第23节 电势差电势与等势面

1、第二、三节上法：顺序1、电场力做功与电势差的关系（等势面（常见的等势面）电场力不做功类比等高线）（类比重力势能与高度差的关系） 及推导匀强电场及与电场线的关系（电势高低的判断方法），电势的定义及特点（类比高度）(1)如何判断电势的高低？根据电场线方向，顺(逆)着电场线方向，电势越来越低(高)；根据电势差，若UAB0(0），则AB(AB)； (2)怎样比较电势能的多少？可根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正(负)功，则电势能减少(增加)；将q、带符号代入P=q计算，若P0(0，则电势能增加(减少)等势面（电势能相同且与电场线垂直）1如图112所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到

2、以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功 D A从A到B做功最多B从A到C做功最多C从A到E做功最多D做功一样多5.如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆现将一电荷q从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是(D)A.移到B的过程B.移到C的过程C.移到D的过程D.三个过程一样多2一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（ D ）Aa、b两点的电场强度一定相等B该点电荷一定沿等势面运动C作用于该点电荷的电场力与其运动方向总是垂直的Da、b两点的电势一定相等1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R的球面上各点不同的物理量是:(

3、A )A.电场强度 B.电势C.同一电荷所受的电场力大小 D.同一电荷所具有的电势能7.把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,导体表面上感应电荷的分布如图所示,这时导体:DAA端的电势比B端的电势高BA端的电势比B端的电势低CA端的电势可能比B端的电势高,也可能比B端的电势低DA端的电势与B端的电势相等及及电势与电场线的关系（常见的等势面）1.对于电场中A、B两点,下列说法正确的是（ C ）.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB0.电势差的定义式UAB

4、=中,UAB与移动的电荷量q无关.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功A B C D2对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ C ）A电势差的定义式，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C将1C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1VD电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功1.用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法。下面有四个物理量：电势j = 加速度a = 电场强度

5、E = k导体的电阻R = ，其中属于比值法定义的一组是（ C ）（A） （B） （C） （D）1电场空间中的A、B两点的电势差UAB是1V，对它的意义理解正确的是 B A电场力移送电量为e的电荷从A到B所做的功是1JB电场力移送电量为1C的电荷从A到B所做的功是1JC电场力移送电量为1C的电荷从B到A所做的功是1JD电量为1C的电荷从A到B移动时，克服电场力做功1J1对于电场中任意两点间电势差，下列说法中正确的是 DA电势差越大，在这两点间移动电荷时电场力做的功越多B两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动正电荷时，电场力做的功C两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关D两点间的电势差与在这

6、两点间移动的电荷无关17、在电场中一个电子从A点移到B点，电场力做功30ev，已知B点的电势为110V，求A点的电势UA。80V1、电场中A、B两点的电势分别为A=800V，B=-200V。把q=1.510-8C的电荷由A移动到B点，电场力做 1.510-5 J， 电势能变化了 1.510-5 J。1在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么 ( A )把负电荷从A点移到B点，电场力做负功 把负电荷从A点移到B点，电场力做正功把正电荷从B点移到A点，电场力做负功 把正电荷从B点移到A点，电场力做正功A B C D1一个电量为-2.010-8C的点电荷，在电场中M点时的电势能为1410-6J，

7、把它移到N点时电场力作功810-6J，则它在N点的电势能为_610-6J _，MN两点间电势差UMN=_-400V _图1-5-41.如图1-5-4所示,电场中A、B两点电势差为30 V,一个电荷量为510-8 C的正点电荷由A运动到B,电场力对电荷做功为_1.510-6 J _;B、C两点间的电势差大小为15 V,该电荷从B运动到C,电场力对电荷做功为_7.510-7 J _.1.关于电场力做功和电势差的说法中,正确的是:( BD )A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B.电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C.电势差是矢量,电场力做的功

8、是标量D.在匀强电场中,与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零.1、在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功5eV，下面判断中正确的是 （ B ）A电场强度的方向一定由b指向aB电子的电势能减少了5eVCa、b两点电势差Uab5VD以上说法均不正确8在某一电场中，沿路径abc移动一电子时，电场力做功为Wab=-4ev,Wbc= +2eV，则三点电势Ua、Ub、Uc大小关系为 ，电势最高点与电势最低点的电势差为 4V 若将该点电荷从c点移到a点，电场力做功为 2eV 5.如图1-5-5所示，电场中某一条电场线为一直线,线上有A、B、C三个点.电荷q1=10-8 C从B点移到A点

9、时电场力做了10-7 J的功；电荷q2=-10-8 C,在B点的电势能比在C点时大10-7 J,那么:图1-5-5(1)比较A、B、C三点的电势高低,由高到低的排序是_cba _；(2)A、C两点间的电势差是_-20_ V；(3)若设B点的电势为零,电荷q2在A点的电势能是_10-7_ J.8电场中有两点a、b，将一个带电量为510-8 C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为810-6J，则a、b两点的电势差为 160 V，若将电量为210-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为 3.210-5 J9一个带正电的质点,电量q=2010-9库,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,

