江西省宜春市高安市2016届中考数学一模试题(含解析)

1、江西省宜春市高安市2016届中考数学一模试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C6a2D9a222008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A51105米B5.1105米C5.1106米D0.51107米3如图，水杯的俯视图是（）ABCD4如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A37.8B38C38.7D39.15如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一

2、定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD6你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7函数中，自变量x取值范围是8若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为9如图，AE=AD，要使AB

3、DACE，请你增加一个条件是（只需要填一个你认为合适的条件）10如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的点，则1+2=度11已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是12在计算器上，有很多按键，有的是运算符号键，有的是数字键，按照如图所示的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x210123y5214710上面操作程序中所按的第三个运算符号键和第四个数字键应是13AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于14如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

4、（x0）的图象上，则点E的坐标是（，）三、解答题15计算：sin245+（2006）0+6tan30（至少要有两步运算过程）16正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等 17某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截

5、面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径18甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况（2）求甲排在第一名的概率？19红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；

6、（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么将被录用，他的成绩为分测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识73746720如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n21已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延

7、长线于点G，连结OG（1）求证：BCEDCF：（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若GEGB=42，求正方形ABCD的面积22阅读材料：如图（一），ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=ABr，SOBC=BCr，SOCA=CArSABC=ABr+BCr+CAr=lr（可作为三角形内切圆半径公式）（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二）且面积为S，各边

8、长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）23小明为了通过描点法作出函数y=x2x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：x2x1=x3x2=x7x6=d，再分别算出对应的y值，列出表： x x1x2x3x4x5 x6x7 y 13 713 21 31 43记m1=y2y1，m2=y3y2，m3=y4y3，m4=y5y4，；s1=m2m1，s2=m3m2，s3=m4m3，（1）判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；（2）若将函数“

9、y=x2x+1”改为“y=ax2+bx+c（a0）”，列出表：x x1x2x3x4x5x6x7 y y1 y2y3y4y5y6 y7其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，列出表： x x1x2x3x4x5 x6x7 y 1050 110190 290 412 550由于小明的粗心，表中有一个y值算错了，请指出算错的y值（直接写答案）24操作示例如图1，ABC中，AD为BC边上的中线，则SABD=SADC实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式

10、为（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为；解决问题：（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=2016年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C6

11、a2D9a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案【解答】解：原式=（3）2a2=9a2故选B【点评】此题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键22008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A51105米B5.1105米C5.1106米D0.51107米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加

12、上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：根据题意5 100 000=5.1106米故选：C【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为5.11063如图，水杯的俯视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：该几何体的俯视图是一个圆和一条线段，故选A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A37.8B38C38.7D39.1【考点】函数的图象【专题】图表型【分析】从1

13、5时到18时，体温上升，16时的体温应该在38.539.2之间，由此选择合适的答案【解答】解：根据函数图象可知，15时到18时体温在38.539.2之间，故16时的体温应该在这个范围内故选C【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论5如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD【考点】平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据平行四边形的对角线互相平分即可判断【解答】解：A、菱形的对角线才相互垂直故不对B、根据平行四边形的对角线

14、互相平分可知此题选BC、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分故也不对故选B【点评】此题主要考查平行四边形的性质即平行四边形的对角线互相平分6你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】

15、压轴题【分析】根据题意可知，开始时的水位不是0，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度，由此即可求出答案【解答】解：开始时的水位不是0，因而A错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，因而选项D错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，水面上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来，未放石子前的高度；故选B【点评】本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决二、填空题（本大题共8小题，每

16、小题3分，共24分）7函数中，自变量x取值范围是x4【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据函数式为分式，分母不为0，求自变量x的取值范围【解答】解：依题意，得x40，即x4，故答案为：x4【点评】本题考查了函数自变量的取值范围：注意分式有意义，分母不为08若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为3x5【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图可得，则其解集为3x5，故答案为：3x5【点评】本题考查了不

17、等式的解集在数轴上表示的方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9如图，AE=AD，要使ABDACE，请你增加一个条件是B=C（只需要填一个你认为合适的条件）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使ABDACE，已知AE=AD，BAD=CAE，还需要一个条件，加条件B=C，由ASA可证；加条件AB=AC或BE=CD，由SAS可得三角形全等；加条件AEC=BDA由ASA可得

18、三角形全等【解答】解：B=C，AE=AD，A=A，ABDACE故答案为：B=C【点评】三角形本题考查了全等三角形的判定；全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件，再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件10如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的点，则1+2=90度【考点】圆周角定理【分析】由图可知，1+2所对的弧正好是个半圆，因此1+2=90【解答】解：连接AC，则ACB=90，根据圆周角定理，得ACE=2，1+2=ACB=90故答案为：90【点评】熟练运用圆周角定理及其推论是解答本题的关键11已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x

