01-绪论流体力学

1、流体力学,主讲：张明辉 山东科技大学 机械电子工程学院,联系方式,电话电子信箱： 办公室：J8-306,课时安排,授课学时 36 周二上午3，4节（第1周-第9周） 周四上午3，4节（第1周-第9周） 实验学时 2 周二上午3，4节（第9周） 注意：1-4周 教室：14-511 5-8周 教室：1-424,纪律要求,这门课程的学习和其它各个学科一样，都需要大家认真上课、听讲。 严禁上课聊天、听歌、打闹等与课程内容无关的活动。 上课关闭手机或改为静音,成绩考核,该门课程属于专业基础课，必修课。 考试内容： （1）基础知识（填空、简答、判断） （2）知识运用（计算题） 最

2、终成绩=平时（20%）+卷面（80%）,第1章 绪 论 第2章 流体静力学 第3章 流体运动学 第4章 流体动力学基础 第5章 层流、紊流及其能量损失 第6章 孔口、管嘴出流与有压管流,总目录,EXIT,EXIT,课程的主要内容和基本要求,理解流体的主要物理性质，特别是粘滞性和牛顿内摩擦定律； 理解连续介质假设和流体质点的概念； 理解理想流体和实际流体、可压缩流体和不可压缩流体的概念； 掌握作用在流体上的质量力、表面力的概念和表示方法。,绪 论,流体静力学,EXIT,掌握流体静压强的概念及其特性，掌握流体静压强的计测和表示方法； 掌握流体平衡微分方程，了解流体的绝对和相对平衡； 熟练进行重力场

3、中静止流体压强分布和平面与曲面上静水总压力计算。,流体运动学,EXIT,了解描述流体运动的两种方法，建立以流场的观点描述流体运动的概念； 掌握在欧拉法中质点导数和加速度的表示方法； 理解流线和迹线的概念，掌握它们的微分方程及求解方法； 了解流体微团速度分解定理，会判断流动是否有旋； 掌握微元分析法，建立微分形式的连续方程，理解方程的物理意义。,流体动力学基础,EXIT,了解理想流体运动方程（欧拉方程）的推导过程，知道不可压缩粘性流体运动方程（纳维斯托克斯方程），理解方程的物理意义； 掌握理想流体运动方程 欧拉方程的伯努利积分及其成立的条件，并会应用伯努利积分。 掌握流体运动的总流分析法，熟悉恒

4、定总流条件下的连续方程、能量方程和动量方程，并能综合运用计算总流问题。 知道基本平面势流的解及叠加原理。,层流、紊流及其能量损失,EXIT,了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，知道紊流的脉动特性与时间平均的概念； 知道圆管层流和紊流的断面流速分布； 牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失的途径和方法； 理解边界层概念，了解边界层分离现象和物体的绕流阻力。,孔口、管嘴出流与有压管流,EXIT,掌握短管、简单长管水力计算及绘制水头线的方法； 了解串、并联管道及管网水力计算方法； 掌握孔口、管嘴出流水力计算方法； 会对水击的基本现象进行分析。,EXIT,第一章 绪 论,EXIT,11

5、课程概述,12 流体的物理性质,13 作用在流体上的力,附：水力学课程中使用的单位制 一些重要物理量的数值,14 流体的力学模型,EXIT,11 课程概述,流体力学的学科性质 流体力学的主要研究内容 与流体力学相关的工程领域和学科 流体力学的研究方法 流体力学发展简史,EXIT,力学,一、流体力学的学科性质,研究对象 力学问题载体,宏观力学分支 遵循三大守恒原理,流体力学,水力学,流体,水,力学,强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用,EXIT,1. 流体在外力作用下，静止与运动的规律； 2. 流体与边界的相互作用。,二、流体力学（水力学）的主要研究内容,固定边界：水工建筑物

6、、河床、海洋平台等 运动边界：飞机、船只等,EXIT,三、与流体力学相关的工程领域和学科,EXIT,排球,足球,网球,游泳,赛艇,铁饼,高尔夫球,赛跑,赛车,标枪,乒乓球,羽毛球,大部分竞技体育项 目与流体力学有关,EXIT,供水系统：开拓水渠；取水口布置；水的净化与消毒；水泵选择；水塔修建；管道设计。 公路桥梁：路基沉陷、崩塌、滑坡、排水；桥梁、涵洞修建。 土建施工：修建围堰、基坑排水、污水排放。,水力学问题举例,EXIT,四、流体力学（水力学）的研究方法,理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。,基本假设,数学模型,解析表达,理论分析,数值计算

7、,实验研究,数学模型,数值模型,数值解,模型试验,量测数据,换算到原型,EXIT,第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 第二阶段（16世纪文艺复兴以后18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段（18世纪中叶19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉、伯努利 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,五、流体力学发展简史,第一阶段（16世纪以前）：萌芽阶段,公元前2286年公元前2278年 大禹治水疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年 李冰：都江堰深淘滩，低作堰 公元584年公元610年 隋朝 南北大运河、船闸应用； 埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、

