高考物理 直线运动规律学生用

1、戴氏精品堂学校 高考物理高考物理 直线运动规律（一）运动的描述知识梳理1.质点：用一个只有质量而没有大小和形状的“点”来代表一个物体，这样的目的是能精确研究物体的机械运动。其实任何物体均有大小，质点只是一个理想的模型。物体在什么情况下可以看成一个质点，并不是完全取决于物体的大小，而是由研究的问题所决定，也就是说，在研究的物体中，能否用一个点来代表物体。2.参考系：静止是相对的，运动是永恒的。任何物体的运动离开参考系均无意义。在本章中研究的参考系均是以匀速运动物体做参考系，而不强调，一般是以地面为参考系。3.坐标系：机械运动是指物体位置的变化，而物体的位置可以用多种方法来确定，如门牌号码可以确定

2、住房的位置、经度与纬度可以研究航海船只的位置等等。而在物理学中研究物体的位置通常是用直角坐标来确定物体的位置。4.时间与时刻：物体在运动过程中，只有位置还不能描述它的运动，必须要有时刻与时间，有位置与时刻才能准确地确定一个事件，而时间反应了一个事情的过程。5.位置与位移：物体的位置可以通过坐标来研究，而机械运动是物体随时间位置的变化，而位置变化的距离确立为位移。这里应该强调的是，如果物体做曲线运动，物体经过的路程是运动轨迹的长度，它不能表示位置的变化，而位移是起点到终点之间的直线距离，它不仅有大小，还有方向，方向是从起点指向终点。6.速度：其实时间与位移我们就可以描述物体的运动，如运动员一百米

3、赛跑用时11秒，但这样的描述必须用两个量来完成，而且很难描述某时刻的运动快慢。所以用位移与速度的比值(即速度)来描述物体的运动。因此，速度就有平均速度与瞬时速度之分。平均速度是指在某一段时间或位移的过程中物体运动的平均快慢，它等于位移与这段位移所用时间的比值；而瞬时速度是指物体经过某一位置或某一时刻的速度，它等于极短时间的平均速度，因此在实际应用过程中，如何理解这个“极短时间”，这由研究的具体问题来确定。速度也是矢量，即不仅大小，也有方向，大小表示运动快慢，方向表示运动方向。典型例题例1 火车站广播道：“从北京驶往广州的次列车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分钟，请旅客们做好登车准备

4、。”这里的12分钟是指时间还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是多少？_、_。图1.1-1例2 如图所示1.1-1甲所示，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动。小球某次经过中间位置O开始计时，其有关时刻的位置如图1-1乙所示，图中B为小球开始返回的位置。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：(1)0.2s内小球发生的位移大小_，方向_，经过的路程等于_。(2)0.6s内小球发生的位移大小_，方向_，经过的路程等于_。例3 下表是T14次列车的时刻表，列车在蚌埠至济南区间段运行过程的平均速率为 _ km/h停靠站到达时刻开车时刻

5、里程 / km上海18：000蚌埠22：2622：34484济南03：1303：21966北京08：001463例4 一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克，射击后，经过 t1 = 0.6 s，在炮台看到炮弹爆炸，经过 t2 = 2.1 s 才听到爆炸声已知声音在空气中传播速度是 340 m/s求：(1) 坦克离炮台的距离(2) 炮弹在空中飞行的水平速度大小图1.1-2例5 一个物体直线运动，运动的位移-时间图线如图1.1-2所示，请根据图线，求：(1) 4 s内的平均速度；(2) 3-4s的平均速度；(3)3.5-4s的平均速度；(4)4s的瞬时速度。【巩固练习】 1诗句“满眼风波多闪灼，看

6、山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是 ( ) A船和山 B.山和船 C地面和山 D.河岸和流水2以下的计时数据指时间的是 ( )A.天津开往德州的625次列车于13时35分从天津发车B.某人用15s跑完100mC.中央电视台新闻联播节目19时与开播D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权3某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向) ( )A.25m 25m B.65m 25m C.25m -25m D.65m

