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文档简介

1、直线与平面垂直的判定,西北大学附属中学 卢娜,空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？,（1）直线在平面内 （2）直线与平面平行 （3）直线与平面相交,知识探究（一）：直线与平面垂直的概念,生活中 直线与平面垂直 的现象,大漠孤烟直,地面内任意一条直线,AB所在直线,直线与平面垂直的定义：,文字表示： 如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作,图形表示：,平面的垂线,直线l的垂面,深入理解“线面垂直定义”,练习1 判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例） 1.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直. 2.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平

2、面内所有的直线都垂直.,练习2 判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例） 1.过空间内一点有且只有一条直线与已知平面垂直。 2.过空间内一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验： (1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？,A,知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理,提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？,直线与平面垂直的判定定理：,一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.,线线垂直 线面垂直,线不在多，重在相交,深入理解“线面垂

3、直判定定理”,练习3 判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例） 1.如果一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直. 2.如果一条直线与一个平面内的任何两条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直. 3.直线与平面垂直的定义是：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直.,深入理解“线面垂直判定定理”,练习4 判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例） 1. 如果一条直线与一个梯形的两条边都垂直，那么这条直线与梯形所在的平面垂直. 2.如果一条直线与一个三角形的两条边都垂直，那么这条直线与三角形所在的平面垂直.,例1.某公司安装一根高8米的旗杆，你能不能想一个办法帮工人确认安装后的旗杆与地面垂直？,例题示范,巩固新知,例1.某公司安装一根高8米的旗杆，你能不能想一个办法帮工人确认安装后的旗杆与地面垂直？,例题示范,巩固新知,A,例2. 如图，AB为圆O的直径, A,C为圆O上异于 A,B的一点,PA平面ABC. 求证：BC平面PAC,例题示范,巩固新知,1这节课学习了什么知识？,2学会了哪些数学思想方法？,知识小结,怎样使用？,

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