第2章+孔、轴的极限与配合.ppt

1、1,学习要求： 掌握极限与配合的基本概念； 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； 掌握公差带图的绘制方法； 掌握公差与配合的选用原则。 重点： 极限与配合的基本概念； 公差与配合的选择； 难点： 公差与配合的选择,第2章 孔、轴的极限与配合,2,2.1 概述,目前我国使用“极限与配合”的国家标准有: GB/T 1800.1-2009产品几何技术规范（GPS）极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础 GB/T 1800.2-2009 产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表 GB/T 1801-2009 产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 公差带和配合

2、的选择 GB/T 1803-2003 极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带 GB/T 1804-2000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差,3,2.2 极限与配合的基本术语与定义,1.几何要素的术语及定义 几何要素：构成零件的点、线或面。 几何要素分为组成要素和导出要素。 组成要素：指面或面上的线， 它是实有定义，可由感官感知。 导出要素：是由一个或几个 组成要素得到的中心点、 中心线或中心面。 例如，球心是由球面得到的导出要素，该球面为组成要素。 圆柱的中心线是由圆柱面得到的导出要素，圆柱面为组成要素。,4,几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面进行分类。 设计时图样给定的几何

3、要素称为公称要素，包括公称组成要素和公称导出要素。 制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组成要素。 检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和提取导出要素。 为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。,几何要素分类,5,几何要素分类,设计 制造 检验 评定 公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素,图2-1 几何要素分类,6,定义：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几 何形状。 分类：尺寸要素分为外尺寸要素和内尺寸要素，它可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。,1）尺寸要素,7,公称组成要素（nominal integral）是由技术制图

4、或其他方法确定的理论正确组成要素。,公称导出要素(nominal derived feature):由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面,产品图样上的零件轮廓的轮廓面、素线均为公称组成要素，它是没有误差的理想要素。,2）公称组成要素和公称导出要素,8,实际（组成）要素（real(integral)feature）是指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。,实际要素没有 导出要素。,3）实际（组成）要素,9,提取组成要素（extracted integral feature）是指按规定的方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代

5、，如图2-1(c)所示。 提取导出要素（extracted derived featur）是指由一个或几个提取 组成要素得到的中心点、中心线 或中心面，如图2-1(c)所示。 为方便起见，提取圆柱面的 导出中心线称为提取中心线， 两相对提取平面的导出中心面称为提取中心面。,4）提取组成要素和提取导出要素,10,拟合组成要素（associated integral feature）是指按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素，见图2-1(d)。 拟合导出要素（associated derived feature）是由一个 或几个拟合组成要素导出的 中心点、轴线或中心平面， 见图2

6、-1(d) 。,5）拟合组成要素和拟合导出要素,11,1）轴和孔的定义 轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。 孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。 孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。,2 有关轴和孔的定义,12,图2-2所示是孔和轴的定义示意图， （a）图中的内圆柱面和键槽的宽度是孔的尺寸； （b）图中的外圆柱面是轴的尺寸，轴上键槽的宽度是 孔的尺寸； （c）图中T形槽底部槽的高度和上面槽的

7、宽度是孔的 尺寸，凸肩的厚度是轴的尺寸。,13,2）基准轴和基准孔 基准孔（basic hole）是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中即下极限偏差为零的孔。 基准轴（basic shaft）是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中即上极限偏差为零的轴。,14,1）尺寸 尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。 如20mm，40m 。,3 有关尺寸的定义,15,2）公称尺寸 公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3。 通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸。 孔、轴的公称尺寸分

8、别用D、d表示。 公称尺寸包括单一要素 （尺寸要素）的尺寸及两个和两个以上要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。,3 有关尺寸的定义,16,3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸 极限尺寸（limits of size）是尺寸要素 允许的尺寸的两个极端。 极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit of size）和下极限尺寸（lower limit of size 上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大 尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许 的最小尺寸。,图2-3 公称尺寸、上极限尺寸 和下极限尺寸,3 有关尺寸的定义,提取组成要素的局部尺寸应位于上极

9、限尺寸和下极限尺寸之中， 也可达到极限尺寸。 孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup， 孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。,17,4）提取组成要素的局部尺寸（local size of an extracted integral feature） 提取组成要素的局部尺寸是一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。简称为提取要素的局部尺寸。用Da和da分别表示孔、轴的提取要素的局部尺寸。 常见的提取要素的局部尺寸有提取圆柱面的局部尺寸(局部直径)和两平行提取表面的局部尺寸。,3 有关尺寸的定义,18,提取圆柱面的局部尺寸（local size of an extraceted