7、 -25m4下列通常所说物体的速度是指平均速度的是 （ ） A100米赛跑冲刺的速度 B雨点落地的速度 C炮弹在炮膛中的速度 D物体在下落后第2s末的速度5已知直线AC的中点为B，物体沿AC做变速直线运动，在AB段的平均速度为6m/s，在BC段的平均速度为4m/s，那么它在AC段内的平均速度是 （ ） A4.8m/ s B5.0m/s C5.2m/s D3.6m/s6一台激光器对准月球发出一束激光，经2.7s后又接收到被月球反射回来的光，据此可以估算月球离地球为_m。(已知光速度c=3108m/s)图1-47如图1-4所示：(1) 一质点在x轴上运动，t = 0时刻处于位置x1 = 7m处，在

8、t = 20s时处于位置x2=-5m处，求此质点在这20s内的位移 (2) 某质点在xoy平面内运动，在t = 0时刻的位置坐标是A（2m，2m），在t = 10s时的位置坐标是（1m，2m）试在下图坐标系中标出A、B两点，并求出这10s内该质点的位移8 一个物体先向正东以4m/s的速度前进了4s，又以3m/s的速度回头走了4s，试求该物体在8s内的平均速度大小与方向？如果后4s不是回头，而是向正北方向，则在这8s时间内的平均速度大小与方向？9一个质点沿直线ox运动，其位置坐标随时间的变化规律是x = (6 + 3t2) m（其中时间t的单位是秒）试求： (1) t = 2s t = 3s内平

9、均速度 (2) t = 2s t = 2.1s内平均速度 (3) t = 2s t = 2.01s内平均速度 (4) 预测该质点在t = 2s时的瞬时速度，并简要说明预测的根据10天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。（二）加速度与运动图象【知识梳理】1.位移-时间图象：图象可以直观地反映两个量之间的函数关系。位移-时间图象是具体反映运动物体的位置随时间的变化关系，从图象中不但能确定物体在任意时刻的位置

10、，还能求得任意时间物体的位移，在某一段时间的平均速度和某一时刻的瞬时速度。2.速度-时间图象：速度-时间图象是反映运动物体的速度与时间的变化关系。根据图象能确定物体的运动性质(如是匀速、还是变速，变速运动是加速还是减速)。3.加速度：真正的匀速直线运动是很难得到的，一般的运动都是变速运动。在研究变速运动过程中，为了确定速度的变化快慢，提出了加速度概念。加速度是描述物体速度的变化快慢，它的定义是速度的变化量与时间的比值。加速度不仅有大小，还有方向(即加速度是矢量)，它的方向并不是物体的运动方向，而是速度的变化方向。如果一个物体某时刻的加速度方向与速度方向相同，这表明此时物体的速度是在增大；相反表

11、明此时物体的速度是在减小。4、 运动图象是用图象的形式反映运动规律，如位移随时间的变化规律，速度随时间的变化规律，加速度随时间的变化规律。5、 位移时间图象：平行t轴的直线，表示物体处于静止状态；斜率是大于零的直线，表明正方向的匀速直线运动，斜率的绝对值是速度的大小；斜率小于零的直线，为反方向的匀速度直线运动，同样斜率的绝对值为速度的大小；如果是曲线，表明物体做变速运动，根据斜率的正负确定运动的方向，斜率绝对值的变化确定物体运动速度大小的变化，即变速运动的性质。要注意不要将图线当成运动轨迹。6、 速度时间图象：反映了速度随时间变化的函数关系。平行t轴的直线，表示物体做匀速度直线运动，截跟表示速

12、度的大小；斜率是大于零的直线，表明是匀加速直线运动；斜率小于零的直线，为减速直线运动(如果t轴的下方，是反方向的匀加速直线运动)；如果是曲线，表明物体做变加速运动，速度-时间的图线在纵轴上的截距表示初速度的大小、斜率表示加速度、图线与t轴包围的“面积”是位移的大小。7、 图象的学习要求：会用图象来表述各种运动，即从运动画图象、从图象表述运动。8、 图象在研究运动中的作用：图象可以使比较复杂的运动形象化，可以明确已知量与研究量之间的数学关系；在研究几个物体在同一直线的运动，在同一速度-时间图象中可以明确它们之间的运动关系。【典型例题】例1 如图1.3-1所示是一个质点做直线运动的位移-时间图象，

