高中物理《圆周运动》学案5 新人教版必修2

1、匀速圆周运动研究典型例题精析例题1 如图526所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径已知r21.5r1，r3=2r1A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_ ，角速度之比是_ ，向心加速度之比是_ ，周期之比是_思路点拨 本题涉及了匀速圆周运动的所有基本公式：v=R，之间关系的两种不同形式，并应正确理解其含义解题过程 由于A、B轮由不打滑的皮带相连，故vA=vB所以B=C所以有 ABC=322， vAvBvC334故 aAaBaC=968小结 物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度

2、、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定牵连关系“认为线速度一定与半径成正比”是不对的，其实只有在角速度不变的情况下才成立同样泛泛地讲：向心加速度与半径成正比还是成反比，也是不对的，必须讲清其物理条件是角速度不变还是线速度不变对此初学者务必注意例题2 如图527所示，一飞机在竖直平面内做匀速率特技飞C、D四个位置受力情况思路点拨 该题应首先从A、B、C、D四点的位置、状态及所需向心力情况入手，再根据牛顿运动定律分析各点受力情况分析的难点在于B点和D点解题过程 以飞行员为研究对象在A点受力情况如图528(A)所示，其中FN表示座椅对飞行员的支持力依牛顿运动定律力不足以提供所需向心力，飞行员有离心趋

3、势，故由椅子提供向下的压力P，如图528(B)所示在C点(此时飞行员头向下，椅子在其上方)受力情况如图528(C)所示，其中T表示安全带对飞行员向上拉力并有在D点，情况与B点相近，飞行员重力不足以提供所需向心力，有离心趋势故将由安全带提供向下的压力Q，如图528(D)所示小结 (1)物体的匀速圆周运动状态不是平衡状态它所需要的向心力应恰好由物体所受的合外力来提供，由受力分析入手，正确使用动力学求解，是分析这类问题的主要方法(2)“离心”与“向心”现象的出现，是由于提供的合外力与某状态下所需的向心力之间出现矛盾，当“供”大于“需”时，将出现“向心”例“供”小于“需”时，物体将远离圆心被甩出，例如

4、甩干机就是这个道理例题3 如图529所示的水平转盘可绕竖直轴OO旋转，盘上水平杆上穿着两个质量相等的小球A和B现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm试分析转速从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A、B受力情况如何变化？思路点拨 当转动角速度增大到某值时，A和B将发生离心现象，向B一侧甩出，此时A所受摩擦力应沿杆指向外侧而刚开始转动时，A所受摩擦力应指向圆心(轴)，而且绳上没有张力显然整个过程中A、B受力发生了明显变化，而且这种变化又与几个特定角速度值有关找出这几个特定角速度是分析的关键解题过程 由于从零开始逐渐增大，当较小时，A和B

5、只靠自身静摩擦力提供向心力A球：m2r = fA；B球：m22r = fB随增大，静摩擦力不断增大，直至1时将有fB=fm即力T将出现A球：m2r = fAT；B球：m22r = fmT由B球可知：当角速度由增至时，绳上张力将增加T，T=m2r(22)对于A球应有mr(22)=fAT=fAm2r(22)可见fA0，即随的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至当角速度从2继续增加时，A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随的增大而增大，直至fA=fm为止设此时角速度为3，并有从3若角速度继续增加，A和B将一起向B一侧甩出小结 (1)本题很好地反映了在匀速圆周运动的角速度动态变化的过程中，由于所需向心力的变化对所提供的摩擦力及绳上拉力的制约作用，并最终达到供与需之间的和谐(2)教学实践表明：同学们基本都能正确指出，“AB系统将最