10、其他力作的功为6010-5焦,质点的动能增加了8010-5焦,则a、b两点间的电势差Ua-Ub为 BA3104伏 B1104伏C4104伏 D7104伏11. 一个带正电的质点，电荷量q=210-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力做功外，其他外力对质点做功为6.010-5J，质点的动能增加了810-5J，求a、b两点的电势差Uab。104V10如图14-4所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8eV，它经过N点时的动能为 3 eV，电子在M点的

11、电势能比N点的电势能 小 图14-4ABMN5.如图1-5-2所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在3上时,具有动能20 J,它运动到等势线1上时,速度为零.令2=0,那么该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为（ C ）A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J图1-5-24.关于场强的三个公式:；的适用范围公式适用于任何电场，公式只适用于点电荷的电场，公式只适用于匀强电场1.下列单位中，是电场强度单位的是(A).牛库.伏米.伏米.焦库A、 B、 C、 D、4.对关系式Uab=Ed的理解,正确的是（ C ）A.式中的d是a、b两点间的距离 B.a、b

12、两点间距离越大,电势差越大C.d是a、b两个等势面的距离 D.此式适用于任何电场3.下列关于匀强电场的说法中，错误的是(A)A.匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B.匀强电场中，各点的场强都相等C.匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面D.在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线，直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比图1-6-74.如图1-6-7所示,在E=500 V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2 cm,它们的连线跟场强方向的夹角是60,则Uab等于（ C ）A.5 V B.10 V C.-5 V D.-10 V图1-6-114.如图1-6-11所示为一组未知方向的匀强

13、电场的电场线,把110-6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点,电场力做了210-6 J的功,A、B间的距离为2 cm.问:(1)匀强电场场强是多大?方向如何? (2)A、B两点间的电势差是多大?若B点电势为1 V,则A点电势是多大?电子处于B点时,具有多少电势能?答案: 200 V/m 斜向下 -2 V -1 V -1 eV5.B如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场线夹角为,则A与B两点间的电势差为(B)A.EdB.EdcosC.EdsinD.Edtan12.A、B两带电平行板间电场强度 E = 6103 N/C，两板间距离为5 cm，电场中P1点距A板0.5 cm，

14、B板接地，如图1-7所示.那么A、B两板电压为_300_V，P1点电势为_-270_V，今将一个带电荷量为210-3 C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功9.610-2 J，则P2点距离B板_ 3.7_ cm.图1-74、如图所示，将两个平行金属板接在电压为12V的电源上，B板接地，AB相距6mm,C点距A板1mm,D点距B板2mm，则AB板间的场强大小为 200N/C ，D点电势为 4V 。2空间有一电场，各点电势 随 位置的 变化情况如图.Ox-xx-xx122.1.00-所示.下列说法正确的是 CAO 点的电场强度一定为零Bx1 与 x2 点的电场强度相同Cx1 和 x2 两

15、点在同一等势面上D将负电荷从x1 移到 x1 电荷的电势能增减小1（2011上海第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图A+ABC3、如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之比为1：2：3 。A、B、C依次为这三个等势面上的点（图中未标出），且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10V和C=2V，则B点的电势是（ B ）A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定3如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、

16、b、c是以O为中心，、为半径画出的三个圆，。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点，以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ B ）AB C、两电荷可能同号，也可能异号D的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零3如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是 ( B ) A、电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B、电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C、电势差UAB=UBC D、电势 2如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的

17、a、b两 点相距为d，则（ D ）Aa点的场强一定大于b点的场强Ba点的电势一定小于b点的电势Ca、b两点电势差一定等于Ed（E为a点场强）Da、b两点电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功3如图所示，a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为a=5V，b=3V则 ( C )Ac点的电势一定为4VBa点的场强一定比b点场强大C正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D正电荷从a点运动到b点动能一定增加2.关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是(D)A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘

18、积C.电势减小的方向，必定是场强的方向D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等2.下列说法中.不正确的是( C )A.电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交B.电场线一定与等势面垂直C.把检验电荷从电场中a点移到b点静电力做功为零，则电荷一定在等势面上移动D把检验电荷从电场中a点移到b点静电力做功为零，则a、b两点一定在同一等势面上2.若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内：CA.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运

19、动4.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是（ C ）A.在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向10关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（ ）A等势面和电场线处处垂直B同一等势面上的点场强大小必定处处相等C电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D电荷从电场中一点移到另一点，静电力不做功，电荷必在同一等势面上移动1.下列说法中，正确的是(D).沿着电场线的方向场强一定越来越弱.沿着电场线的方向电势一定越来越低.匀强电场中，各

20、点的场强一定大小相等，方向相同.匀强电场中，各点的电势一定相等（A） （B） （C） （D）4.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( A ) A沿电场线方向电势逐渐降低 B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势低的地方运动4在静电场中 ( D )A电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零；B电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同；C电场强度的方向可以不跟等势面垂直的；D沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的4下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是( D ) A电荷在电势高处电势