13、试描述质点在8s时间内的运动情况。例2 一质点做直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图1.3-2所示试分析质点的运动情况。(1) 求得质点在第秒内、第秒与第秒内、第秒内的加速度大小与方向(2) 请描述质点在第秒内、第秒与第秒内、第秒内的物体的运动情况图1.3-2例3. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1.3-3所示，下列说法正确的是 ( ) Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度图1.3-3B20秒时，a、b两物体相距最远C60秒时，物体a在物体b的前方D40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m例4 火车从车站开出时，速度从0增加到12 m/s用了40

14、s，则火车的加速度_；，飞机起飞前在跑道上滑行时，速度从0增加到了60 m/s用了20 s，它每秒速度的增加量为_；子弹在枪膛内做变速直线运动，如果在0.0015 s内速度从100 ms增加到700 m/s，子弹的加速度_。例5 在“9.11”事件中，波音767飞机当时以150m/s的高速到静止，用的时间约为0.2s，估算飞机与大楼相互作用时的加速度大小是多少？方向如何？例6 一个物体以一定的速度沿光滑斜面上向做匀减速运动，初速度为12m/s，经过4s，物体回头的速度大小为8m/s，求物体在4s内的加速度的大小与方向？例7 在距离斜坡底端10m的山坡上，一辆小车以4m/s的速度匀速向上行驶5s

15、后，小车又以2m/s的速度匀速向下行驶(图2.4-1)。设位移和运动方向都以沿斜坡向上为正方向，试作出20s内的位移时间图象，并由图象再确定小车在20s末的位置。图2.4-1图2.4-2例8 一质点做直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图2.4-2所示试分析质点的运动情况。(1) 求得质点在第秒内、第秒与第秒内、第秒内的加速度大小与方向(2) 请描述质点在第秒内、第秒与第秒内、第秒内的物体的运动情况图2.4-3例9 如图2.4-3所示，A、B分别是甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动的速度速度随时间变化的关系图象（v-t图），根据图象可以判断 （ ）A甲、乙两物体做初速度方向相反的匀减速直线

16、运动，加速度大小相同方向相反B两物体在t = 8s时相距最远C两物体在t = 2s时相距最近，且速度相等D两物体在t = 8s时相遇例10摩托车在平直公路上从静止开始加速起动，a1=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m试求：（1）摩托车行驶的最大速度Vm.（2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？例11摩托车的最大速度为30m/s，要想从静止开始在4min内追上前面300m处正以25m/s的速度同向匀速行驶的汽车，则摩托车的加速度至少应为多大？试画出它们在同一坐标系中的速度（v-t）图线。

17、【巩固练习1】 1关于速度和加速度的关系中描述正确是 （ ） A速度越大，加速度也一定越大 B速度变化得越快，加速度一定越大 C速度变化越大，则加速度就越大 D加速度方向不变，则速度方向也不变2下列说法中正确是 （ ） A加速度的方向就是物体的运动方向 B加速度方向与速度方向相同，速度一定增加 C加速度方向与速度方向同向，速度可能减小D加速度方向一定与物体的初速度方向相同3下列描述的运动情境不可能发生的是 （ ） A物体的加速度增大，速度反而在减小 B物体的速度为零，而加速度却不为零C物体的加速度保持不变，速度也始终保持不变D物体的加速度减小，速度却在增大4足球以 8m/s 的速度飞来，运动员

18、把它以 12 m/s 的速度反向踢回，踢球的时间为 0.2s设球飞来的方向为正方向，则踢球的这段时间内的加速度是 （ ） A20m/s2 B20m/s2 C100m/s2 B100m/s25如图1.3-4所示是P、Q两质点运动的位移-时间图象，由图可以判断 （） 图1.3-4AP质点的速度越来越大 BP开始时的速度逐渐减小C在P与Q的交叉点前，P质点的速度大于Q质点的速度D在P与Q的交叉点，两质点的速度相等图1.3-56某质点从t = 0开始由原点出发，其运动速度-时间图象如图1.3-5所示，由图可判断 ( ) At = 1s时，离原点最远 B第 2s 内和第 3s 内加速度方向相反 Ct =