10、cylinder）是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。 思考两个问题：两对应点之间的连线有何要求？ 横截面有何要求？,（1）提取圆柱面的局部尺寸(局部直径),19,（1）提取圆柱面的局部尺寸(局部直径),提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离 。,两对应点之间的连线通过拟合圆圆心； 横截面垂直于提取表面得到的拟合圆柱面（按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素）的轴线。,20,实际圆柱面,提取圆柱面1,拟合圆柱面2,提取中心线4,拟合圆柱面轴线3,垂直于拟合圆柱面轴线的横截面,提取线5,拟合圆6,拟合圆的圆心7,各个横截面的拟合圆 的圆心的连

11、线,提取圆柱面的局部直径8,21,两实际平行平面,两提取平行平面,两拟合平行平面,拟合中心平面,作拟合中心平面的垂线 与两提取平面相交,两交点的距离就是 两平行提取表面的局部尺寸,（2）两平行提取表面的局部尺寸,两平行提取表面的局部尺寸（local size of two paralld exlracted surfaces）是指两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。,两平行提取表面的局部尺寸就是垂直于拟合中心平面与两平行提取表面相交的两个交点之间的距离。,22,1）偏差 偏差（deviation）是指某一尺寸（提取要素的局部尺寸、极限尺寸等）减其公称尺寸所得的代数差。 2）极限偏差 极限偏

12、差（limited deviations）是指上极限偏差和下极限偏差 上极限偏差是上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。 轴的上、下极限偏差代号分别用小写字母es、ei表示。 孔的上、下极限偏差代号分别用大写字母ES、EI表示。 ES= DupD； es= dup d （2-1） EI= Dlow D； ei =dlow d （2-2）,4 有关偏差的定义,23,注意： 由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其公称尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“-”号。 偏

13、差的标注：上极限偏差标在公称尺寸右上角；下极限偏差标在公称尺寸右下角。 例： 表示公称尺寸为25，上极限偏差为-0.020mm，下极限偏差为-0.033mm。,4 有关偏差的定义,24,2）基本偏差 在极限与配合制标准中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，称为基本偏差(fundamental deviation)，如图2-6所示。,基本偏差可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。 图2-6中的基本偏差是下极限偏差。,图2-6,4 有关偏差的定义,25,5 有关公差和公差带的术语及定义,1）尺寸公差（简称公差） 尺寸公差（size tolerance）是上极限尺寸减下极限尺寸

14、之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量。 尺寸公差是一个没有符号的绝对值。尺寸公差用T表示，Th、Ts分别表示孔和轴的尺寸公差，故有 Th= DupDlow =ESEI （2-3） Ts= dupdlow = esei （2-4）,26,2）标准公差（IT） 标准公差（standard tolerance）是极限与配合制 标准中所规定的任一公差。字母IT是“国际公差”的英文缩写。 3）标准公差等级 在极限与配合制标准中，同一标准公差等级（standard tolerance grades）例如（IT7），虽然对不同公称尺寸，其IT7的标准公差值不同，但认为这一组公差是具有同等

15、精确程度。标准公差等级共有20级。,27,为了清楚表示零件的尺寸相对其公称尺寸所允许的变动范围、公称尺寸与上、下极限偏差的关系，引入了公差带图如图2-6所示。,4）公差带、公差带图,图2-6,公差带图是由零线、公称尺寸、上极限偏差和下极限偏差组成的示意图。用零线表示零件的公称尺寸，以零线为基准确定偏差和公差。通常，零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。,28,公差带（tolerance zone）是由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。公差带由公差大小和其相对零线的位置（如基本偏差）来确定，用基本偏差的字母和公差等级数字表示。例如，基本偏

16、差为H，标准公差等级为7级的孔的公差带表示为H7。轴公差带h7，表示轴的基本偏差为h、标准公差等级为7级,29,相互结合的孔和轴的公称尺寸、极限尺寸、极限偏差及尺寸公差等术语的图解如图2-7。它们之间的相互关系也可用公差带示意图表示（见图2-8），图中工件的轴线始终位于图的下方，在图中未示出。,图2-7 有关术语的图解,图2-8 公差带示意图,30,31,32,公差、偏差的区别：,偏差有基准（在公差带图中以零线为基准），公差无基准。 偏差值有正、有负是代数差，公差是绝对值。 偏差影响配合松紧，公差影响配合精度。 实际偏差是对单个零件的判断。,偏差与公差的区别：,33,公差与偏差的比较,34,尺