21、能也一定大 B场强越大的地方电势一定越高 C场强为零的地方电势必为零 D电势为零的地方场强可以不为零 4.关于场强和电势，下列说法中正确的是（ B ）A.在电场中A、B两点间移送电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点场强一定为零 B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小 D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点电势均相等，而连线中点的场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小4.下列说法中哪些是正确的是（ B ）A.沿电场线的指向,场强一定越来越小B.沿电场线的指向,电势一定

22、越来越低C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动4.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( C )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少3下列关于电场性质的说法，正确的是 ( B )A电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C电场强度为零的地方，电势一定为零D电势为零的地方，电场强度一定为零4.在静电场中,下列说法正确的是（ D ）A.电场强度为零的点,电势一定为零B.电场强

23、度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面5.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点若E1，E2为P1和P2两点的电场强度的大小，U1，U2为P1和P2两点的电势，则：AA. E1E2，U1U2 B. E1E2，U1U2 C. E1U2 D. E1U26如图14-9所示，a、b、c是一条电场线上的 三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离，用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度可以断定（ A ）A、 UaUbUc abcE图14-9B、 E

24、aEbEc C、 Ua-Ub=Ub -Uc D、 Ea=Eb=Ec图1-6-65.如图1-6-6所示,MN是一负的点电荷电场中的一条电场线,场强方向由M指向N,ab=bc,a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和a、b、c.则下列关系正确的是（ C ）A.EaEbEc B.Ea=Eb=Ec C.abc D.a-b=b-c1.（03-19）如图所示为电场中某区区域的电场线分布，下列有关说法中错误的是BbaAa点的电势高于b点的电势Ba点的电势低于b点的电势C一个正电荷从a点移动到b点，电场力做正功D一个负电荷从a点移动到b点，电场力做负功BA图11.有一电场线如图1所示,电场中A、B两

25、点电场强度的大小和电势分别为EA、EB和A、B表示，则：（ D ）A. EAEB, AB B. EAEB, AB C. EAB D. EAEB, AB,场强EAEBB.电势AB,场强EAEB5.如图1-2所示，在点电荷Q的电场中有a、b两点，两点到点电荷的距离raEp B.O=p,EO=Ep C.Op,EO=Ep D.O=p,EOEp7.如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OAEB，AB ，EPAEB，AB ，EPAEPBCEAB ，EPAEPBDEAEB，AEPB8、位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线

26、表示等势线，则CAa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先增大后减小4如图所示，AB是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A点由静上释放，它只在电场力作用下沿电场线A向B运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点的电势和电场强度，下列说法正确的是（ C ）ABCDABOvt4、A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B，则 ( A )

27、A.EA =EB B.EAB 4.图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中错误的是(C)A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B.a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度大4.一电荷量为210-9 C的点电荷在外力作用下,从静电场中的a点运动到b点,在这个过程中,外力对点电荷做的功为810-6 J.若a点电势为a,b点电势为b,则下列结论中正确的是（ C ）A.可以断定a-b=4 000 V B.可以断定a-b=-4 000 VC.a-b可能等于零

28、D.以上说法均不对4.如图1-6-10所示,边长为l的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中且电场线与a、b、c共面.一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减少了E,而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了E,则电场强度的大小为_.图1-6-84.如图1-6-8所示.是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面的距离是25 cm,由此可确定电场强度的方向及大小为（ D ）A.竖直向下,E=0.4 N/C B.水平向右,E=0.4 N/CC.水平向左,E=40 N/C D.水平向右,E=40 V/m1.匀强电场中有A、B、C三点构成三角形,边长均为4 cm,将一带电荷量q=1.010

29、-10 C的正电荷(不计重力),从A点移到C点,电场力做功为-10-9 J,若把同一电荷从A点移到B点,电场力做功也为-10-9 J.那么该电场的场强是多大? E=5102 V/m图1-6-41图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA15vUB3v，UC3V由此可得D点电势UD_15_v1.图1-6-5中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC=60，BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ D ）图1-6-5A865

30、 V/m，垂直AC向左 B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上 D1 000 V/m，垂直AB斜向下1.如图1-5-4所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中三个点，已知A=12 V，B=6 V，C=-6 V.试在方框内作出该电场示意图(即画出几条电场线)，要保留作图时所用的辅助线若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功? -6 eV图1-5-42、如图所示，匀强电场中，一正方形abcd在与电场平行的平面内绕其中心O旋转，旋转过程中a与b间电势差的最大值为 U1，a与c间电势差的最大值为 U2，则 C A、当a、b间的电势差为 U1时，a、c间

31、的电势差为2U1B、当a、b间的电势差为 U1时，a、c间的电势差为 U2C、当a、b间的电势差为 U1时，a、c间的电势差也为 U1D、当a、c间的电势差为 U2时，a、b间的电势差为 U2/2【例3】如图1-6-6所示为一匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间的距离为10 cm，此电场的场强为3103 V/m.若B为零电势，求A、C的电势.图1-6-6答案：A=300 V，C=-300 V或A=-300 V，C=300 V1.将一带电量为 -q的检验电荷从无限远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为 ( A ) AEP = -W，A = BEP = W，A = - CEP = W，A = DEP = -W，A = -1将一电量为q=210-6 C的