安建工概率试卷

1、最新资料推荐一、填空题（每小题3 分 , 共 12 分）1、设 a 、 b 为两个随机事件， 且 p a0.8 ， p ab0.5 ，则 p a b0.8-0.5.2、甲、乙两门高射炮弹独立地向一架飞机各发一炮，甲，乙两炮击中的概率分别为0.3，0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为1-0.7*0.6.3、设随机变量 x n 2,4，则 px20.5.4 、设随机变量x 服从参数为泊松分布，且已知ex1x21 ，则1.5、设 a、 b 是两个随机事件，p a0.8 ， p ab0.4 ，则 p ab0.8-0.4.6、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3 点的概率为13.7、三人独

2、立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为1 ， 1 ， 1 ，则三人中至少有一人534译出此密码的概率为.8 、掷一枚均匀硬币5 次，正面朝上的概率为1，记其中正面向上的次数为x ，则p x 42.9、已知 p( a) 0.5 ， p(b)0.4 ， p( ab)0.6 ，则 p( a b).10、某处有供水龙头4 个，调查表明， 每一个龙头被打开概率为1 ，则至少有一个水龙头被5打开的概率为.11、设两个相互独立的随机变量x 与 y 的方差分别为4 和 2，则随机变量3x2y 的方差是3*3*4+4*2=.二、单项选择题（每小题 3分 ,共 12 分 ）1、设 a 、 b 为随机事件，则ab

3、 .（ a ） ab ；（ b） ab ；（ c） ab ；（ d ） a b .2、设离散型随机变量x 分布律为： p xkc1,2,3,4,5 ，则常数 c， k（c） 3 ；5（ a ） 1；（ b ）2；（ d） 5.3、设随机变量 x 服从二项分布 b n, p ，则 d x e x（ a ） n ；（ b ） 1 p ；（ c） p ；（ d ）1.p14 、设随机变量x 与 y 相互独立，其分布函数分布为fxx和 fyy，则随机变量zmax x ,y分布函数 fzz 等于.（ a ） max fxz , f z；（ b ） fxz fz；yy1最新资料推荐（ c） 1fx z f

4、y z；（d ） fx z fy z fx z fy z .25、已知 x b(n, p), ex2.4, d x1.44 ，则二项分布的参数为.（ a ） n4, p 0.6 ；（b ） n8, p 0.3 ；（ c） n6, p0.4 ；（ d） n24,p 0.16、设随机变量x 在区间0,1 服从均匀分布，则e 2x.（ a ） 0；（b ） 1 ；（ c） 1；（ d） 2.27、设随机变量x n 16,4，则下列随机变量服从标准正态分布n0,1是 .（ a ） x16 ； （ b ） x4 ；（c） x16 ；（d ） x 4 .44228、设 a 、 b 为随机事件，若ab，则

5、a 与 b.（ a ）独立；（ b）互不相容；（ c）对立；（ d ）相等 .9x服从二项分布b n, p，e x 8，d x 4.8，则 n.、已知（ a ） 25 ； （b ） 20 ； （ c） 15 ； （ d） 10；10、设随机变量 x 与 y 的概率密度分别为：10x1f x x其它；0fy y2e 2 yy0e xy .0y， 若 x 与 y 相互独立，则0（ a ） 1；（b ） 1 ；（ c） 1 ；（d ） 1 .234三、应用题(本题两小题，每题12分，共 24分 )1、已知5的男人和0.25的女人是色盲.假设男人、女人各占一半，现随机地挑选一人，（ 1）问此人恰是色盲

6、的概率是多少？（ 2）若随机挑选一人，此人是色盲，问他是男人的概率是多少？2、甲、乙、丙三人各射一次靶，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为 0.5， 0.6， 0.8，求下列事件概率： （ 1）恰有一人中靶； （ 2）至少有一人中靶 .3、某批产品中，甲、乙、丙三厂生产的产品分别占45， 35， 20，各厂产品的次品率分别是 4， 2， 5，现从中任取一件， （ 1）求取到的是次品的概率；（ 2）经检验发现取到的是次品，求该产品是甲厂生产的概率.四、解答题(本题 12 分)1、设随机变量 x 的概率密度为ax0 x 2f x其它0求：（ 1）常数 a ；（ 2） p 1

7、x2 ; （ 3） e x， d x2最新资料推荐2、设随机变量 x 的分布律为：x 123pk111424求 x 的分布函数，并求 px1， p3x5， p 2x32223、设随机变量 x n (2,2 ) ，且 p 0x40.5，求p( x0) ；4、已知二维随机变量x 与 y 的具有联合概率密度为：fx, y6x2y x0其它求边缘概率密度f xx和 f y y5、设二维随机变量( x ,y) 在矩形 gx, y 0x2,0y1上服从均匀分布，试求边长 x 与 y 的矩形面积 s 的概率密度 fs .6、设随机变量 x 的概率密度为fxkx20x20其它求：（ 1）常数 k ；（2） p