17、寸公差带图（举例）,画出公称尺寸为 50，上极限尺寸为 50 .025 、下极限尺寸为 50 mm的孔与上极限尺寸为 49.975 、下极限尺寸为 49.959mm的轴的公差带图。,0,+,-,50,孔,轴,+0.025,-0.025,-0.041,35,6 有关配合的术语及定义,配合(fit) 公称尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得之差为正时，此差值称为间隙，用代号“X”表示。 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得之差为负时，此差值称为过盈，用代号“Y”表示。,36,1）配合的分类,通过公差带图，可以看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带

18、位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。,0,+,-,公称尺寸,孔,轴,孔,轴,孔,轴,37,（1）间隙配合（clearance fit）,孔、轴结合时，具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 Xmax=Dup-dlow=ES ei (2-5) 孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D low- d up =EI - es 间隙配合的平均松紧程度称为平均间

19、隙Xav 。 X av =（X max +X min）/2,孔,Xmax,Xmin,0,+,-,轴,38,（2）过盈配合（interference fit）,孔和轴配合时，具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D low- d up =EI - es 孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D up - dlow=ES - ei 平均过盈为最大过盈与最小

20、过盈的平均值 。 Y av =（Y max +Y min）/2,轴,0,+,-,Ymax,Ymin,孔,39,（3）过渡配合 （Transition fit）,孔和轴配合时，可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 Xmax= Dup- dlow=ES - ei 孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Ymax = D low- d up =EI - es 平均间隙Xav或平均过盈Ya

21、v为最大间隙与最大过盈的平均值，即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2,孔,轴,0,+,-,Xmax,Ymax,40,41,2）配合公差(Variation of fit),组成配合的孔与轴公差之和称为配合公差。它是允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =

22、XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts,42,7、有关计算,计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,50,50,+0.025,-0.025,-0.041,+0.025,+0.059,+0.043,+0.025,+0.018,+0.002,43,解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=

23、EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =Xma

24、xYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm,44,3）配合制（fit system）,配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。极限与配合标准中规定两种配合制度，即基孔制配合和基轴制配合。 （1）基孔制配合（hole-basis system of fits） 基孔制配合：指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制中的孔为基准孔，孔的下极限尺寸与公称尺寸相等，即其下偏差为零。,45,（2）基轴制配合（shaft-basis system of fits） 基轴制配合：指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成

25、各种配合的一种制度。 基轴制中，的轴为基准轴，轴的上极限尺寸与公称尺寸相等，即轴的上极限偏差为零，下极限偏差为负值。代号为“h”。,46,练习,下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。 50H8/f7， 30K7/h6， 30H7/p6,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,30,30,+0.039,-0.025,-0.050,+0.006,+0.021,+0.035,+0.022,-0.015,-0.013,47,要 素,组成要素 (表面、轮廓）,导出要素 （中心点、中心线、 中心面）,公称的 （制图）,实际的,提取的 （有限点）,拟合

26、的 （理想形状）,图样,工件,工件的替代,公称组成要素,实际组成要素,提取组成要素,拟合组成要素,公称导出要素,提取导出要素,拟合导出要素,导出,提取,导出,导出,拟合,本节小结：,48,轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。 孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。,2 有关轴和孔的定义,本节小结：,49,公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。 极限尺寸（limits of size）是尺寸要素允许的尺寸的两个极端。分为上极

27、限尺寸和下极限尺寸。 提取圆柱面的局部直径是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。实际上就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离 。 两平行提取表面的局部尺寸是指两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。实际上就是垂直于拟合中心平面与两平行提取表面相交的两个交点之间的距离。,3 有关尺寸的定义,本节小结：,50,偏差（deviation）是指某一尺寸（提取要素的局部尺寸、极限尺寸等）减其公称尺寸所得的代数差。 极限偏差（limited deviations）是指上极限偏差和下极限偏差。 基本偏差是确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，称为基本偏差。一般为靠近零线的那个偏差。,4 有关偏

28、差的定义,本节小结：,51,2.3 极限与配合国家标准,1.标准公差等级 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、IT18。 在同一尺寸段内，IT01精度最高，标准公差值最小，加工难度高；IT18精度最低，标准公差值最大，加工难度最低。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。,2.3.1 孔、轴的标准公差系列,标准公差和基本偏差这两个参数是极限与配合中最基本的参数，它们分别确定了公差带的大小和公差带距离零线的位置，两者共同决定某尺寸公差带的唯一性。,52,2. 标准公差系列的特点 1）标准公差值的大小与公差等级及公称尺寸有关

