2012年杭州市第二次高考科目教学质量检测 高三数学检测试卷(文科)

1、2012年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷（文科）考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟.2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4考试结束，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式其中R表示球的半径 锥体的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1若全集U=

2、1, 2, 3, 4, 5，=4, 5，则集合P可以是( ) AB CD2函数的导函数的零点为( ) A1或-1B- CD13已知复数i(i是虚数单位)，则“”是“为实数”的( ) A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要件4设是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是( ) A如果，那么内一定存在直线平行于 B如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 C如果，那么n = n + 1 S = S +f (n)否是开 始 S =0, n =1 1结 束输出S(第5题) D如果，与，都相交，则与，所成的角互余5设函数. 某程序框图如图所示，若输出的结果 ，则判断框中可

3、以填入的关于的判断条件是( ) AB CD6在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积 为，则a =( ) A7B3 C5D37双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一 象限内且在上，若，则双曲线的离心率是( ) AB2 CD8已知各项都是正数的等比数列中，存在两项 使得， 且 ，则的最小值是( )OABCD(第9题) AB CD9如图所示, A, B, C是圆O上的三点, CO的延长线与线段BA的延长线 交于圆O 外的点D，若，则的取值范围是 ( ) AB CD10设定义在区间()上的函数是奇函数()，则的取 值范围是( ) AB CD4(第11题)正视图 侧视

4、图二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)11已知正三棱柱ABC - ABC 的正视图和侧视图如图所示. 设ABC，ABC 的中心分别是O, O，现将此三棱柱绕直线OO 旋转, 在旋转过程中对应的俯视图的面积为S, 则S的最大值为 .12已知函数的图象在点处的切线斜率为，则的值为 .13若从集合, , 3, 4 中随机抽取一个数记为a，从集合-1, 1, -2, 2中随机抽取一个 数记为b，则函数()的图象经过第三象限的概率是 .图1 图2(第15题)14设实数x，y满足不等式组，则的取值范围是 .15已知扇形的圆心角为, 半径 为, 分别按图1, 图2作扇形的内接矩形， 若按图1

5、作出的矩形面积的最大值为 , 则按图2作出的矩形面积的最大值 为 .16已知正实数x，y满足等式，若对任意满足条件的x，y，都有不等式 恒成立，则实数a的取值范围是 .17已知为抛物线上的动点，点的坐标为(，0)，则的最小 值是 .三、解答题：(本大题有5小题，共72分)18(本小题满分14分)在ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，设向量(，)， (，)，且. ()求角的大小； ()若，求ABC的周长的取值范围.19(本小题满分14分)如图，在矩形ABCD中，AB =2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DFAM，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于D 位置，连接DB，DC得四棱锥D -ABCM. ()求证：AMD F； ()若DEF =，直线DF 与平面ABCM 所成角的大小为，求直线AD 与平面ABCM 所成角的正弦值.DCBAEFMDAEFBCM(第19题)ODxBC AyA(第22题)20(本小题满分15分)在等差数列，等比数列中，. ()设为数列的前项和，求和； ()设()，求.21(本小题满分15分)设函数，. ()设函数，求的单调递增区间； ()设函数，当时，都有成立， 求实数的最大值.22(本小题满分14分)已知抛物线C：(),其焦点 到直线的距离为. ()求抛物线C的方程； ()若A