19、+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是3【考点】根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式【分析】先求出两根之积与两根之和的值，再将+化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值【解答】解：、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根；+=2m3，=m2；+=1；m22m3=0；解得m=3或m=1；一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根；=（2m+3）241m2=12m+90；m；m=1不合题意舍去；m=3【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法12在计算器

20、上，有很多按键，有的是运算符号键，有的是数字键，按照如图所示的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x210123y5214710上面操作程序中所按的第三个运算符号键和第四个数字键应是+，1【考点】计算器有理数【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系，即可得出答案【解答】解：根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”“1”故答案为：+，1【点评】此题主要考查了计算器有理数，根据表格数据得出函数关系式是解题关键，同学们要能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算13AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2

21、，则sinA：sinC等于2：3【考点】锐角三角函数的定义【分析】运用锐角三角函数的定义解答【解答】解：如图，由锐角三角函数的定义可知，sinA=，sinC=，sinA：sinC=： =FC：AE=2：3故答案为：2：3【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，比较简单14如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是（+1，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】在正方形中四边都相等，由反比例的性质可知SOABC=4，即OA=2若假设点E的纵坐标为m，则横坐标为2+m，因为在反比例函数图象上任意一点的横坐标和纵坐标之积都等于比例系数k=

22、4，所以可列方程进行解答【解答】解：依据比例系数k的几何意义可得正方形OABC的面积为4，则其边长为2，设点E的纵坐标为m，则横坐标为2+m，则m（2+m）=4，解得m1=1，m2=1（不合题意，舍去），故m=12+m=+1，故点E的坐标是（+1，1）故答案为： +1，1【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以比例系数k的几何意义为知识基础，结合正方形的面积设计了一道中考题，由此也可以看出比例系数k的几何意义在解答问题中的重要性三、解答题15计算：sin245+（2006）0+6tan30（至少要有两步运算过程）【考点】实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值【

23、专题】计算题【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意：sin245=（）2=，（2006）0=1【解答】解：原式=【点评】本题需注意的知识点是：特殊三角函数值；任何不等于0的数的0次幂是116正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等 【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【专题】作图题【分析】本题中得出直角三角形的方法如图：如果设AE=x，B

24、E=4x，如果FEG=90，AFEGBE，AFBG=AEBE=x（4x），当x=1时，AFBG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1，当x=2时，AFBG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1，当x=3时，AFBG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1时），由此可画出另两种图形【解答】解：如图所示：【点评】本题中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识来得出有可能的直角三角形的情况，要学会对已学知识点的运用17某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直

25、尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可，（2）先过圆心O作半径COAB，交AB于点D设半径为r，得出AD、OD的长，在RtAOD中，根据勾股定理求出这个圆形截面的半径【解答】解：（1）如图：（2）过圆心O作半径COAB，交AB于点D设半径为r，则AD=AB=4，OD=r2，在RtAOD中，r2=42+（r2）2，解得r=5，答：这个圆形截面的半径是5cm【点评】此题考查了垂经定理和勾股定理，关键是根据题意

26、画出图形，再根据勾股定理进行求解18甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况（2）求甲排在第一名的概率？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意列举出所有等可能的结果；（2）由（1）可得甲排在第一名的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）根据题意，列举：甲、乙、丁、丙；丁、乙、甲、丙；甲、丁、乙、丙；丁、甲、乙、丙；（2）共有4种等可能的结果，甲排在第一名的有2种情况，甲排在第一名的概率为： =【点评】此题考查了利用列举法求概率的知识用到的

27、知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得70分，乙得68分，丙得62分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么甲将被录用，他的成绩为71.8分测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识737467【考点】加权平均数；统计表；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）扇形统计

28、图中，各部分的数量=总体所占百分比分别求得甲的得分、乙的得分、丙的得分；（2）分别求得甲、乙、丙的最后得分，再判断【解答】解：（1）甲的民主得分=20035%=70分，乙的民主得分=20034%=68分，丙的民主得分=20031%=62分；（2）甲的最后得分=（736+704）10=71.8；乙的最后得分=（746+684）10=71.6；丙的最后得分=（676+624）10=65，甲将被录用，他的成绩为71.8分【点评】本题考查了从扇形统计图和统计表格得出数据的能力和平均数及加权平均数的计算能力20如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O（1）以图中已