29、 标准公差数值与公差等级有关。例如，在公称尺寸为50mm时，IT7=0.025mm.、IT8=0.039mm。对于同一公称尺寸，从IT6开始，每增加5级公差等级，标准公差值增大10倍。例如，已知公称尺寸为50mm时，IT6=0.016mm，则IT11=0.160mm。 标准公差数值不仅与公差等级有关，还与公称尺寸有关。公差等级相同时，公称尺寸越大，其标准公差值越大。例如，对于公差等级IT8，在公称尺寸为50mm时，IT8=0.039mm；在公称尺寸为80mm时，IT8=0.046mm。,53,2）对公称尺寸进行分段，使标准公差数值表得以简化 在极限与配合标准中，将公称尺寸分为主段落和中间段落。

30、在标准公差数值表中，公称尺寸至500mm的尺寸分成13个尺寸段，500-3150mm有8个尺寸段。,标准公差数值表（要会用） 表2-1 公称尺寸至3150mm的标准公差数值表 表2-2 IT01和IT0的标准公差数值表,54,2.3.2 孔、轴的基本偏差系列,1.孔、轴的基本偏差代号和孔、轴的基本偏差系列 基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除JS和js外，均指靠近零线的偏差。一般与公差等级无关。 基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在26个字母中除去易与其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、F

31、G、JS、ZA、ZB、ZC），共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。其中JS和js相对于零线完全对称。 对于轴：ah的基本偏差为上极限偏差es，其绝对值依次减小，kzc的基本偏差为下极限偏差ei，其绝对值依次增大。 对于孔：AH的基本偏差为下极限偏差EI，其绝对值依次减小，KZC的基本偏差为上极限偏差ES，其绝对值依次增大。 H为基准孔代号，基本偏差为下极限偏差，值为零；h为基准轴代号，基本偏差为上极限偏差，值为零。,55,图2-15,56,57,例.查表求200J6的基本偏差,解:查表2-1 IT6=0.029mm 查表2-4可知，J的基本偏差为上极限偏差，ES=0.022mm; 根据

32、标准公差与上、下极限偏差的关系有： EI=ES-IT6=0.022-0.029=-0.007mm 我们可以看出: -0.007mm比0.022mm更靠近零线，而0.022mm是基本偏差, -0.007mm反而不是基本偏差。这就是特殊的情况,所以在基本偏差的定义中应用了“一般”的字眼,而没有一概而论. 还是更特殊的情况,在表2-3和表2-4中,对于js和JS，没有提到基本偏差，只是说偏差=IT/2.,58,在图2-15中，可以注意到，不论是孔的公差带还是轴的公差带，有一端是不封口的，为什么呢？ 因为一端有基本偏差确定，另一端由基本偏差和标准公差确定。 例2：求30f5 、30f6、 30f7的基

33、本偏差和另一侧极限偏差。 解：查表2-3， 30f的基本偏差为上极限偏差， es=-0.020mm,查表2-1可知： IT5=0.009mm； IT6=0.013mm；IT7=0.021mm 所以30f5 、30f6、 30f7的另一侧极限偏差分别为: ei=-0.020-0.009=-0.029mm; ei=-0.020-0.013=-0.033mm; ei=-0.020-0.021=-0.041mm;,59,通过上例，我们可以得出结论： （一般情况下），一旦我们选定了基本偏差代号（本例中的f），对于一定的公称尺寸，它的基本偏差是不变的，不随公差等级的变化而变化，而另一侧的极限偏差却随公差等

34、级的不同而变化，因此图2-15中，靠近零线的这一侧是封口的，而与之相对的另一侧在公差带图中是不封口的，特殊的JS、js两端都不封口。 这个结论也不是普遍规律，我们可以从图2-15中可以看出：K、M、N以及k的公差带是阶梯状的，这说明对于一定的公称尺寸的同一基本偏差代号，随着公差等级的不同它们的基本偏差不是唯一的。,60,例3：求50M5、 50M8、 50M9的基本偏差。 解：查表2-4可知： 它们的基本偏差是上偏差ES; 50M5:ES=-9+=-9+4=-5 m; 50M8: ES=-9+=-9+14=5 m; 50M9:ES=-9 m; 基本偏差都是M，而基本偏差的数值却是不同的，产生的

35、原因主要是孔轴不同级造成的。,61,2.轴的基本偏差数值 轴与基准孔（下极限偏差EI=0）配合形成间隙配合时，轴的基本偏差（上极限偏差es）的数值即为最小间隙量； 形成过盈配合时，轴的基本偏差（下极限偏差ei）与孔的上极限偏差形成最小过盈； 形成过渡配合时，轴的基本偏差（下极限偏差ei）与孔的上极限偏差形成最小间隙。 根据轴的基本偏差计算公式计算出轴的各种基本偏差数值，并将计算结果按一定的修约规则进行尾数圆整，得到轴的基本偏差数值表，见表2-3。 轴的另一个极限偏差（上极限偏差或下极限偏差），根据轴的基本偏差和标准公差，按下式计算 ei=es-IT或 es=ei+IT,62,3.孔的基本偏差数