19、 2s 时，离原点最远 D在第4秒时间内，加速度为负的图1.3-67物体做匀加速直线运动，初速度是 2.5m/s，加速度大小是 0.5m/s2，则从开始运动起第 1 个 4s 内的速度的变化是 _ m/s；第 2 个 4s 内速度的变化是 _ m/s；从开始起经 10 s 后速度达到 _ m/s。8三个物体a、b、c沿同一直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图1.3-6所示， 则a、b、c的加速度分别为_、_、_。9计算下列时间段内的加速度：(1) 一辆汽车从车站出发做直线运动，经 10s 钟速度达到 108km/h(2) 以 40m/s 的速度运动的汽车，从某时刻开始刹车，经8s 停下来(

20、3) 沿光滑水平面以 10 m/s 的速度运动的小球，撞墙后以原速率返回，球与墙接触时间为 0.2s10有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为 500g（其中g = 10m/s2）以醒世人意思是如果行车的加速度达到此值，将有生命危险这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值例如，两辆摩托车以 36km/h 速度相向发生碰撞，碰撞时间为2102 s，请你判断下一驾驶员是否有生命危险 11一起重机竖直向上吊起货物时的速度随时间的变化关系如下表所示：t/s00.51.01.52.03.04.0v/ms100.250.500.751.001.201.

21、40t/s5.06.07.08.09.010.0v/ms11.601.601.601.600.80 (1) 根据表格数据找出起重机运动规律，并求出相应时间段内加速度 (2) vt中画出起重机的速度图线【同步训练2】图2.4-41某质点从t = 0开始由原点出发，其运动速度-时间图象2.4-4如图所示，由图可判断( ) At = 1s时，离原点最远 B第 2s 内和第 3s 内速度方向相反 Ct = 2s 时，离原点最远 Dt = 4s 时，回到原点图2.4-52三个物体a、b、c沿同一直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图2.4-5所示，以下关于a、b、c三个物体的运动叙述中正确的是 （）

22、Aa物体静止于x = 10m处，而b自x = 6m 处沿正方向匀速运动，c物体从x = 0 处沿负方向做匀速直线运动 Ba物体以 10m/s 的速度沿正方向做匀速直线运动，b物体在t = 0时，速度为 6 m/s ，沿正方向做匀加速直线运动，c物体沿负方向做匀加速直线运动 Cb物体作速度增加的变速运动，且每秒钟内速度增加量都是2m/s，而c物体作速度减小的变速运动，且每秒钟内速度都是减少2m/s图2.4-6 Dt = 0时，a、b、c三个物体所处的位置一定相同3甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度（v-t）图象分别由图中直线I和表示，则两质点 （ ）A甲、乙两物体在2s内的平均

23、速度相等B甲、乙两物体做相向运动C4s末甲、乙的速度相等D第2s末甲、乙的速度相等4图2.4-7中反映的质点均在同一直线上运动，下列说法正确的是 ( 图2.4-7)A(甲)、(乙)两幅图形状相似，但反映的质点所做的运动性质完全不同 B从(甲)图中可反映出初始时刻质点2处在质点1的前面 C从(乙)图中可反映出质点4的初始速度大于质点3的初始速度 D(甲)、(乙)两图象的交点的物理意义都反映了质点将在t时刻相遇图2.4-85有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，如图所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，到达C点时速度大小仍为vA，滑块在斜

24、面上做匀变速运动。设滑块从A点到C点的总时间是t,，则正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（ ） v 0 t/2 tC x v 0 t/2 tC x v 0 t/2 tC x v 0 t/2 tC x A B C Dtt/2t/2t/2t/2ttt图2.4-96在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时起点，它们的v-t 如图2-5-3所示，在0t4这段时间内，下列说法正确的是（ ）AA在0t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B、在t2时刻A 车速度为零，然后反方向运动，此时两车相距最远C、在t2时刻A追上B D、在t4时刻两车相距最远7某矿井

