高中数学 专练 解三角形练习题 北师大版必修

1、江苏省邳州市第二中学高二数学 专练 解三角形一选择题（共12题，每题5分，共60分）1、已知中，那么角等于（ ）A B C D2、在中，若，则的值为（ ）A B C D3、在 中，角C为最大角，且，则是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D形状不确定4、在中,若,则是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形5、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）A135 B90C120 D1506、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距（ ） Aa (

2、km) Ba(km) Ca(km) D2a (km) 8、在ABC中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则C等于（ ）A15 B30C45 D60 9、在ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）A、19B、-14C、-18D、-1910、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( ) Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A3011、若ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（ ）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点12. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）

3、A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形 二、填空题(每小题5分，共20分)13、在ABC中，若b2csinB，则C_14、在中，则_，_ 15、若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于_ 16、已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_ 三、解答题(共70分)17、（本题满分12分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积18、（本题满分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)A

4、B的长度。19、（本题满分12分）的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数 BA C北北155o80 o125o20、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 21. （本题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围22. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值

5、解三角形单元测试题（答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案CBBACCADDCAB二、填空题13、30或150 14、 15、 16、三、解答题16、317、解在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o18、解：1） C120 （2）由题设： 19、解：（I）由题意及正弦定理，得 ， ， 4分两式相减，得6分（II）由的面积，得，8分由余弦定理，得10分12分所以13分20、 BA C北北155o80 o125o解：在ABC中，ABC15512530，1分BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船与灯塔间的距离为海里 13分21、解析：（