高中数学 第一章 集合与函数概念章末检测 新人教A版必修

1、【创新设计】2015-2016学年高中数学 第一章 集合与函数概念章末检测 新人教A版必修1一、选择题1已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN等于()A2，1,0,1B3，2，1,0C2，1,0D3，2，1答案C解析运用集合的运算求解MN2，1,0，故选C. 2.设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为()A1,1B(1,1)C(，11，)D(，1)(1，)答案D解析由1x20，知1x1.M1,1，RM(，1)(1，)3.设全集UR，Mx|x2，Nx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2答案C解析阴影部分所表示集合是N(U

2、M)，又UMx|2x2，N(UM)x|1x24下列图象中不能作为函数图象的是()答案B解析选项B对于给定的变量有两个值与其对应，不是函数的图象5已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9答案C解析用列举法把集合B中的元素一一列举出来当x0，y0时，xy0；当x0，y1时，xy1；当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1；当x1，y1时，xy0；当x1，y2时，xy1；当x2，y0时，xy2；当x2，y1时，xy1；当x2，y2时，xy0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，1，2,1,2，共5个6函数yx22x3，1x2的值域是()AR B

3、3,6C2,6 D2，)答案C解析画出函数的图象，如图所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是2,6，所以值域是2,67设f(x)则f(5)的值是()A24 B21 C18 D16答案A解析f(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.8函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数，则a的取值范围为()A0a B0aC0a Da答案B解析当a0时，函数f(x)的对称轴为x，f(x)在(，4上为减函数，图象开口朝上，a0且4，得0a.当a0时，f(x)2x2，显然在(，4上为减函数9函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f

4、(2)，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2C2a2 Da2或a2答案D解析yf(x)是偶函数，且在(，0上是增函数，yf(x)在0，)上是减函数，由f(a)f(2)，得f(|a|)f(2)|a|2，得a2或a2.10设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B.C. D.答案C解析由集合长度的定义知M的长度为，N的长度为，若要使MN的长度最小则应使M的左端点m与N的右端点n离得最远，又M、N都是集合x|0x1的子集，应使m0，n1.此时Mx|0x，Nx|x1，此时MNx| x，其长度

5、为.二、填空题11已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_. 答案10解析因为f(a)3，所以a19，即a10.12设集合Ax|1x2，Bx|xa，满足AB，则实数a的取值范围是_答案a|a2解析如图，可知a2.13已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是_答案25，)解析函数f(x)的增区间为，)，函数在区间2，)上是增函数，所以2，m16，m16.f(1)4m5416525.14已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_答案x|7x3解析设x0，则x0.当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(

6、x)f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)f(x)x24x(x0)，f(x)由f(x)5得或x5或x5.观察图象可知由f(x)5，得5x5.由f(x2)5，得5x25，7x3.不等式f(x2)5的解集是x|7x3三、解答题15已知集合Ax|2ax2a，Bx|x1，或x4(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围解(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x1或x4，ABx|1x1，或4x5(2)()若A，此时2a2a，a0，满足AB.()当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1.综上可知，实数a的取值范围是(，1)16已知函数f(x)2xm，其中m为常数(1)求证：函数f(x)

7、在R上是减函数；(2)当函数f(x)是奇函数时，求实数m的值(1)证明任取x1x2R，则 f(x1)f(x2)2x1m(2x2m)2(x2x1)又x10.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)f(x)为R上的减函数(2)解f(x)为奇函数，f(x)2xmf(x)2xm，m0.17函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a0，满足f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.解(1)在f()f(x)f(y)中，