共同探究：9、如图，四边形ABCD是边长为13cm的