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文档简介

1、1.1.2导数的概念班级：_姓名：_学号：_【学习目标】 1.了解瞬时速度，瞬时变化率（导数）的定义。2.掌握瞬时速度，瞬时变化率的求法。【重点、难点】 形成导数的概念，了解导数的内涵。【过程与方法】经历由平均速度到瞬时速度的推导过程，了解并掌握导数的概念及求法。【情感、态度与价值观】1.培养科学探究的意识。2.通过对导数的认识，感受数学科学的无穷魅力，培养学习数学的浓厚兴趣。一、知识要点填空：1瞬时速度物体在时的瞬时速度就是运动物体在到一段时间内的平均速度，当时的极限，即 2导数的概念在处的导数的定义：一般地，在处的瞬时变化率是 我们称之为在处的 记作或即 3求导数的步骤。求函数的增量： 求

2、平均变化率： 取极限，得导数： 上述求导方法可简记为：一差、二化、三极限。二、知识点实例探究： 1掌握求导方法:例 （1）以初速度为做竖直上抛运动的物体，秒时的高度为，求物体在时刻处的瞬时速度。（2）求在到之间的平均变化率。（3）设+1，求， 2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义.例 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果在第h时原油的温度为 .计算第2 h和第6 h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。作业：1自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A 在区间上的平均变化率 B 在处的变化率C 在处的变化率D 在区间上的导数2下列各式中正确的

3、是（ ）A B C D 3设，若，则的值（ ）A 2 B . 2C 3 D 34任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）A 0 B 3C 2 D 5函数， 在处的导数是 6，当时 ， 7设圆的面积为A，半径为，求面积A关于半径的变化率。掌握导数定义及变形:8（1）已知在处的导数为,求及的值。（2）若,求的值.9枪弹在枪筒中运动可以看作匀速运动，如果它的加速度是，枪弹从枪口，射出的时间为，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。掌握瞬时速度的求法:（选作）某一物体的运动方程如下： ，求此物体在和时的瞬时速度。自 助 餐1一物体的运动方程是，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为（ ）A 0.41 B 3 C 4 D 4.1 2设函数可导，则等于（ ）A B 不存在 C D 以上都不对3设，则等于（ ）A B C D 4若，则的值是（ ）A 1 B 1 C D 5设函数，若，则_。6求函数的瞬时变化率。7设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第

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