高一数学教学资料221《向量加法及几何意义》_第1页
高一数学教学资料221《向量加法及几何意义》_第2页
高一数学教学资料221《向量加法及几何意义》_第3页
高一数学教学资料221《向量加法及几何意义》_第4页
高一数学教学资料221《向量加法及几何意义》_第5页
已阅读5页,还剩19页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2.2 平面向量的线性运算,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,问题提出,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么?,2.用有向线段表示向量时,向量的大小和方向是如何反映的?什么叫零向量和单位向量?,探究一:向量加法的几何运算法则,思考1:如图,某人从点A到点B,再从点B按原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,思考2:如图,某人从点A到点B,再从点B按反方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,思考3:如图,某人从点A到点B,再从点B改变方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,结论:上述分析表明,两个向量可以相加,

2、并且两个向量的和还是一个向量.一般地,求两个向量和的运算,叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.对于下列两个向量a与b,如何用三角形法则求其和向量?,思考4:图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下,沿MC方向伸长了EO;图2表示橡皮条在一个力F的作用下,沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析,力F与F1、F2之间的关系如何?,F=F1+F2,思考5:人在河中游泳,人的游速为 水流速度为 ,那么人在水中的实际速度 与 、 之间的关系如何?,结论:上述求两个向量和的方法,称为向量加法的平行四边形法则.对于下列两个向量a与b,如何用平行四边形法则求其和向量?,问题:

3、用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量,其作图特点分别如何?,三角形法则:首尾相接连端点; 平行四边形法则:起点相同连对角.,思考1:零向量0与任一向量a可以相加吗?,探究二:向量加法的代数运算性质,规定:a0=0a=a,,思考2:若向量a与b为相反向量,则ab等于什么?反之成立吗?,思考3:若向量a与b同向,则向量ab的方向如何?若向量a与b反向,则向量ab的方向如何?,思考4:以下三个问题:,14, 2,探究三,向量加法的运算律,结合律:成立吗?,交换律:,对于任意的向量,:,根据相等向量的定义得:,如图:以A为起点,作向量,以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,对角线 是两向

4、量和,向量加法的运算律,交换律:,探究三,O,A,B,C,结合律:,例如:,探究三,2.根据图示填空: (1) a + b = (2) c + d = (3) a + b + d = (4) c + d + e =,课堂练习,1.根据图示填空,A1,A2,A3,A1A2+A2A3=_,探究四,A1,A2,A3,A+1,A,A4,若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个折线,那么这n个向量的和是多少呢?,多边形法则,探究四,A1,A2,A3,A,A-,A4,若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个封闭图形,那么这n个向量的和是多少呢?,探究四,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,例2.,.向量加法的定义,.向量加法的两种法则:,课时小结,()三角形法则:,()平行四边形法则:,.向量加法的运算律:,交换

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论