25、的升降机，在开始4s 内从井底由静止开始以 1 m/s2 的加速度均匀地加速上升，4s 末开始以4s 末的速度匀速上升了 6s 钟，最后开始速度均匀地减小，开始减速 2s 后速度减到零，且刚好到达井口，试画出这个升降机速度随时间变化的图象并通过图象求水井的深度。8空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推力为恒力，探测器升空过程中发动机因故障突然关闭，如图2.4-10所示为探测器从升空到回到该星球表面的速度随时间变化的图像，根据图像求：（1）星球表面的重力加速度；（2）探测器在星球表面达到的最大高度；（3）探测器落回星球表面的速度；（4）探测器从发射到落回星球表面所用的

26、时间 图2.4-10（三）匀变速直线运动规律【知识梳理】1 速度描述物体的运动快慢，是位移随时间的变化规律；而加速度是描述了速度的变化快慢，是运动速度的变化规律。所以可以通过加速度，进一步确定物体在任意时刻的速度、运动的时间、运动的位移。2匀变速直线运动的两个基本公式：，。其中位移公式是将匀变速直线运动看成是若干个匀速直线运动推导而来的。3由上面两个公式，可以推论出： 、。4在运用公式研究物体运动时，一定要注意公式中矢量的正负号。一般选定初速度方向为正，与初速度方向相同为正，相反为负。5.物体做匀变速直线运动，不仅在相等时间内速度变化量相同(即)，而且在连续相等时间内的位移增量也相同(即)。它

27、的主要应用是通过等时间内物体的位移，研究物体的运动性质，如果是匀变速运动，还可以求得物体运动的加速度。6。如果物体从静止开始做匀加速直线运动，则：t秒末、2t秒末、3t秒末的速度之比为123；前t秒内、前2t秒内、前3t秒内的位移之比为149；第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内的位移之比为135；第一个s米、第二个s米、第三个s米所用时间之比为1：注意：如果末速度为零的匀减速直线运动，也可以逆过来当成初速度为零的匀加速直线运动来处理。【典型例题】例1分别应用 、与速度时间图象证明上述结论。例2 如图2.2-1所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的

28、一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为_，加速度的大小是_m/s2（计算结果保留两位有效数字）。图2.2-1例3一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，第一个2s通过12m的位移，第四个2s通过72m，求：(1) 物体的初速度；(2) 物体的加速度；(3) 物体在前8s内的位移。变式：一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动8s钟，第一个2s通过12m的位移，最后的4s通过72m，求：(1

29、)物体的初速度；(2)物体的加速度；(3)物体在前8s内的位移。例4一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过每个木板时的加速度恒定且相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为_。例5、 汽车以4m/s的初速度开始做匀加速直线运动，10s后速度达到12m/s，则在这段时间内的位移为多少？ 它与8m/s的匀速直线运动的位移相同吗？_。我们通过匀变速运动的平均速度来求该运动的位移，这种方法其实是将匀变速直线运动转化为匀速运动来研究，将一个复杂的问题转化为简单的问题来处理。延伸：如果某一物体以4m/s的初速度做匀减速直线运动，10s后速度大小为10m/s，方向与初速度方向相反，则此10s

30、内的位移是多少？例6、(1)一个物体以20m/s的初速度，5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速4s的位移；(2) 一个物体以20m/s的初速度，4m/s2的加速度做匀加速直线运动，当速度增加到36m/s时的位移是多少？例7、 物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为vt，在这段时间内的中间时刻的速度为vp、中间位置速度为vs ，推导它们与初速度、末速度的关系。例8、卡车原来用10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进。当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即启发加速，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度。从

31、刹车开始到恢复原速过程用了12s。求： (1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。【巩固练习1】1汽车以10m/s的速度匀速行驶，由于遇到红灯，司机关闭发动机使汽车以2m/s2的加速度匀减速滑行，则 ( )A滑行5s汽车的速度减为零 B经过6s，汽车的速度大小为2m/sC汽车在滑行过程中，每秒速度总是减小2m/s D加速度方向与汽车滑行方向相同2若汽车的加速度方向与速度方向相同，当加速度减小时，则 ( )A汽车的速度也减小B汽车的速度仍在增大C当加速度减小到零时，汽车静止D当加速度减小到零时，汽车的速度达到了最大3物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速