36、值,1）孔A-H的基本偏差值 A-H孔的基本偏差值与同名的轴的基本偏差（例如，孔的基本偏差G与轴的基本偏差g）相对于零线是完全对称的。因而孔和轴同名的基本偏差的绝对值相等，而符号相反， 即EI=-es 。 2）孔JS和J的基本偏差值 JS的基本偏差等于标准公差值的一半，既可以是上极限偏差也可以是下极限偏差（两者与零线的距离相等）。 基本偏差J只存在IT6-IT8三个公差等级中，在同一尺寸段，各级标准公差所对应的基本偏差J不同。,63,3）孔K、M、N及P-ZC的基本偏差值 基本偏差K、M、N及P-ZC的基本偏差值均与公差等级有关。 对于公称尺寸至500mm、标准公差等级小于或等于IT8的孔的基

37、本偏差K、M、N，其基本偏差值为在查表所得的数值上再加上一个值（= ITn-ITn-1）。此时，孔的基本偏差的表达式为： ES=ES(计算值)+ 注：ES(计算值)是指表2-4所列数值 （2-18） 标准公差等级大于IT8（IT9），孔的基本偏差K=0，M、N的基本偏差就是表中的数值，不需再加值。 对于公称尺寸至500mm、标准公差等级小于或等于IT7的孔的基本偏差PZC，其基本偏差值也要在查表所得的数值上再加上一个值（见式（2-18），而在标准公差等级大于IT7时，P-ZC的基本偏差就是表中的数值。值列于表2-4的右侧，可根据公差等级和基本尺寸查得。,64,例2-6,确定轴40g11的极限偏

38、差和极限尺寸。 解：查表2-1，40mm属于3050 mm公称尺寸段，标准公差IT11=160 m； 查表2-3，得基本偏差=-9m 上极限偏差（es）=基本偏差=-9 m=-0.009mm 下极限偏差（ei）=基本偏差-标准公差=-9-160 =-169 m=-0.169mm 极限尺寸：上极限尺寸=40-0.009=39.991mm 下极限尺寸=40-0.169=39.831mm,65,例2-7,确定孔130N4的极限偏差和极限尺寸。 解：由表2-1查得，在公称尺寸段120180mm时的标准公差IT4=12m；查表2-4并根据式（2-18）可得：基本偏差=-27+=-27+4=-23m； 上

39、极限偏差（ES）=基本偏差=-23m； 下极限偏差（EI）=基本偏差-标准公差=-23-12= -35m（见式2-3）； 极限尺寸：上极限尺寸=130-0.023=129.977mm（见式2-1）； 下极限尺寸=130-0.035=129.965mm（见式2-2）。,66,例2-8,确定公称尺寸段18-30mm的P7的基本偏差。 解：由表2-1标准公差数值表查出公称尺寸段18-30mm的IT7=21m，IT6=13m； 查表2-4可得公称尺寸段18-30mm孔的基本偏差P的数值：ES=-22m，在IT7时，=8m。 （也可根据= ITn-IT（n-1）得=IT7-IT6=21-13=8m）；

40、查表2-4并根据式（2-18）可得P7的基本偏差： ES= ES(计算值)+=-22+8= -14m。,67,在查各公称尺寸段的孔的基本偏差时，要注意查取的孔的基本偏差值是否要加上附加的值。（值出现在高精度的孔的基本偏差中，是基于“工艺等价”的考虑。 因为在常用尺寸段（500mm）中，由于高级精度的孔比较难加工，为了使配合的孔、轴加工难易相同，一般采用某一公差等级的孔要与更精一级的轴相配。这时，同名的基孔制和基轴制配合（H7/p6和P7/h6即为同名配合）具有同等的间隙或过盈。,68,例2-9,查表确定25H8/p8，25P8/h8孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限间隙或过盈。 解：查表

41、2-1，IT8=33m 查表2-3确定轴的基本偏差，p的基本偏差为ei=+22m， h的基本偏差为es=0； 查表2-4确定孔的基本偏差，H的基本偏差为EI=0， P的基本偏差为ES=22m； 计算轴的另一个极限偏差：根据式（2-4） p8的上极限偏差es=ei+IT8=（+22+33）=+55m， h8的下极限偏差ei=esIT8=（033）=33m； 计算孔的另一个极限偏差：根据式（2-3）可得 H8的上极限偏差ES=EI+IT8=（0+33）=+33m， P8的下极限偏差EI=ESIT8=（2233）=55m；,69,这两对配合的极限偏差可分别标注为 计算极限盈隙： 对于25H8/p8，

