三角形的面积教学案例

1、教学案例与反思教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。 教学目标： 1知识与技能： （1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、

2、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学设计:一、 复习导入， 创设情境，揭示课题 1， 复习长方形，正方形，平行四边形的面积计算公式。师：前面我们已经学习了长方形，正方形，平行四边形的面积计算方法。谁来说一说他们的面积计算公式是什么？生：长方形的面积=长 宽生：正方形的面积=边长 边长生：平行四边形的面积=底 高2， 导入并揭示课题。师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有

3、没有信心帮学校解决这个问题？ 生：有信心。（屏幕出示红领巾图） 师：同学们，红领巾是什么形状的？生：（三角形）师：你想知道这样算算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。 二、探索交流、归纳新知 1寻找思路：（出示一个平行四边形） 师：这是一个什么图形？生：平行四边形。师：老师想把它剪成两个三角形。谁能告诉我，应该这样做？师：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。 师：两个三角形的形状，大小有什么关系？

4、生：两个三角形的形状相同，大小相等。（完全一样）师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 生：三角形面积是原平行四边形的面积一半。 设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机 师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家想一想：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？生：可以。2分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。 师：请同学们拿出老师课前让你们准备的两个完全一样的三角形。现在请同学们小组动手合作把你的三角形拼一拼、摆一摆。看看你

5、能拼成什么图形？屏幕出示讨论提纲：三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？和高与拼出图形的底和高有什么关系？师：明白了吗？生：明白。师：好。开始。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。 设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（3）展示学生的拼摆过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报） （用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形

6、）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 师：好了，同学们，讨论好了吗？生：讨论好了。师：那位同学上来汇报。生1：我们小组用的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。三角形的面积是平行四边形面积一半。三角形的底是平行四边形的底三角形的高是平行四边形的高。师：同意吗？生：同意。师：嗯，说的非常好！还有哪位同学不是用锐角三角形拼的？好，你来说一说。生2：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形。三角形的面积是平行四边形面积一半。三角形的底是平行四边形的底三角形的高是平行四边形的高。师：和你们的发现一样吗？生：一样。师：好，那组还有不一样的发现？生3：两个完全一样的钝角三角形也可以拼

7、成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积一半。三角形的底是平行四边形的底三角形的高是平行四边形的高。师：很显然，无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算。师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。 生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定） 3、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 生：三角形的底是平行四边形的底三角形的高是平行四边形的高。4、归纳交流推导过程，说出字母公式。 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 三 角 形 面 积=平行四边形面积2 =底 高 2师：底

8、 高是什么？生：平行四边形面积师：为什么要除以2？ 生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半 师：如果用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 生：S=ah2 设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，得出三角形面积的计算公式。从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。 师：用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解） 生：底和高。三、应用新知，解决问题 师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问

9、题了。我们利用这个公式来计算一下红领巾的面积，那么你需要知道什么条件？（回应引入问题） 1、（屏幕显示）出示85页例1： 师：这条红领巾的底是100厘米，高是33厘米它的面积是多少，完成在练习本上。生：红领巾的底和高。学生独立完成（一生板演），集体订正。 2、课本86页的练习第1题。课件出示图： 师：你认识这些道路交通警示标志吗？ 师：第一个感叹号表示引起行人的注意。第二个减速慢行。第三个是注意行人。第四个标志是右急转弯。我们学校在路口经常在放学时发生不安全事件。为了同学们的安全，学校准备用铁皮制作两个这样的警示标志，你知道需要多少铁皮吗？自己算一算。师：谁来说一说，你是怎样算的？师：说一说你

10、的思路。师：直接用底高2求出一块警示牌的面积，然后再乘以2就是2块警示牌需要的铁皮。有没有不同做法？师：通过这道题的解答我们发现，在做题的时候不要急于动手，有些时候可以用到比较巧的方法。四、深化理解、应用拓展 1我们经常看到类似这样的标志牌，你能算出这个标志牌的面积吗？课件出示图师：你是怎么做的？师：同意吗？有没有不同做法？都是这样做的吗？请问大家为什么没有用2.5分米。生：没有给出2.5分米对应的底的长度。师：那如果老师告诉你，这条高对应的底的长度是4.、8分米，请问还可以怎样列式？师：通过这道题的解答你明白了什么？生：底和高必须是相对应的才可以相乘计算它的面积。2 课件出示思考题：下图中这

11、两个三角形的面积相等吗?为什么?五、回顾总结。师：这节课探究了什么？你有什么收获？教学反思：三角形的面积是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：一、体现数学与生活的联系。首先，在导课时，创设了请学生帮学校算算红领巾的面积的问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。其

12、次，创设应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决一些生活中的三角形的面积来实现的。课堂上我依据学生的心理特点，做到了标准对于情景的创设“要联系学生的生活实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，是水到渠成，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。二、小组结合动手操作我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。三、体现练习的层次性练习的设计体现由简到难的梯度性，关注