32、度为vt，在这段时间内的中间时刻的速度为vp，则它们之间一定存在下列关系 ( )A B C D5甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此以后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则：（ ） A甲车先通过下一个路标 B乙车先通过下一个路标 C丙车先通过下一个路标 D三辆车同时通过下一个路标6作匀加速直线运动的物体，在一段时间内通过一段位移，设这段时间中点时刻速度用v1表示，这段位移中点的速度用v2表示，则v1、v2的关系是 ( ) Av1 v2 Bv1 = v2 Cv1 v2 D无法判断7一物体做匀变速直线运动，初速度为15 m/s，方向向

33、东，第5 s末的速度为10 m/s，方向向西，则第几秒末开始物体向西运动 （ ）A第2s B第4s C第9s D第15s8作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点， AB = BC质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s、30 m/s，根据以上给出的条件可以求出 （ ）A质点在AC段运动的时间 B质点的加速度C质点在AC段的平均速度 D质点在C点的瞬时速度9一辆汽车沿平直的公路从甲站开往乙站，起动时加速度为2m/s2，加速行驶5 s后，匀速行驶2min，然后刹车，滑行50 m，正好到达乙站，求甲、乙两站的距离和汽车从甲站到乙站所用的时间。10物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒

34、内由于受恒力作用作2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内作匀速运动，经多长时间物体的位移达到40.25m。11一个物体从静止开始以a1的加速度从O点出发做匀加速直线运动，经过某一点A，又以a2的加速度做匀减速直线运动，经过相同的时间，物体又回到了出发点O。求加速度a1与加速度a2的比值。图2.1-112如图2.1-1所示，AB、CO为互相垂直的丁字行公路，CB为一斜直小路，CB与CO成60角，CO间距300米，一逃犯骑着摩托车以54km/h的速度正沿AB公路逃串。当逃犯途径路口O处时，守侯在C处的公安干警立即以1.2m/s2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120km/h。公安干警沿CO

35、B路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？公安干警抄CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串，公安干警则继续沿BA方向追捕，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？（不考虑摩托车和警车转向的时间）13人类为了探测距地球约 30 万公里的月球，发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测器，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔 10s 向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器的最大加速度为 5m/s2。若探测器的自动导航系统出现故障，探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心显示

36、屏的数据：已知控制中心的信号发射与接受设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需3s，问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假设你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？请计算说明。收到信号时间9：10：209：10：30发射信号时间9：10：33收到信号时间9：10：40与前方障碍物距离52 m32 m给减速器设定的加速度2 m/s2与前方障碍物距离12 m【巩固练习2】1某人从雪坡上滑雪匀加速下滑的过程中依次通过a、b、c三个标志旗杆，已知ab = 6m，bc = 10m，滑雪者通过ab和bc所用的时间均为2 s钟，根据这些信息可知滑雪者经过a、b、c三个

37、旗杆时的速度分别为 （ ） Ava = 3m/s、vb = 5m/s、vc = 7m/s Bva = 3m/s、vb = 4m/s、vc = 5m/s Cva = 2m/s、vb = 3m/s、vc = 4m/s Dva = 2m/s、vb = 4m/s、vc = 6m/s2汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为 （ ）A. 135B. 531 C. 123D. 3213某质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内这三段时间内的位移大小比为 （ ） A2：6：5 B2：8：7 C4：12：9 D2：2：14作匀加

38、速直线运动的质点先后经过A、B、C三点， AB = BC质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s、30 m/s，根据以上给出的条件可以求出 （ ）A质点在AC段运动的时间 B质点的加速度C质点在AC段的平均速度 D质点在C点的瞬时速度5一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是 （ ）A这两秒内平均速度是2.25m/s B第3秒末即时速度是2.25m/sC质点的加速度是0.125m/s2 D质点的加速度是0.5m/s26一个物体做匀变速直线运动,若物体经过连续相等时间，它们的 （ ）A相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3： = 1：

