对数函数数学教学教案_第1页
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文档简介

1、 对数函数数学教学教案 教学目标： (一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质. (二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质. (三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化. 教学重点： 对数函数的图象和性质 教学难点： 对数函数与指数函数的关系 教学方法： 联想、类比、发现、探索 教学辅助： 多媒体 教学过程： 一、引入对数函数的概念 由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念” 由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有： 问题：1.指数函数是否存在反函数？ 2.求指数函数的反函数 ； ； 指出

2、反函数的定义域 3.结论 所以函数与指数函数互为反函数 这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数对数函数 二、讲授新课 1.对数函数的定义： 定义域：(0,+);值域:(-,+) 2.对数函数的图象和性质： 因为对数函数与指数函数互为反函数所以与图象关于直线对称 因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象 研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形 那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象 还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象 请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？ 对数函数的图象与性质： 图象 性质（1）定义域： （2）值域： （3）过定点，即当时， （4）上的增函数 （4）上的减函数 3.图象的加深理解： 下面我们来研究这样几个函数：， 我们发现： 与图象关于x轴对称；与图象关于x轴对称 一般地，与图象关于x轴对称 再通过图象的变化（变化的值），我们发现： （1）时，函数为增函数， （2）时，函数为减函数， 4.练习： (1)如图：曲线分别为函数，的图像，试问的大小关系如何？ (2)比较下列各组数中两个值的大小： (3)解关于x的不等式： 思考：(1)比较大小： (2)解关于x的不等式： 三、小结 这节课我们主要介绍了指数函数的反函数对数函数并且研究

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