★★数的奇偶性学生版

1、 开拓思维空间 涵养智慧之源 小学数学培优专题-数的奇偶性1、下式的和是奇数还是偶数？ 1+2+3+4+1997+19982、能否在下式的中填上“+”或“-”，使得等式成立？ 987654321=10 3、任意给出一个五位数，将组成这个五位数的5个数码的顺序任意改变，得到一个新的五位数，那么，这两个五位数的和能不能等于99999？ 4、在一次校友聚会上，久别重逢的老同学互相频频握手。请问：握过奇数次手的人数是奇数还是偶数？请说明理由。 5、五（二）部分学生参加镇里举办的数学竞赛，每张试卷有50道题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错的题一道扣1分，试问：这部分学生得分的总和

2、能不能确定是奇数还是偶数？ 6、能否从4个3、三个5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22？ 7、100自然数的和是10000，在这些数中奇数的个数比偶数多，那么偶数最多有多少个？ 8、甲、乙两人做游戏。任意指定七个整数（允许有相同的数），甲将这七个整数以任意的顺序填在下图第一行的方格内，乙将这七个整数的以任意的顺序填在图中的第二个方格内里，然后计算出所有同一列的两个数的差（大减小），再将这七个差相乘。游戏规则是：若积是偶数，则甲胜；若积是奇数，则乙胜，请说明谁将获胜？ 9、某班学生毕业后相约彼此通信，每两人间的通信量相等，即甲给乙写几封信，乙也要给甲写几封信。问写了奇数封信的毕业生人数

3、是奇数还是偶数？ 10、A市举办五年级小学生“春晖杯”数学竞赛，竞赛题30道，记分方法是：底分15分，每答对一道加5分，不答的题每道加1分，答错的一道扣1分。如果有333名学生参赛，那么他们的总得分是奇数还是偶数？ 11、算式123456+.+99100的得数是奇数还是偶数？ 12、红星影院有1999个座位，上、下午各放映一场电影。有两所学校各有1999名学生包场看这两场电影，那么一定有这样的座位，上、下午在这个座位上坐的是两所不同学校的学生，为什么？13、用09这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少？14、7只杯子全部杯口朝上放在桌子上

4、，每次翻转其中的2只杯子。能否通过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？15、有m（m2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻转其中的(m-1)只杯子，经过若干次翻转，能使杯口全部朝上吗？16、一本论文集编入15篇文章，这些文章排版后的页数分别是1，2，3，15页，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上号码，那么每篇文章的第一面是奇数页码的最多有几篇？17、有大小两个盒子，其中大盒内装1001枚白色棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。每次从大盒内随意摸出两枚棋子，若摸出的两枚棋子同色，则从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内；若摸出的两枚棋子异色，则把其中的白棋子放入大盒内

5、，问：从大盒内摸了1999次棋子后，大盒内还剩几枚棋子？它们都是什么颜色？18、一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，到这串数的第1000个数为止，共有多少个偶数？19、在11，111，1111，11111，这些数中，任何一个数都不会是某一个自然数的平方，这样说对吗？20、一本书由17个故事组成，各个故事的篇幅分别是1，2，3，17页，这17个故事有各种编排法，但无论怎样编排，故事的正文都要从第1页开始，以后每一个故事都从新一页码开始。如果要求安排在奇数页码开始的故事尽量少，那么最少有多少个故事是从奇数页码开始的？21、桌子上放着6只杯子，其中3只杯口朝上，3只杯口朝

6、下。如果每次翻转5只杯子，那么至少翻转多少次，才能使6只杯子都杯口朝上？22、70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这一行数的最左边的几个数是这样的： 0，1，3，8，21，问：最右边的一个数是奇数还是偶数？23、学校组织运动会，小明领回自己的运动员号码后，小玲问他：“今天发放的运动员号码之和是奇数还是偶数？”小明说：“除开我的号码，把今天发的其它号码加起来，再减去我的号码，恰好是100。”今天发放的运动员号码加起来，到底是奇数还是偶数？24、在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成所剩两数之和，这样继续操作下去，最后得到88，86，99，问：原来字的三个整数能否是1，3，5？25、将888件礼品分