39、4：9：B相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3： = 1：3：5：C相邻的相同时间内位移之差值一定是s = aT2，其中T为相同的时间间隔D以上说法正确都是错误的7物体做初速度为零的匀加速直线运动，第5s内的位移是18m，则 （ ）A物体的加速度是2 m/s2 B物体的加速度是4m/s2C物体在第4s内的位移是16m D物体在第4s内的位移是14m8某质点沿直线做匀变速直线运动，在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，加速度为 （ ）A2.45m/s2 B 2.5m/s2 C4.90m/s2 D 4.90m/s29一个

40、物体做匀加速运动，加速度为2m/s2，则物体第5s位移比第3s位移多_m。10（1）小球作直线运动时的频闪照片如图2.2-2所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。图2.2-2小球在位置A时的速度大小vA= m/s。小球运动的加速度大小a= m/s2。 11一个匀加速直线运动的质点，在开始的两个连续4s内通过的位移分别是24m和64m，求质点的初速度与加速度。12一个做匀加速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内

41、的位移多4m，求：(1)质点的加速度(2)质点在9s内通过的位移图2.2-313从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个上球，在连续释放几颗后，对斜面上滑动的小球拍下照片，如图2.2-3所示，测得xAB=15cm, xBC=20cm.试求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度vB；14一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m。求：（1）火车的加速度；（2）人开始观察时火车的速度大小。（四） 自由落体运动【知识梳理】1伽利略研究自由落体运动的方法：假设运动的速度与时间是正比关系；推论如果速度与时间成正

42、比，那么位移与时间的平方成正比；用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。2自由落体运动：是初速度为零只在重力作用下的匀加速直线运动，加速度大小为g，方向竖直向下。3自由落体运动的基本公式：、()、()【典型例题】例1 在24楼的高度为80m，从24楼的窗口自由释放一只铁球，则约经过多长时间能听到小球落地的声音。由于声音的传播速度很快，所以传播时间可以忽略不计，用这种方法可以估测大型建筑物的高度或水井的深度。例3 一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？（取g=10 m/s2）例4 气

43、球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，取g取10m/s2）例5 一个刚性小球从地面高h = 0.8 m处自由下落，不计空气阻力，并取竖直向下方向为正方向，g取10m/s2，已知小球落到地面与地面碰撞后速度大小不变，方向改为竖直向上，不计小球与地面碰撞时间，试在v -t图象中画出小球速度随时间变化的关系。例6一只小球自屋檐自由落下，在t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)例7屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下

44、时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：图2.3-1（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）【巩固练习】1关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是 （ ）A运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B提出“自由落体”是一种最简单的变速运动，提出速度与位移成正比或速度与时间成正比的假设C通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90时，物体做自由落体运动，位移与时间成正比D总体的思想方法是：对观察的研究 提出假说 逻辑推理 实验检验 对假说进行修正和推广2根据伽利略的研究，

45、自由下落的物体在不计空气阻力的情况下，那么 ( )A物体的速度与下落的时间成正比B物体的速度与下落的位移成正比C物体下落的高度与所需的时间比值是一个常数D物体下落的高度与所需的时间的平方比值是一个常数3甲、乙两个物体在同一地点分别从4h与h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法中正确的是 ( )A.甲、乙两物体落地时速度相等 B.落地时甲的速度是乙的2倍C.甲、乙两物体同时落地 D.甲在空中运动的时间是乙的2倍4一物体以初速度20m/s竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，则当物体的速度大小变为10m/s时所经历的时间是 （ ）A1s B2s C3s D4s.6在

46、近地空中某一位置处有A、B两个小球，已知A球的质量小于B球的质量。先让A球自由下落1s后，再让B球开始自由下落，在A球落地前，下列说法正确的是（ ）AA、B两球间的距离保持不变 BA、B两球间的距离逐渐增大CA球相对于B球匀加速下降 DA球相对于B球减速下降7把自由落体运动下落的总距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段的所用的时间之比是 （ ）A1：3：5 B1：4：9 C1：()：() D1：8滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里,调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到