高中数学 第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积教案 新人教A版必修

1、空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积课题空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积备注三维目标掌握几何的基本特征，会求表面积和体积，能熟练解决三视图的有关问题培养学生空间想象能力基本的应用能力重点几何的基本特征，会求表面积和体积，能熟练解决三视图的有关问题难点熟练解决三视图的有关问题辨析(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱( )(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥( )(3)用斜二测画法画水平放置的A时，若A的两边分别平行于x轴和y轴，且A90，则在直观图中，A45.( )(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同( )(5)圆柱的侧面展开图是

2、矩形( )(6)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算( ) 考点自测1下列说法正确的是( )A相等的角在直观图中仍然相等B相等的线段在直观图中仍然相等C正方形的直观图是正方形D若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱3(2014陕西)将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )A4 B3 C2 D4如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球

3、的体积为( )A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm3知识梳理1空间几何体的结构特征2.三视图与直观图3.柱、锥、台和球的表面积和体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积S侧2S底 VSh锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底 VSh台体(棱台和圆台)S表面积S侧S上S下V(S上S下)h球 S4R2VR3例题选讲题型一 空间几何体的结构特征例1 给出下列命题：棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；存在每个面都是直角三角形的四面体；棱台的侧棱延长后交于一点其中正确命题的序

4、号是_变式训练 给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D3题型二 空间几何体的三视图和直观图例2 (1)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )(2)正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是_变式训练 (1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A三棱锥

5、B三棱柱C四棱锥 D四棱柱(2)如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是( )A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边形题型三 空间几何体的表面积与体积例3 (1)如图，格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A. B. C. D.(2)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )A. B. C6 D7(3)有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正

6、方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为_变式训练 (1)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A48 B328 C488 D80(2)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为( )A. B. C. D. (1)(2014课标全国)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱(2)如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是( )A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边形高考链接将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2