高考数学山东专用人教A理科一轮复习课件第二章第7讲函数的图象

1、第7讲函数的图象,最新考纲1.理解点的坐标与函数图象的关系；2.会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数的图象；3.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题.,知 识 梳 理,1.利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线. 首先：(1)确定函数的定义域，(2)化简函数解析式，(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等). 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.,2.函数图象间的变换 (1)平移变换,对于平移，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减，上加下减.,y=f(x)

2、-k,(2)对称变换,y=-f(-x),(3)伸缩变换,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) (1)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同.( ) (2)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称.( ) (3)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称.( ) (4)若函数yf(x)满足f(x1)f(x1)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称.( ) (5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象.( ),2.(2016广州一调)把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位

3、，所得图象对应的函数解析式是() A.y(x3)23 B.y(x3)21 C.y(x1)23 D.y(x1)21,解析把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.,答案C,3.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是(),答案C,4.(2015营口调研)函数yxsin x在，上的图象是(),答案A,答案(0，1,考点一函数图象的作法 【例1】 分别画出下列函数的图象： (1)y|lg(x1)|；(2

4、)y2x11；(3)yx2|x|2.,解(1)先画函数yx24x3的图象，再将其x轴下方的图象翻折到x轴上方，如图1.,答案(1)D(2)C,规律方法函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.,【训练2】 (1) (2016日照一中模拟)函数f(x)(1cos x)sin x在，的图象大致为(),答案(1)C(2)B,考点三函数图象的应用 微题型1求解不可解方程根的个数问题 【例

5、31】 (2016文登一中模拟)已知函数yf(x)的周期为2，当x 1，1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有() A.10个 B.9个C.8个 D.7个,解析根据f(x)的性质及f(x)在1，1上的解析式可作图如下：可验证当x10时，y|lg 10|1；当x10时，|lg x|1. 因此结合图象及数据特点知yf(x)与y|lg x|的图象交点共有10个.,答案A,规律方法当某些方程求解很复杂时，可以考虑利用函数的图象判断解的个数，即将方程解的个数问题转化为两个函数图象的交点问题，对应图象有几个交点，则方程有几个解.,答案(1，0)(1， ,规律方法对于形如f(x)g(x)或可化为f(x)g(x)的不等式，可以分别作出函数f(x)，g(x)的图象，找到f(x)的图象位于g(x)的图象上方部分所对应的x的取值范围，即为不等式f(x)g(x)的解集.,答案(1)C(2)(0，1)(1，4),思想方法 1.识图 对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系. 2.用图 要用函数的思想指导解题，即方程的问题函数解(方程的根即相应