8、航海产业发展。 系统研究 古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础。,第二阶段（16世纪文艺复兴后-18世纪中叶）-基础阶段,1586年斯蒂芬水静力学原理 1650年帕斯卡“帕斯卡原理” 1612年伽利略物体沉浮的基本原理 1686年牛顿牛顿内摩擦定律 1738年伯努利理想流体的运动方程的积分伯努利方程 1775年欧拉理想流体的运动微分方程欧拉运动方程,第三阶段(18世纪中叶-19世纪末,工程技术快速发展，提出很多经验公式 1769年谢才谢才公式（计算流速、流量） 1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数） 1732年毕托毕托管（测流速） 1797年文丘里文丘里管（测流量

9、） 理论 1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）,第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,理论分析与试验研究相结合 量纲分析和相似性原理起重要作用 1883年 雷诺雷诺实验(判断流态) 1903年 普朗特边界层概念(绕流运动) 1933-1934年 尼古拉兹尼古拉兹实验(确定阻力系数),流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成了很多新的分支和交叉学科.,EXIT,12 流体的主要物理性质,流体的基本特性 流动性 流体的密度 流体的粘滞性 流体的压缩性和膨胀性 液体的表面张力特性,基本概念,自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态、等离子态、玻色-爱因斯坦

10、凝聚态、费米子凝聚态。,一. 流体的定义,流体与固体的区别,具有流动性的物体（即能够流动的物体）。,流体包括气体和液体。,固体的变形与受力的大小成正比；,任何微小的剪切力都会使流体发生连续不断的变形 流动。,液体与气体的区别,二. 流体的特征,液体的流动性小于气体； 液体具有固定的体积，并取决于容器的形状；而 气体充满任何容器，无固定体积。,流动性-在任意微小剪切力作用下都会发生连续变形的特 性。,EXIT,流体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。,什么是剪切力、剪切变形和抵抗剪切变形的能力？,流体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。,关于流体承受剪切力，抵抗剪切变形能力的叙述：,只要有

11、剪切力的作用，流体就不会静止下来，发生连续变形而流动。,流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。,EXIT,流体在静止时不能承受剪切力，抵抗剪切变形。,作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。,运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。,流体的主要物理特性,1.流体的密度和重度,密度的定义：单位体积流体所具有的质量。,密度的单位：kg/m3 。,几种常见流体的密度： 水1000 kg/m3 空气1.23 kg/m3 水银136000 kg/m3,均匀流体的密度：,重度

12、的定义： 重度的单位： N/m3,2.流体的相对密度,流体的密度与4oC时水的密度的比值。,式中，f 流体的密度，kg/m3； w4oC时水的密度kg/m3。,3.流体的比容,单位质量流体所占有的体积，即流体密度的倒数。,单位：m3/kg,2.流体的粘性（viscosity）,粘性的定义 流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。 流体层间发生相对滑移运动时产生切向力的性质。 理想流体分子间无引力，故没有黏性。 静止的流体因为没有相对运动而不表现出黏性。,流体粘性实验,牛顿内摩擦定律,牛顿平板剪切流动实验,当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布

13、,牛顿内摩擦定律,实验表明，对于大多数流体（一维、层流、牛顿流体），存在,引入比例系数，得两层流体间内摩擦应力（剪应力）：,速度梯度，1/s;,剪切变形率，rad/s;,单位面积上的内摩擦力，动力粘度， Pas。,由牛顿内摩擦定律可得到如下结论: 粘性切应力与速度梯度成正比；,粘性切应力与角变形速率成正比；,比例系数表征了流体粘性的动力学特性，称为动力粘度。,动力粘度（dynamic viscosity）:表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小。,运动粘度（kinematic viscosity）,粘性的表示方法及其单位,单位：（Ns/m2 或 Pas ）,注：油液

14、的牌号是以40时运动黏度的数学期望值命名的。如20号油液，在40时运动黏度的期望值为20mm2/s。,粘度的影响因素,温度对流体粘度的影响很大,压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度分子间距分子吸引力内摩擦力粘度,气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度分子热运动动量交换内摩擦力粘度,EXIT,液体以此为主,气体以此为主,运动粘性系数 具有运动学量纲。,注意,今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。,形成牛顿内摩擦力物理机理, 分子间的吸引力, 分子运动引起流体层间的动量交换,随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。

