2020年高中数学 课堂小练《简单的逻辑联结词》(含答案解析).doc

1、2020年高中数学 课堂小练简单的逻辑联结词一 、选择题 “xy0”是指()A.x0且y0 B.x0或y0C.x，y至少有一个不为0 D.不都是零若命题p：xAB，则p为()A.xA且xB B.xA或xBC.xA且xB D.xAB已知命题p：对任意x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是()A.pq B.pq C.pq D.pq “pq为假命题”是“p为真命题”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知p：点P在直线y=2x3上，q：点P在直线y=3x2上，则使命题pq为真命题的一个点P(x，y)是()A.(0，3) B

2、.(1,2) C.(1，1) D.(1,1)已知全集U=R，AU，BU，如果命题p：(AB)，则命题“p”是()A.A B.(UA)(UB)C.UB D.(AB)下列各组命题中，满足“p或q”为真，且“非p”为真的是()A.p：0=；q：0B.p：在ABC中，若cos 2A=cos 2B，则A=B；q：函数y=sin x在第一象限是增函数C.p：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集为(，0)D.p：圆(x1)2(y2)2=1的面积被直线x=1平分；q：过点M(0,1)且与圆(x1)2(y2)2=1相切的直线有两条二 、填空题命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，则在命题“p且q”“p

3、或q”“非p”“非q”中真命题是_，假命题是_.命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为零”的否定为：_，否命题为：_.已知命题p：x1，命题q：1，则p是q的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中的一个).若命题p：不等式axb0的解集为，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，则“pq”“pq”“p”形式的复合命题中的真命题是_.已知条件p：(x1)24，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_.三 、解答题对下列各组命题，利用逻辑联结词“或”构造新命题，并判断它们的真假.(1)p：正数的平方大于0，q：负数的平方大

4、于0；(2)p：45，q：45；(3)p：方程(x1)(x2)=0的根是x=1，q：方程(x1)(x2)=0的根是x=2.设有两个命题.命题p：不等式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)=(a1)x在定义域内是增函数.如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围.设命题p：函数f(x)=logax(a0，且a1)在(0，)上单调递增；q：关于x的方程x22xloga=0(a0，且a1)的解集只有一个子集.若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.答案解析答案为：A；解析：xy0是指“x0，且y0”.答案为：B；解析：“xAB”是指“xA，且xB”，故p：xA或xB.答案为：B；解

5、析：当x0时，x11，因此ln(x1)0，即p为真命题；取a=1，b=2，这时满足ab，显然a2b2不成立，因此q为假命题.由复合命题的真假性，知B为真命题.答案为：A；解析：pq为假命题，则p，q均为假命题，故pq为假命题p为真命题，但p为真命题 pq为假命题.答案为：C；解析：因为pq为真命题，所以p，q均为真命题，即点P为直线y=2x3与y=3x2的交点，故有解得故选C.答案为：B；解析：由p：(AB)，可知p：(AB)，即U(AB)，而U(AB)=(UA)(UB).答案为：C；解析：A中，p，q均为假命题，故“p或q”为假，排除A；B中，由在ABC中，cos 2A=cos 2B，得12

6、sin2A=12sin2B，即(sin Asin B)(sin Asin B)=0，所以AB=0，故p为真，从而“非p”为假，排除B；C中，p为假，从而“非p”为真，q为真，从而“p或q”为真；D中，p为真，故“非p”为假，排除D.故选C.答案为：p或q, 非pp且q，非q；解析：显然p为假命题，q是真命题，故“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，“非p”为真命题，“非q”为假命题.答案为：若abc=0，则a，b，c全不为零若abc0，则a，b，c全不为零；解析：否定形式：若abc=0，则a，b，c全不为零.否命题：若abc0，则a，b，c全不为零.答案为：充分不必要；解析：p：x1p：x1

7、1，但1 x1.p是q的充分不必要条件.答案为：p；解析：因命题p，q均为假命题，所以“pq”“pq”为假命题，“p”为真命题.答案为：1，)；解析：由綈p是q的充分而不必要条件，可知綈pq，但q p，又一个命题与它的逆否命题等价，可知qp，但pq，又p：x1或xax|x1，所以a1.解：(1)pq：“正数或负数的平方大于0”，即“非零实数的平方大于0”，是真命题.(2)pq：“45或45”，即“45”，是真命题；(3)pq：“方程(x1)(x2)=0的根是x=1或方程(x1)(x2)=0的根是x=2”，是假命题.解：对于p：因为不等式x2(a1)x10的解集是，所以=(a1)240.解不等式得：3a1，所以a0.又pq为假命题，pq为真命题，所以p，q必是一真一假.当p真q假时有31.当命题q是真命题时，关于x的方程x22xloga1.5=0无解，所以=44loga1.50