高二数学《两平面垂直的判定》学案

1、江苏省淮安中学高二数学两平面垂直的判定学案教学目标1 理解二面角及二面角的平面角的概念；2 理解平面与平面垂直的概念；3 掌握两个平面垂直的判定定理并能灵活应用；4 培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点重点：两个平面垂直的判定定理。难点：两个平面垂直的判定定理的灵活应用。教学过程课前检测：1、如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相 ；2、如果两个平面有一个公共点，由公理2可知，他们交于 的一条直线。3、如果一个平面内 平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么 。 一、 复习回顾l 在平面几何中“角”是怎样定义的？（从平面内一点

2、出发的两条射线所组成的图形叫做角。）l 平面中的等角定理如何叙述？ （如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）二、 问题情境、学生活动l 发射人造卫星时，卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度，笔记本电脑使用时，也需要展开一定的角度等等，那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢？三、 数学理论、数学运用1 二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的表示：2二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面

3、角的平面角的三个特征:1.点在棱上；2.线在面内；3.与棱垂直二面角的平面角的范围： （平面角是直角的二面角叫作直二面角）二面角的平面角的作法：1.定义法；2.作垂面3平面与平面垂直一般地，如果两个平面所成地二面角是直二面角，我们就说这两个平面垂直.记作： AA1BCDB1D1C1例1如图所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中： （1）求二面角D1-AB-D的大小； （2）求二面角A1-AB-D的大小。问题情境： 为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？ 如何判断两个平面垂直？4平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直.l 例2、在正

4、方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1C1CA平面B1D1DB例3、在四面体中，求证：平面平面。两平面垂直的判定作业班级 姓名 学号 等第 1、下列关于二面角的说法中正确的是 ； （1） 二面角是两个平面相交所组成的图形（2） 二面角是指角的两边分别在两个平面内的角（3） 角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角（4） 二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱2、垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是 ；（1） 互相平行 （2） 互相垂直 （3） 相交但不一定垂直 （4） 可能相交，也可能平行3、如图，为平面，则角 是二面角的平面角； 4、已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个，命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线， ，则。其中真命题是 。5、过正方形ABCD的顶点A 作线段AP平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP的所成的二面角的度数是 ；6、如图，为所在平面外的一点，且平面，连结，则图中互相垂直的平面有 对.7、在正方体中，求证：（1）平面平面；（2）求证：平面平面 8、如图四棱锥的底面为正方形，底面，。(1)求证:平面平面；(2)求二面角的大小。9、在三棱锥A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,