15、,用旋转粘度计测量粘度,EXIT,满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。,对于非牛顿流体，切应力 和剪切（角）变形速率之间的关系不是正比例关系。,牛顿流体与非牛顿流体,例 同心环形缝隙运动如图所示，直径为d的轴回转角速度为，轴套长度为L，间隙为，油液黏度为，研究轴表面上的摩擦力、轴的摩擦矩和轴的摩擦功率。,注意 牛顿黏性定律适用的条件： 一维、层流、牛顿流体。,解：通常间隙 ，速度分布近乎线性分布，按 牛顿黏性定律，速度梯度: 则摩擦力为 则摩擦力矩为 则摩擦功率为,EXIT,3. 流体的压缩性和膨胀性,流体能承受压力，在受外力压缩变形时，体积缩小，密度加大，并产生内力（弹

16、性力）予以抵抗，在撤除外力后恢复原状，流体的这种性质称为压缩性。,将相对体积压缩值 dVV 与压强增量 dp 之比值 称为体积压缩系数，其倒数 称为体积弹性系数。,K 越大，越不易被压缩,压缩性,EXIT,T,T+T,V,将相对体积膨胀值 dVV 与温度增量 dT 之比值 称为体积膨胀系数。 V 越大，越易膨胀。,膨涨性,流体受热，体积膨胀，密度减小，当温度下降后能恢复原状，流体的这种性质称为膨胀性。,EXIT,液体的压缩性和膨胀性都很小。例如，压强每升高一个大气压，水的密度约增加0.5/10000；常温下，温度每升高10C，水的密度约减小1.5/10000。 气体具有显著的压缩性和膨胀性。,

17、液体和气体的压缩性和膨涨性,EXIT, T, T, L,自由表面,4. 液体的表面张力特性,由于分子间引力作用，在液体的自由表面上产生极其微小的拉力，称为表面张力。,表面张力只发生在液体与气体、固体或者与另一种不相混合的液体的界面上。,表面张力的作用使液体表面有尽量缩小的趋势，从而使表面积最小。表面张力现象是常见的自然现象，如水滴和气泡的形成、液体的雾化，毛细管现象等。,表面张力,EXIT,流体表面张力 演示实验,EXIT,表面张力方向垂直长度方向，沿着自由表面切向。,表面张力很小，例如水在200C时的表面张力为0.0728N/m，一般可以不予考虑。但在液面曲率半径很小时，表面张力有时可达到不

18、可忽略的程度。,自由表面,表面张力的大小用液体表面上单位长度所受拉力来度量，用 表示。在自由表面上画出一段长度 L，其两侧自由表面上的流体相互作用有拉力 T，则 = T / L，单位为 N/m 。,EXIT,毛细管现象,将直径很小两端开口的细管竖直插入液体中，由于表面张力的作用，管中的液面会发生上升或下降的现象，称为毛细管现象。,EXIT,玻璃管,玻璃管,毛细管现象中液面究竟上升还是下降，取决于液体与管壁分子间的吸引力（附着力）与液体分子间的吸引力（内聚力）之间大小的比较。,附着力内聚力,液面上升,附着力内聚力，液面下降,EXIT,由液体重量与表面张力的铅垂分量相平衡，确定毛细管中液面升降高度

19、h 。,为减小毛细管现象引起误差，测压用的玻璃管内径应不小于10mm。,玻璃管,玻璃管,EXIT,13 作用在流体上的力,质量力 表面力,EXIT,质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定 义的质量力为力的质量密度 f ，即单位质量流体所承受的质 量力，是加速度的单位。,流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。,一. 质量力,EXIT,的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。,设体积为V的流体团，其质量为 m，所受质量力为 F，则,V0,二. 表面力,表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度

20、，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。,的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。,EXIT,设面积为A的流体面元，法向为 n ，指向表面力受体外侧，所受表面力为 P ，则应力,A0,应力pn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法 应力和切应力。,EXIT,凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： 哪一点的应力； 哪个方位作用面上的应力； 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； 应力在哪个方向上的分量。,14 流体的力学模型,流体质点概念和连续介质假设 理想流体 不可

21、压缩流体,EXIT,1. 流体质点概念和连续介质假设,1mm3空气2.71016 个分子,( 1个大气压，00C),流体质点概念,宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。 微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。,EXIT,连续介质假设,连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的 应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在水力学中使用连续介质

22、假设是合理的。,连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。,EXIT,以密度为例，考察物理量是怎样定义在流体质点上的。若流体微团的体积为V，质量为m，则流体质点密度为,其中V0 的含义应理解为流体微团趋于流体质点。,连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设在 t 时刻，有某个流体质点占据了空间点 (x,y,z)，将此流体质点所具有的某种物理量（数量或矢量）定义在该时刻和空间点上，根据连续介质假设，就可形成定义在连续时间和空间域上的数量或矢量场。,EXIT,2、理想流体假设,理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。,我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。,而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。,忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力,，,EXIT,不可压缩流体假设忽略压缩性和膨胀性，认为流体的密度为常数，即把流体看作不可压