29、标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；正方形的性质【专题】几何综合题【分析】（1）易证RtADORtAEO，得到DAO=OAE，则问题得证；（2）四边形AEOD，若连接OA，则OA把四边形评分成两个全等的三角形，根据解直角三角形得条件就可以求出旋转的角度【解答】解：（1）连接AO，AODE证明：在RtADO与RtAEO中，AD=AE，AO=AO，RtADORtAEO，DA

30、O=OAE（即AO平分DAE），AODE（等腰三角形的三线合一）（2）n=30理由：连接AO，四边形AEOD的面积为，三角形ADO的面积，AD=2，DO=，在RtADO中，DAO=30，EAD=60，EAB=30，即n=30【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变21已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG（1）求证：BCEDCF：（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若GEGB=42，求正方形ABCD的面积【考点】四边形综合题【分

31、析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明；（2）根据等腰三角形的三线合一得到DG=GF，根据三角形中位线定理解答；（3）设BC=x，用x表示出CF，利用勾股定理表示出DF，证明DGEBGD，根据相似三角形的性质得到DG2=GEGB，计算即可【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，BCD=90在BCE和DCF中，BCEDCF；（2）解：OG=BFBCEDCF，EBC=FDC，BEC=DEG，DGE=BCE=90，即BGDFBE平分DBC，BD=BF，G为DF的中点O为正方形ABCD的中心，O为BD的中点OG=BF；（3）解：设BC=x，则DC=x，BD=x，由（2），得B

32、F=BD=xCF=BFBC=（1）x在RtDCF中，DF2=DC2+CF2=x2+（1）2x2，GDE=GBC=GBD，DGE=BGD=90，DGEBGD，=，即DG2=GEGB=42，DF=2DG，DF2=4DG2=4（42），则x2+（1）2x2=4（42）解得x2=4正方形ABCD的面积为4【点评】本题考查的是正方形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理、相似三角形的性质定理以及勾股定理的应用，掌握等腰三角形的三线合一以及相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22阅读材料：如图（一），ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三

33、角形，用SABC表示ABC的面积SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=ABr，SOBC=BCr，SOCA=CArSABC=ABr+BCr+CAr=lr（可作为三角形内切圆半径公式）（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）【考点】三角形的内切圆与内心【专题】阅读

34、型【分析】（1）根据上述三角形的内切圆的半径公式，由已知条件，结合勾股定理的逆定理得该三角形是直角三角形可以首先求得其面积是30，其周长是5+12+13=30再根据其公式代入计算；（2）同样连接圆心和四边形的各个顶点以及圆心和的切点，根据四边形的面积等于四个直角三角形的面积进行计算；（3）根据上述方法和结论，即可猜想到：任意多边形的内切圆的半径等于其面积的2倍除以多边形的周长【解答】解：（1）以5，12，13为边长的三角形为直角三角形，易求得；（2）连接OA，OB，OC，OD，并设内接圆半径为r，可得S四边形ABCD=SOAB+SOBC+SOCD+SODA=ar+br+cr+dr=（a+b+c

35、+d）r；（3）猜想：【点评】考查了学生由特殊推广到一般的能力，掌握多边形的内切圆的半径的计算方法23小明为了通过描点法作出函数y=x2x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：x2x1=x3x2=x7x6=d，再分别算出对应的y值，列出表： x x1x2x3x4x5 x6x7 y 13 713 21 31 43记m1=y2y1，m2=y3y2，m3=y4y3，m4=y5y4，；s1=m2m1，s2=m3m2，s3=m4m3，（1）判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；（2）若将函数“y=x2x+1”改为“y=ax2+bx+c（a0）”，列出表：x x1x2x3x4x5x6x7 y y1 y

36、2y3y4y5y6 y7其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，列出表： x x1x2x3x4x5 x6x7 y 1050 110190 290 412 550由于小明的粗心，表中有一个y值算错了，请指出算错的y值（直接写答案）【考点】二次函数的图象【分析】（1）（2）可分别表示出s1，s2，s3的值，然后进行比较即可（3）根据（1）（2）得出的规律，进行判断即可【解答】解：（1）s1=s2=s3m1=y2y1=31=2，同理m2=4，m3=6，m4=8s1=m2m1=42=2，同理s2=2，s3=2s1=s2=s3（2）s1=s2=s3方法一：m1=y2y1=ax22+bx2+c（ax12+bx1+c）=da（x2+x1）+bm2=y3y2=ax32+bx3+c（ax22+bx2+c）=da（x3+x2）+b同理m3=da（x4+x3）+bm4=da（x5+x4）+bs1=m2m1=da（x3+x2）+bda（x2+