8、 0 x1；2x0x17、设 x 密度函数为：f x2x1x2 ， 求 e x， d x0其它8、将两封信随意地投入3 个邮筒，设 x ， y 分别表示投入第1， 2 号邮筒中信的数目，求x ， y 的联合概率分布及边缘概率分布 .9、设随机变量 x 服从 0,1 上的均匀分布，随机变量y 概率密度为：e yy0，且 x 与 y 相互独立；求： （1） x 的概率密度 fxx ；（ 2） x ,yfy yy00的概率密度 fx, y； （ 3） p xy ；（ 4） zxy 的概率密度 .10、设随机变量 x 的概率密度为f xxax0x10其它求：（ 1）常数 a ；（ 2） p 0 x1;

9、211、d c ，液体的温度 x将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在0（以 0c 计）是一个随机变量，且x nd,0.5 2.（ 1）若 d90 ，求 x 小于 89 的概率 .3最新资料推荐（ 2 ） 若 要 求 保 持 液 体 的 温 度 至 少 为80 的 概 率 不 低 于0.99 ， 问 d 至 少 为 多 少 ？（(2) 0.9772 ，(2.327)0.99 ）12、已知随机变量 ( x ,y) 的分布律为y123x11/61/91/1821/3试确定常数与，使 x 与 y 相互独立。一、填空题1 设 x 1 , x 2, , x 16 是来自总体 x n (

10、 4,2 ) 的简单随机样本，2 已知，令x1 16x i，则统计量4 x 16 服从分布为（必须写出分布的参数） 。16 i 12设 x n (,2 ) ，而 1.70，1.75 ，1.70，1.65，1.75 是从总体 x 中抽取的样本，则的矩估计值为。3已知 f0.1 (8,20)2 ，则 f0. 9 ( 20,8)。4 ? 和 ? 都是参数a 的无偏估计，如果有成立 ，则称 ? 是比 ?有效的估计。5设总体xn （ ， 2）， x 1， x 2， x n 为来自总体x 的样本， x 为样本均值，则d（ x ） _ 。6设总体x 服从正态分布n（ ， 2），其中 未知， x 1 ，x 2

11、 ， x n 为其样本。若假设检验问题为h 0：21h 1：21 ，则采用的检验统计量应_ 。4最新资料推荐7设总体 x n ( ,2) ，且已知、2, x 2 , x 3 是来自该总体的一个样本，未知，设 x11 ( x1x 2x 3 )22 x 2322x22 中是统计则 3， x1x 3 ， x1x 23， x (1)量的有。8设 xn,0.32，容量 n9 ，均值 x5 ，则未知参数的置信度为0.95 的置信区间是(查表 z0.0251.96 ）9设总体 x n (,2 ) ，x1，x2，xn 为来自总体 x 的样本， x 为样本均值， 则 d（ x ） _ 。10设总体x n (,0

12、.9 2 ) ， x1, x 2 , x 9 是容量为 9 的简单随机样本，均值x5 ，则未知参数的置信水平为0.95的置信区间是。二、选择题11. x1 , x 2 , x16 是 来自 总体 x n (0，1） 的一部分 样 本 ， 设 ：z x 12x 82 y x 92x 162 ，则 z （）y( a) n (0,1)(b) t(16)(c )2 (16)( d ) f(8,8)12. 已知 x1 , x 2 , x n 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（）1n21( a) x x +a(b)nx i(c) x a +10(d )x a x1+51 i 1313设 x1, x 2

13、 , x n 为来自正态总体n (, 2 ) 的一个样本，若进行假设检验，当_ _x0t时，一般采用统计量s /n未知，检验22已知，检验22(a)0(b)0(c)2未知，检验 0(d)2已知，检验05最新资料推荐14在一次假设检验中，下列说法正确的是_(a) 既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(b) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误(c) 增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(d) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误15设 ?是未知参数的一个估计量，若 e ?，则 ?是的 _ _(a) 极大似然估计(b) 矩法估计(c) 相

14、合估计(d) 有偏估计16. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（ a） t 检验法（ b） u 检验法（ c） f 检验法（ d）2检验法三、计算题17. 已知某随机变量 x 服从参数为的指数分布，设 x 1, x 2 , x n 是子样观察值，求的极大似然估计和矩估计。18. 某包装机包装物品重量服从正态分布n ( ,42 ) 。现在随机抽取 16个包装袋，算得平均包装袋重为 x900 ，样本均方差为s22 ，试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有变化？（0.05）（2(15)6.26221527.488）（ 8分）0.975，0.025（ ）19. 某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为29 个，测得直径平均值为15 毫米，试对0.050.04 ，从某天生产的产品中随机抽取求出滚珠的平均直径的区间估计。（ 8 分） ( z 0.05 1.645 , z0.0251.96)20. 某种动