42、Ymax=EIes=（00.055）=0.055mm（见式2-8） Xmax=ESei=（+0.0330.022）=+0.011mm（见式2-5） 对于25P8/h8， Ymax=EIes=（0.0550）=0.055mm Xmax=ESei=0.022（0.033）=+0.011mm 25H8/p8与25P8/h8配合的最大间隙和最大过盈相同，两者的配合性质相同。即同名配合的配合性质相同。,70,例2-10,查表确定20H7/p6，20P7/h6孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限盈隙。 解： 查表2-1：IT6=13 m；IT7=21 m； 查表2-3可知：p6的基本偏差ei=22 m

43、； h的基本偏差es=0 查表2-4可知：H的基本偏差EI=0， P的基本偏差ES=（22+）=（22+8）=14m 计算轴的另一个极限偏差：根据式（2-4）可得 p6的上极限偏差es=ei+IT6=（+22+13）=+35m； h6的下极限偏差ei=esIT6=（013）=13m 计算孔的另一个极限偏差：根据式（2-3）可得 H7的上极限偏差ES=EI+IT7=（0+21）=+21m； P7的下极限偏差EI=ESIT7=（1421）=35m,71,这两对配合的极限偏差可分别标注为 计算极限盈隙： 对于20H7/p6 ：Ymax=EIes=（00.035）=0.035mm Ymin=ESei=

44、（+0.0210.022）=0.001mm 对于20P7/h6： Ymax=EIes=（0.0350）=0.035mm Ymin=ESei=0.014（0.013） =0.001mm 20H7/p6与20P7/h6的最大和最小过盈均相同，两者的配合性质相同。,72,2.3.3 极限与配合在图样上的标注要求,产品图样一般有零件图、部件图和装配图等几种形式。在零件图上应标注极限偏差值或公差带，在装配图或部件图上应标注配合要求。 1.在零件图上孔、轴的图样标注 在零件图上，孔、轴的公称尺寸之后标注零件的极限偏差值或公差带，如图2-18（b）、(c)。,可用以下三种形式之一： 50 H7；一般用于 大

45、批量生产 ；一般用 于单件、小批量生产， ；常用 于生产批量不明的零件 图样的标注。,73,2.在装配图上孔、轴的图样标注 在装配图上，孔和轴组成配合时要标注配合代号。 配合代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号， 分母为轴的公差带代号。如 或H7/g6。而且， 孔、轴的公称尺寸应标在配合代号之前， 如50H7/g6。,极限与配合在图样上的标注可采用如图2-18（a）所示的标注形式。,74,2.3.4 孔、轴的公差带选用规定,公称尺寸500mm内： 543种孔的公差带、 544种轴的公差带。 如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用，显然是不经济的，而且也不必要的。 为了简化公差带种类，减少

46、与之相适应的定值刀、量具和工艺装备的品种和规格，对基本尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。 设计时应优先使优先公差带，其次才使用常用公差带，再其次才考虑使用一般用途公差带。,75,1.公称尺寸至500mm的孔、轴公差带 公称尺寸至500 mm 属于常用尺寸段，应用范围较广。公称尺寸至500mm时，对公差带规定了一般、常用和优先共3个层次。 轴用的一般、常用和优先公差带共116种（如图2-19），其中常用公差带59种（图中方框内是常用公差带），在常用公差带中又规定了公差带13种作为优先公差带，图中的圆圈内的是优先公差带。 孔用的一般、常用和优先公差带共105种，如图2-20

47、所示。图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。,76,图2-19 公称尺寸至500mm的轴用公差带,77,图2-20 公称尺寸至500mm的孔用公差带,78,2.公称尺寸大于500-3150mm的孔、轴公差带 公称尺寸大于500-3150mm属于大尺寸段。 公称尺寸大于500-3150mm时，国家标准规定轴公差带有41种，如图2-21；孔的公差带有31种（如图2-22）。 孔、轴配合一般采用基孔制的同级（孔、轴公差等级相等）配合。标准中没有对孔、轴的公差带选择次序进行推荐，可根据需要选用适合的公差带。,79,3. 公称尺寸至18 mm的孔、轴公差带 公称尺寸至18 mm孔、

