中心对称图形张.ppt

1、中心对称图形,一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 对称.,2. 中心对称的性质: 关于中心对称的两个图形是全等形,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 对称中心且被对称中心平分,下列图形有什么共同的特征？,图1,图2,图3,返回,旋转,问题4,返回,旋 转,问题4,返回,旋 转,问题4,旋 转,返回,问题4,A,B,C,D,O,在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。,2、下列哪个图形是中心对称图形？,第一个和第三个是中心对

2、称图形。,判断下列图形是否是中心对称 如果是,那么对称中心在哪?,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。,A,作出ABC关于点O的中心对称图形,B,C,O,如图， A B C 就是所求,试 一 试,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,（1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图

3、形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？,直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。,600或其整数倍。,一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。,做一做,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？,（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？,边数为偶数的正多边形都是中

4、心对称图形。,正七边形,正八边形,是轴对称图形的有 ；,在纸上写下前13个大写的英文字母，观察它们：,是中心对称图形的有 ；,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 ；,A B C D E H I K M,H I N,H I,A B C D E F G H I J K M N,议一议,（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180，得到图(2)。问小明肯定旋转了哪一张？,1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全 ，那么这个图形叫做轴对称图形。这条对称轴就是它的 。 2.线

5、段是 图形，它有 条对称轴。 3.角是轴对称图形，它的对称轴是 所在的直线。 4.属于轴对称图形的是 。 （1）三角形 （2）等腰三角形 （3）锐角 （4） 矩形 5。旋转你知多少？轴对称的性质你知道吗？,温故知新,重合,对称轴,轴对称,1,角平分线,（2） （3） （4）,对称中心 点,对称轴 直线,图形绕中心旋转180,图形沿轴翻折180,旋转后和原来的图形重合,翻折后直线两旁的部分重合,一个图形,一个图形,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,2、 已知：如图ABCD和矩形ABCD关于A点对称 求证：四边形BDBD是菱形,证明：矩

6、形ABCD和矩形ABCD 关于A点对称,AB=AB DA=DA,四边形BDBD是平行四边形,DD BB,3、已知:如图AD是ABC中A的平分线,DE/AC 交AB于E.DF/AB交AC于F 求证：点E，F关于直线AD对称,证明：DE/AC DF/AB 四边形AEDF是平行四边形,AD平分BAC 1=2,1=3 2=3 AF=DF,AD垂直平分EF,则：E, F关于AD对称,4、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个 正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形 又是中心对称图形,.,三、自我检测： 1 选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线

7、段 D平行四边形,C,(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,(3)已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3,B,（3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。,解： 平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,点E、F是关于点O的对称点。 OE=OF。,如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。,这是一种对称思想的应用,已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位， 则图A的面积为 ，图B的面积为 ； 你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？,图A,图B,图C,12,12,.本节课学到了哪些知识？,（1）中心对称图形的定义.,（2）中心对称图形的性质,（3）