高中数学 第二章数列学案 等比数列的前n项和（1） 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、2.5等比数列的前n项和(1) 学习目标 1. 掌握等比数列的前n项和公式；2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题. 学习过程 一、复习回顾1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？2：什么是等比数列？通项公式是什么？有什么性质？二、新课导学 学习探究： 等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q0，公式的推导方法一：（错位相减法）则 当时， 或 当q=1时， 。公式的推导方法二：由等比数列的定义，有，即 . （结论同上）公式的推导方法三： . （结论同上） 典型例题例1、已知a1=27，a9=，

2、q0，求这个等比数列前5项的和.变式：（1）求等比数列，的前8项的和.（2），. 求此等比数列的前5项和.例2、某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?变式：一个球从100m高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确到1m）三、总结提升 学习小结1. 等比数列的前n项和公式；2. 等比数列的前n项和公式的推导方法；3. “知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个. 知识拓展1. 若，则构

3、成新的等比数列，公比为.2. 若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为. 若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.3. 证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：。4. 数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式表示. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测1. 数列1，的前n项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个等比数列的公比为（ ）A B C或 D或4数列的通项公式为，则它的前5项和等于（ ）A B C D5. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（ ） A. B. C. 1 D. 6. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 .7. 等比数列的前n项和，则a .

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