八年级数学上册知识树-----孙志伟.ppt

1、新人教版数学八年级上册,说课标、说教材、说教学建议知识树,东明中学 孙志伟,13章轴 对称,四大领域,15章分式,八年级上册,东明中学,四大领域,四大领域,四大领域,研说流程,说课标,说教材,说建议,八年级上册,东明中学,1、新课程标准对八年级上册书的基本要求,一、说课标,东明中学,东明中学,课标要求,学会整式乘法和因式分解，掌握必要的运算技能。 探索具体问题当中的数量关系，会列分式方程。 掌握轴对称的性质和全等三角形的性质和判定。掌握基本的推理能力。,建立初步的数感和符号感，发展整式 和分式的抽象思维、轴对称的形象思 维、全等三角形逻辑思维推理能力， 有条理地阐述观点。初步建立空间观 念，发

2、展几何直觉,能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识，体 会在解决问题的过程中与他人 合作的重要性,能积极参与数学学习活动， 通过观察、实验、归纳 、类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。,2.内容标准,东明中学,内容标准,数与代数,东明中学,3.编写特点,东明中学,编写特点,注重知识间的联系 三角形与全等三角形。因式分解与整式乘法的互逆关系以及分式的联系。,注重引导学生理解 数学的本质 归纳等腰三角形的性质时通过 探究操作活动，感受结论。,从实际问题入手 密切联系实际。 引用生活中的实例归纳 轴对称的概念及性质。,渗透数学思想方法,东明中学,东明中学,数学思

3、想方法,八 年 级 上 册,化归与转化思想,建模思想,类比思想,分类讨论思想,数形结合思想,角平分线性质、判定 线段垂直平分线的性质、判定,归纳平方差、完全平方公式时 借助图形验证,等腰三角形性质 轴对称的性质,运用公式法分解因式,求三角形内角度数 一元一次方程,轴对称 轴对称图形,等腰三角形已知两边求周长,等腰三角形已知一角求各角,用坐标表示轴对称的规律,4.编写意图,东明中学,四大领域,编写意图,感悟思想 获得知识 探索交流,习题分为：复习巩固、 综合运用、拓广探索,增加了丰富 的问题情境,阶梯式呈 现知识内容,循序渐进地 进行推理训练,分层次的 练习和习题,丰富多彩的数 学活动,东明中学

4、,5、体例安排,东明中学,东明中学,引言,初中数学,章前图,章前,正文,章末,学生预习 教师导入新课,观察、思考、探究讨论、归纳等栏目,小贴士 云朵,思维发展 合作交流,正文内容的 背景知识，理解 正文的问题,选学栏目,观察与猜想,实验、探究,信息技 术应用,阅读与思考,数学活动,小结,习题,练习题 习题、复习题,知识结构 图、回顾与 思考,综合性、实 践性、开放性,为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间.,设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，以激发学生的学习兴趣与求知欲。,教材内容及立体整合,二、说教材,东明中学,东明中学,东明中学,角平分线的性质,全等三角形,全等三角形,知识整

5、合,第十一章,三角形全等的判定,性质,判定,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,对应边相相等,对应角相等,对应中线、对应角平 分线、对应高线相等,全等三角形的周长、 面积相等,全等三 角形,对应边,对应角,已知两边,1.找第三边SSS 2.找这两边 的夹角SAS,已知两角,1.找两角的夹边ASA 2.找其中一角所 对的边AAS,已知一 边一角,1.找夹这个角的另一边 SAS 2.找另一组对应角ASA 或AAS,用集合 观点描述的,角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到角的两边距离相 等的点在这个角的平分线上,全等三角形是证明线段相等、角相等 的重要方

6、法，也是以后学习相似三角 形和四边形的重要基础，,掌握几何 表达式,互逆,东明中学,轴对称知 识整合,轴对称图形,轴对称,它们的联系 和区别,对称轴,是一条直线,相关概念,性质,如果两个图形关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分,线段垂 直平分线,与角的平分线 对比讲解,性质,判定,方法：运用 性质先做关键点 的对应点,解决实际问题： 路程和最短,坐标表示 轴对称,点关于 X轴对称 横同纵反,点关于 Y轴对称 横反纵同,规律,轴对称是图形变换的一种 为学习中心对称图形做了铺垫,关于轴对称的 两个图形全等,东明中学,等腰三角形,等腰三角形,等边三角形,第十二章第三节等腰三角形,相关概念,

7、性质,判定,性质,判定,顶角和底角,腰和底边,三线合一,等边对等角,定义,等角对等边,每一个角都等600,三边相等,三个角相等 的三角形,有一个角是600的等腰三角形,轴对称图形,对称轴,几何表达式,知识整合,具备等腰三角 形的所有性质,定义,直角三角形30角 所对的直角边等于 斜边的一半,运用分类讨论思想， 等腰三角形已知两边求周长 等腰三角形已知一角求各角,东明中学,整式的乘除 与因式分解,整式乘法,定义,基本性质,运算,分式方程,约分,最简分式,最简公分母,通分,乘除,加减,整数指数幂,解分式方程,应用,式子A/B (B0),把分子和分母的公因式约去,没有公因式的分式,把分母不同的分式化

8、成相同的分母,各分母所有因式最高次幂的积,乘法法则,除法法则,同分母,异分母,a-n=1/an,1.化整式方程,2.解整式方程,3.检验,分 式,知识整合,东明中学,1.教学建议,三、说建议,东明中学,东明中学,教学建议,感悟思想 获得知识 探索交流,1.注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。,全等三角形,轴对称,三角形,分式,整式乘法与 因式分解,2.全等三角形是证明线段 或角相等的重要方法之一。,1.注重数形结合思想和建模思想,2.注重计算能力的培养,让学生探究“两个三角形满足三组对应相等的条件是否一定全等。在教学中，把它们分成（1、三边 2、两边一角 3、两角一边）三大部分，学生比较容易把握探究的过程。,2.评价建议,东明中学,东明中学,四大领域,评价建议,八年级上册,轴对称,整式乘法与 因式分解,分式,全等三角形,三角形,3.课程资源的开发与利用,东明中学,数学活动,计算机、多媒体、互联网,实物材料 设备,图书馆 报刊杂志,初中数学,选学栏目,数学课外 活动小组,对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生的理论联系实际，激