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文档简介

1、不等式及其解集,2010年5月,问题1:,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),分析:设车速是x千米/时,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50.,a+bc 12001350 12001350 50 x 1200,观察,不等式的定义:,用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“”表示不等关系的式子也是不等式）,请同学们再举出一些不等式的例子,下列各式 (1)25 (2) m+30 (3)7y5 (4)x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+

2、2y0 (7)x- -x (8)-m+ 5 其中不等式有,思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢?,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.,试一试:,一元一次不等式的定义：,(1),(2),(3),(6),(7),(8),例1:用不等式表示:, a是正数; a与5的和小于7; y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0,a+57,4y8,a+2a-2,用不等式表示: a是负数 ; a与2的差大于1; a的一半小于3 .,试一试:,a 0,a2 1,思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立?,不等式的解:,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,一辆

3、匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),x50,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,不等式 x50的解集,4.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解,D,求不等式的解集的过程叫解不等式.,不一样,2 、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.

4、2, 4.8, 8, 12,例2.直接想出不等式的解集: x-20 2x5,解: x2 ;, x3 ;, x4.,X3,X4,X11,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,试一试:,1.用数轴表示下列不等式的解集: (1) x2,(2),试一试:,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X -3,X -3,说一说,收获和体会,不等式的定义 一元一次不等式 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法,作业：,(一)必做题P128习题9.1：1, 2,

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