九年级数学上册第四章图形的相似第5课时探索三角形相似的条件相似三角形判定定理的证明（1）课件（新版）北师大版.ppt

1、课 堂 精 讲,第5课时 相似三角形判定定理的证明（1）,课 后 作 业,第四章 图形的相似,课 前 小 测,课 前 小 测,关键视点 1.三角分别_、三边_的两个三角形叫做相似三角形 2.ABC与ABC相似，记作 ,读作 ABC相似于ABC 3.两角分别_的两个三角形相似. 知识小测 4.如图，RtABC中，点D是斜边AB上一点，过点D作一条任意直线，使所截得的三角形与ABC相似，这样的直线可以作（）条. A.1B.2C.3D.4,相等,成比例,C,相等,5.如图，ABC是等边三角形，D为AC的中点，DEAB，垂足为E.则图中和AED相似的三角形（不包含AED）有（） A.1个B.2个C.3

2、个D.4个,课 前 小 测,C,课 堂 精 讲,【分析】根据相似三角形的判定所要求符合的条件，对各选项逐一分析即可.,知识点1 相似三角形的有关概念,【例1】下列四组图形中不一定相似的是 （） A.有一个角等于40的两个等腰三角形 B.有一个角为50的两个直角三角形 C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D.有一个角是60的两个等腰三角形,A,课 堂 精 讲,【解答】解：A中可能一个是底角为40，另一个为顶角为40，所以A不一定相似； B中相当于两个角对应相等，B正确； C中直角三角形，且有一锐角相等，所以正确； D中60的等腰三角形即为等边三角形，所以相似， 故A不一定相似，选A.

3、,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,课 堂 精 讲,知识点2 相似三角形的判定方法1,【分析】根据等腰三角形的性质，由 AB=AC，D是BC中点得到ADBC，易得ADC=BEC=90，再证明FAE=CBE，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.,【例2】如图，ABC中，AB=AC， BEAC于E，D是BC中点，连接AD与 BE交于点F，求证：AFEBCE.,【解答】证明：AB=AC，D是BC中点， ADBC，ADC=90, FAE+AFE=90，,2.如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DEBC，且DCE=B，那么下列说法中，错误的是（） A.ADEABC B.A

4、DEACD C.ADEDCB D.DECCDB,课 堂 精 讲,BEAC，BEC=90,CBE+BFD=90， AFE=BFD， FAE=CBE， AFEBCE.,类 比 精 炼,C,课 堂 精 讲,【分析】由相似三角形的判定方法得出A，B、D正确，C不正确；即可得出结论.,【解答】解：DEBC， ADEABC，BCD=CDE，ADE=B，AED=ACB， DCE=B， ADE=DCE， 又A=A， ADEACD； BCD=CDE，DCE=B， DECCDB； B=ADE，,但是BCDAED， 且BCDA， ADE与DCB 不相似； 正确的判断是A，B,D， 错误的判断是C； 故选：C.,3.

5、如图，已知梯形ABCD中，ADBC， 对角线AC,BD相交于O，腰BA、CD的 延长线相交于M，图中相似三角形 共有（） A.1对B.2对C.3对D.4对 4.两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，指出图中相似不正确的是（） A.DAEDCA B.EADEBA C.BADCAE D.BAECDA,课 后 作 业,C,B,5.如图,已知D是ABC中的边 BC上的一点，BAD=C， ABC的平分线交边AC于E， 交AD于F，那么下列三角 形中与BDF一定相似的是（） A.BACB.BECC.BAED.BFA 6.已知在ABC和DEF，A=40，B=80，E

6、=80.当F=_时，ABCDEF.,课 后 作 业,C,60,7.如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分 线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E. 求证：ABDCED.,课 后 作 业,【解答】证明：ABC是等边三角形， BAC=ACB=60，ACF=120， CE是外角平分线， ACE=60， BAC=ACE， 又ADB=CDE， ABDCED.,8.如图，ABC中，BAC=90， AB=AC=1，点D是BC边上的一个动 点（不与B，C点重合），ADE= 45.求证：ABDDCE.,课 后 作 业,【解答】证明：BAC=90，AB=AC=1， ABC为等腰直角三角形，B=C=45， 1+2=180B=135， ADE=45， 2+3=135， 1=3， B=C， ABDDCE.,9.如图，在ABC中，D、E分别 是边AB、AC的中点，F为CA延长线 上一点，F=C. （1）若BC=8，求FD的长； （2）若AB=AC，求证：ADEDFE.,能 力 提 升,解：（1）D、E分别是边AB、AC的中点 ，DEBC. AED=C. F=C，AED=F，FD= =4；,（2）AB=AC，DEBC. B=C=AED=AD