48、轴公差带主要适用于精密机械和钟表制造业。 在GB/T 1803-2003国家标准中规定了154种孔用公差带（如图2-23），169种轴用公差带（如图2-24）。 标准中没有规定这些公差带的选用次序，实际选用时可根据生产需要进行选择。,80,2.3.5 孔、轴配合的选用规定,1.公称尺寸至500mm的配合 对公称尺寸至500mm的配合规定了两种基准制的优先、常用配合。 基孔制优先和常用配合规定如表2-7所示，常用配合59种，其中的13种为优先配合。 基轴制的优先和常用配合规定如表2-8所示，共有47种常用配合，其中的13种为优先配合。 在表2-7中可以看到，小于等于IT7公差等级的轴要与比轴低一

49、个公差等级的孔相配合。例如，H8/f7，孔是IT8，轴是IT7。轴的公称等级大于等于IT8时，与之相配合的是同级的孔。在表2-8中，孔的公差等级小于IT8时，是与高一级的轴相配合；公差等级大于IT8时，是与同级轴相配合；公差等级等于IT8时的孔，一般是与高一级的轴相配合，在形成间隙配合时，孔与同级的轴相配合。,81,82,83,2.公称尺寸大于500-3150mm的配合 1）按互换性生产时的配合 采用互换性原则生产时，公称尺寸大500-3150mm的配合一般采用基孔制配合，配合的孔、轴采用相同的公差等级。,84,2）单件、小批生产时的可采用的配合-配制配合 在大尺寸段，如果是单件小批生产、公差

50、等级较高的重要配合零件，根据其制造特点可采用配制配合。 所谓配制配合，是以一个零件的实际尺寸为基数来配制另一个零件的一种工艺措施。 其原理是以比在互换性生产时低的公差来加工先加工件，再以先加工件实际尺寸为基准来配制加工另一零件。这样，就在降低加工难度的情况下满足了零件之间的配合要求。采用配制配合生产的零件不具有互换性。,85,在设计配制配合零件时，先按互换性生产选取公差配合。配制的结果应满足在互换性生产中结合件之间配合时的极限间隙或极限过盈要求。 配制配合中要指定一个零件（孔或轴）作为先加工件。一般选择较难加工但能得到较高测量精度的那个零件。在多数情况下是将孔作为先加工件。对选定的先加工件给予

51、一个比较容易达到的公差（或按线性尺寸的未注公差）进行加工，以减低加工难度。,86,标准中规定用代号MF（Matched Fit）表示配制配合。借用基准孔的代号H或基准轴的代号h表示先加工件。 在装配图上，配制配合的标注的配合代号是按互换性生产时的配合要求选取的，在其后要加上MF代号。例如，在装配图上标注为： 3000 H6/f6 MF （先加工件为孔） 3000 F6/h6 MF （先加工件为轴） 在零件图上，对先加工件给一个较容易达到的公差，按此公差带进行标注。例如，若先加工件为孔，在孔的零件图上标注为： 3000 H8 MF (在装配图上公差等级是IT6，加工时按公差等级IT8加工),87

52、,若先加工件按GB/T1804 线性尺寸的未注公差加工，则标注为 3000 MF 配制件（后加工件）轴的公差带，要根据已确定的配合公差选取。该公差带要符合互换性生产时的公差带。例如f7（按互换性生产时轴的公差等级是IT6），此时其最大间隙为0.355mm，最小间隙为0.145。配制件在零件图上标注为： 3000 f7 MF 或 MF,88,例2-11,公称尺寸为3000的孔和轴，要求配合的最大间隙为0.45mm，最小间隙为0.14mm，试设计在单件生产时的配制配合。 解： （1）按互换性生产选用极限与配合 根据公式（2-15）可得配合公差：Tf= Xmax-Xmin =0.45-0.14=0.

53、31mm。 按Th=Ts= Tf /2=0.155mm（孔、轴同级）进行孔、轴公差分配，查标准公差数值表（表2-1），公称尺寸为3000mm时，IT6=0.135mm，IT6的公差值与孔、轴公差最接近。孔、轴公差等级均取为IT6。选用基孔制时，轴的基本偏差与孔、轴相配合的最小间隙相等。查表2-3，当轴的基本偏差为f时，基本偏差es= -0.145mm，与要求的配合最小间隙0.140mm最为接近。 所以，在互换性生产时选用的配合是3000H6/f6或3000F6/h6。其最大间隙为0.415，最小间隙为0.145mm，配合公差为0.27mm。,89,（2）按配制配合的极限与配合 在图样上的标注。

