八年级数学下册16.3可化为一元一次方程的方程2教学课件新华东师大版.pptx

1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程,第2课时,学习目标,会找出等量关系，列分式方程解应用题。,自学指导,内容：课本15页例3 时间：5分钟 方法：独立看书，独立思考 要求：完成自学检测。,自学检测,1、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000m的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一任务。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20m，且甲工程队铺设350m所用的天数与乙工程队铺设250m所用的天数相同。问：甲、乙工程队每天各能铺设多少米？,分析：此题的主要等量关系，甲工程队比乙工程队每天多铺设20m，甲工程队铺设350m所用的天数等于乙工程队铺设250m所用的天数,解答：设甲工程队每天能

2、铺设x m,则乙工程队每天能铺设(x-20)m. 由题意得，,经检验，x=70是分式方程的解且符合题意. 所以x-20=70-20=50 答：甲、乙工程队每天分别能铺设70m和50m.,2.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 分析：（1）此题的相等关系是什么？ 汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时 （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表：,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15

3、千米所用的时间 分别是 时和 时，根据题意，得 解得 x=15 经检验，15是原方程的根。 由x=15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.,方法归纳,与一元一次方程解应用题类似，列分式方程解应用题的步骤归纳为：审、设、列、解、检、答。 1、审清题意，了解已知量和未知量是什么，找到关键语句，用语言表述出等量关系： 2、设出未知数，有直接和间接两种设法，因题而异，用数量关系式表示出已知量、未知量： 3、根据 等量关系表示出题目中的已知量、未知量，列出分式方程： 4、解分式方程： 5、检验方程的解是否正确，是否符合题意 6、写出答案。,当堂训练,1、一个分数的分

4、母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？,解：设原分数的分子为x，则分母为x+7， 根据题意得：,解之得：x=3,经检验x=3是所列方程的根。,答：原分数为,当x=3时，x+7=10，,2、甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等。求甲乙每小时各做多少个？,解：设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做(x+6)个机器零件，根据题意得：,解之得：x=12,经检验x=12是所列方程的根。,当x=12时，x+6=18,答：甲、乙两人每分钟分别做18个机器零件和12个机器零件。,3、 我部队由驻地到距3

5、0千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度？,解：设原计划的速度是x千米/时，则急行军的速度是1.5x千米/时。根据题意得：,解之得，x=5 经检验x=5是所列方程的根 当x=5时，1.5x=7.5,答：急行军的速度是7.5千米/小时。,1、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。,补救训练,解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得,解之得 x=9,=5-,经检验x=9是原方程的解,当x=9时，2x=18，5x=45,符合题意.,答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.,2、甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速度?,解:设乙的速度为 km/h,则甲的速度为 km/h,则由题意得,解之得,经