高考数学一轮复习 圆锥曲线复习 第一课时 离心率教案

1、江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 圆锥曲线复习 第一课时 离心率教案教学目标：（1）通过对例题讲解，使学生掌握解有关离心率问题的处理方法(2)通过一题多解提高学生分析问题和解决问题的能力；(3)通过一题多变，培养学生的归纳意识，提高学生的小结归纳能力。教学重点：引导学生研讨探究，解决求离心率的大小和取值范围问题。教学难点：激发学生的思维潜能，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学方法：自主探究，变式训练教学过程一、基础训练：1、已知双曲线，则该双曲线的离心率e= 2、已知一椭圆以（1，0），（5，0）为焦点，且经过原点O，则该椭圆的离心率e= 。3、设椭圆的右焦点为，右准线为，若

2、过且垂直于x轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率为 。4、椭圆的焦点在x轴上，求它的离心率的取值范围 。 5、已知椭圆的两焦点分别为， B为椭圆短轴的一个端点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 2、 典型样题：例1 已知F1,F2是椭圆C： 的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q恰为线段PF2的中点，求椭圆C的离心率。PF2F1Qxy变式：1、椭圆的两焦点分别为，以，为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，求该椭圆的离心率e。变式：已知，分别是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，=，求椭圆的离心率的取值范围。例3：P椭圆一点，分别是左、右焦点，且，

3、求此椭圆的离心率e的最小值。变式：3、 归纳小结：.求离心率的大小的方法： （1）先分别求a,c，再求 （2）建立关于a,c的等量关系，整体求，体现方程思想 寻找a与c的关系式；构造a、c的齐次式，解出整体求e，体现方程思想；用定义法求e。2.求离心率的范围的方法：（1）建立关于a,c的不等式，整体求的范围，体现不等式思想 利用曲线变量范围（有界性）；基本不等式法；数形结合； 利用焦半径的范围。 （2）建立e关于某一自变量的函数，通过求函数值域求e的取值范围，体现函数思想。数学（理）即时反馈作业编号：035 班级 姓名 1、抛物线的焦点坐标为_2、抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则=_3、已知

4、双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 4、（2008江苏高考）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 。5、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。6、已知椭圆和圆 (c为椭圆的焦半距)四个不同的交点,求椭圆的离心率的取值范围 7、已知双曲线的方程是，点P在双曲线上，且到其左焦点F1的距离为8，点N是PF1的中点，则的大小（O为坐标原点）为_8、已知抛物线的焦点为F，准线与对称轴交于点R，过抛物线上一点，作，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为 9、已知双曲线的一条渐近线为，且过点的双曲线方程为_10、已知椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，且，则此椭圆的离心率e的取值范围为_11、当实数变化，直线与直线都过一个定点，则点所在的轨迹方程为_12、已知椭圆的离心率是，过双曲线上一点作直线交双曲线于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 . 13、设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，已知原点到