54、现确定采用孔为先加工件，则此配制配合在装配图上的标注为： 3000 H6/f6 MF，如图2-25（a）。 确定先加工件孔的公差带。给先加工件一个较容易达到的公差，例如取公差等级为IT8，则先加工件孔的公差带为H8。 零件图样上孔的标注为3000 H8 MF（如图2-25（b）。 确定配制件轴的公差带。在基孔制间隙配合中，轴的基本偏差（上极限偏差）等于最小配合间隙，所以，轴的上极限偏差应该等于要求的最小间隙0.140mm，查轴的基本偏差数值表（表2-3），当轴的基本偏差为f时，其偏差es= -0.145mm，满足要求。所以，轴的基本偏差为f。,90,轴的公差等级取为孔、轴的配合公差0.31mm

55、（Tf=Xmax-Xmin=0.45-0.14=0.31mm），查标准公差数值表（表2-1），当公称尺寸为3000mm时，IT7=0.210mm，IT8=0.330mm，轴的公差等级若选IT8则超差，所以，轴的公差等级应选IT7。因此，轴的公差带为f7，轴的极限偏差为es=-0.145，ei=es-IT7 = -0.145-0.210= -0.355mm。 轴在零件图样上的标注为3000 f7 MF，如图2-25（c）所示。,91,以先加工件的实际尺寸为基准，确定配制件的极限尺寸。在本例中，设孔（先加工件）按其极限尺寸加工后的实际尺寸为3000.195mm，则配制件轴的极限尺寸为： 上极限尺寸

56、=3000.195-0.145=3000.05mm 下极限尺寸=3000.195-0.355=2999.84mm 本例的配制配合孔、轴公差带示意图如图2-26所示。,92,极限与配合的选择原则：用比较经济合理的制造方法来满足机械产品的使用性能要求。选择极限与配合，必须兼顾产品的使用性能和制造成本两个方面的要求。 选择方法：计算法、类比法、试验法。 计算法是根据使用要求，通过用理论公式计算来确定极限与配合。 试验法就是通过试验或统计分析的方法来确定满足产品工作性能的所需的间隙量和过盈量，从而选取合适配合的一种方法。 类比法也称经验类比法，即参考类似或相近的经过实践考验的机器或机构中的配合，再结合

57、自己所设计产品的使用要求和应用条件的实际情况对其进行适当的修正，从而确定配合的方法。,2.4 极限与配合的选择,93,选择内容：基准制、公差等级、配合种类。一、基准制的选择,应从结构、工艺、经济性综合考虑，权衡利弊。 1、工艺性 一般地，孔的加工比轴的加工困难，所用刀具、量具尺寸规格也多，采用基孔制可以大大的减少定值刀、量具规格和数量。 1）中等尺寸、高精度的孔，用钻头、铰刀、拉刀等定尺寸刀具加工，易保证质量，对机床精度及加工人员水平要求不高。检验时，采用定尺寸量具（如塞规、心轴等）。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。 对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具能方便地对

58、多种轴的公差带进行检验。 故按基孔制可以减少定尺寸刀具、量具数量。,94,例如，一台机器上有3对公称尺寸和公差等级相同的孔、轴，要求分别形成间隙、过渡、过盈三种配合。现分别采用基孔制和基轴制来实现配合要求。 （1）采用基孔制时，假设这三种配合分别为85H7/f6（间隙配合）、85H7/k6（过渡配合）、85H7/r6。由于这三种配合的孔公差带均为H7，其极限尺寸相同，所以用同一规格的刀具（例如拉刀）即可加工。同时，检验也可用同一规格的量具（例如塞规）来检验。而加工85f6、85k6、85r6这三种规格的轴也只需同一刀具即可。 （2）采用基轴制时（要求采用基轴制和采用基孔制配合时的配合性质完全相

59、同），这三种配合应该为85F7/h6（间隙配合）、85K7/h6（过渡配合）、85R7/h6，这三种配合的孔公差带分别为F7，K7、R7，它们的极限尺寸不同，所以需要三种规格的刀具进行加工，也需用三种规格的量具来检验，而加工轴的刀具相同。相比之下，采用基孔制时所需的定值刀具和量具较少，经济上较为合理。 在大尺寸段时，孔、轴的配合一般也选用基孔制。,95,2在下列情况下，应选用基轴制 （1）当采用具有一定尺寸、形位精度和表面粗糙度的冷拉钢材做轴，其外径不再经切削加工即能满足使用要求时，采用基轴制，在技术上、经济上都是合理的。不经加工直接将冷拉钢材作为轴使用，在农业、纺织机械中比较常见。 （2）同一轴上不同的部位与孔配合，要求形成不同配合性质关系，当