线段的性质 (4).ppt

1、4.2 线段的和、差、倍、分,人教版七年级上册,探究1,（1）在一张长方形纸条的两端分别 标上点A、点B；,（2）对折这张纸，使两端点A与点B重合；,（3）把纸展开铺平，标明折痕点C.,线段AC与线段BC长短有什么关系？,能不能把一条线段分四条相等的线段？,B,C,线段AC的中点,定义：把一条线段分成相等的两条线段的点, 叫做这条线段的中点.,数量关系:,你知道什么是线段的中点了吗？,如上图,若AB=2cm, 则线段AC= cm, 线段BC= cm.,4,2,或 AC=2AB=2BC,C,小试身手,2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ). A、AC = CB B、AB =

2、 2AC C、AC +CB=AB D、CB= AB,C,1、如图 ，AB=8 cm，点C是AB的中点，D是CB的中点，则AD=_cm.,6,3、如图，点C是线段AB的中点， AC=8 cm, 则BC = cm, AB= cm.,A,B,C,4、如图,点C、D把线段AB 三等分,AC=6, 则：,（1）BD= ,AB= ；,（2）点C是线段的中点，,线段BC的中点是点.,8,16,6,18,AD,D,（3）在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP = , CP = .,9,3,小试身手,例题分析,例1：已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是线段AC的中点, 求线段O

3、B的长.,例2：已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)，,使BC= AB，,问: (1)线段AC的长为多少？,(2)若点D为线段AC的中点， 求线段CD的长.,求BD的长.,师友合作,A,B,C,D,小狗、小猫为什么都选择直的路？,想一想,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路.为什么？,学校,小明家,（1）,（2）,（3）,想一想,（2）,能否再建一条更短的路?,两点的所有连线中， 线段最短.简单地说: 两点之间线段最短.,线段的性质：,实践出真知,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果你从码头到车站走了三公里，能否认为码头与车站的距离

4、为3公里？,连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.,码头,车站,想一想,下列说法正确的是(). A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连接A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离,D,（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出你的理由是 _.,两点之间线段最短,走进生活,（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为

5、牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由,走进生活,P,解由题意得： 连接AC，BD相交于点P 点P就是所求的位置,课堂小结：,这节课你学会了什么？,2.线段的基本性质：两点之间线段最短.,3.两点之间的距离：两点之间线段的长度.,1.线段的中点的概念及几何表示方法.,数学思想：数形结合思想 类比思想,谢谢同学们 再见,5、如图，点C、D把线段AB三等分，AC = n, 则：,(1)CD=BD=AC= ，AB= ；,(2)点C是线段的中点，,线段BC的中点是点 .,n,3n,AD,D,(3)在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP= , CP= .,n,小试身手,n,如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长.,拓展提升, CP= - = ., 点P是线段AB的中点，, 点 C、D把线 段AB三等分，, CP=AP