2-4 第二章 导热基本定律及稳态导热.ppt

1、长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,作 业,1-1、1-9、1-12、1-17,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,1.通过平壁的稳态导热,单层,（= const）,知识回顾：,2.通过圆筒壁的导热,（= const）,单层：,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,3.变截面或变热导率的导热问题,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,青藏铁路,长江大学机械工程学院 Sc

2、hool of Mechanical Engineering,七彩虹显卡散热片,高频焊翅片管暖气片,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,肋片它是指那些从基础表面上伸展出来的固体表面。肋的主要作用是通过提高面积来提高传热量。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,增加可采取的措施：,（2）减小热阻：,增大换热面积 A 也能增加传热量,2-4 通过肋片的导热,（1）增加温差，受工艺条件限制,金属壁一般很薄( 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略。,增大h1、h2，但提高

3、h1、h2并非任意的。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,翅片管的传热原理 （a）加翅片之前，传热面的“瓶颈”效应 （b）加翅片后，“瓶颈”消除，热流大大增加,（a） （b）,2-4 通过肋片的导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。,2-4 通过肋片的导热,肋片导热是稳态过程如何理解？,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,一、通过等截面直肋导热的分析和

4、计算,1）确定肋片的温度沿导热热流传递的方向变化情况。 温度场 2）确定通过肋片的散热热流量多少。 热流量,分析肋片导热的目的,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,若肋片长度方向的温度不均可以忽略的话，肋片中的温度分布应是二维的。但是，如果肋片很薄，导热系数很大，肋片厚度方向的温差近似可以忽略，则肋片中的温度常仅是高度x的函数。,2-4 通过肋片的导热,将肋片表面的散热量虚拟为肋片中的内热源来处理，该问题最终可简化为一维、稳态、含有内热源的导热问题。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-

5、4 通过肋片的导热,导热微分方程：,内热源强度的确定： 设横截面积为Ac，界面周长为P。对dx的微元段进行分析。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,令:,方程的通解为：,导热微分方程变为：,为常数,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,第一个边界条件是：,在x=H 的边界处，有三种情况：,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,采用第二种情况，顶端绝热：,等截面直肋内的温度

6、分布：,hyperbolic cosin,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,等截面直肋片中的温度变化:,2-4 通过肋片的导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,肋端过余温度： 即 xH 处：,2-4 通过肋片的导热,由肋片散失的全部热流量都必须通过肋的根部，在此处应用傅立叶定律，可得,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,例1：如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/(mK)，两端分别紧固地连接在温度为20

7、0的墙壁上。温度为38的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/(m2K)。求杆散失给空气的热量是多少?,30cm,t0=200,=386W/(mK),h=17W/(m2K),tf=38,t0=200,d=12mm,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,解：这是一等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。此杆的散热量为实际散热量的一半。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,整个杆的散热量为：,长江大学机械工程学院 School of Mech

8、anical Engineering,二、肋片效率,肋片的实际散热量与假定整个肋片表面都处在肋基温度t0时的理想散热量0 的比值。,对于等截面直肋：,故肋效率只与（mH）有关。,2-4 通过肋片的导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,可见，f 效率 与参量 有关。,2-4 通过肋片的导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸(P、A、H)。,导热率愈大，肋片效率愈高； 肋片愈高，肋片效率

9、愈低，肋片不宜太高；,肋片愈厚，肋片效率愈高； h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。,2-4 通过肋片的导热,故一般在表面传热系数较低的一侧加装肋片。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,肋片散热量的工程计算方法： （2）计算出理想情况下的散热量0=hA(t0- t) （1）由图线或计算公式得到f （3）由式 = f0 计算出实际散热量,2-4 通过肋片的导热,图220 等厚环肋的效率曲线,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,说明： (1) 上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于

10、一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H + /2.,2-4 通过肋片的导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,例2：两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温度均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?,x,t0,t,1,2,t,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,三、肋片的优化,2-4 通过肋片的导热,假定表面传热系数h保持常数，对流散热的热流密度q将沿肋高逐步下降，因此

11、，肋基处材料的利用率明显高于靠近肋端的部分，最佳的肋片型式就是希望单位重量的肋片材料发挥相同的作用，或者说在给定的散热量下，使肋的材料消耗量最小。,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,2-4 通过肋片的导热,理论研究表明肋片的外形是圆弧的时候最佳。但实际上，由于制造工艺的原因，工程上常用简单的三角形截面直肋代替理论分析得出的最优肋型。,2. 最小重量的矩形肋（尺寸的优化）,同样是矩形肋片，在总重一定的情况下，可以制作成细长的，也可以是短厚的形状，其换热量也不一样,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineer

12、ing,2-4 通过肋片的导热,对于矩形肋片，其单位长度的重量与肋片的截面 A 面积成正比。,矩形肋片总散热量的计算公式为：,可得肋片的最佳厚度和高度，此时肋端过余温度为,当,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,对于实际问题，修正为：,四、何时加肋对传热有利,2-4 通过肋片的导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,小 结,二、热流量,一、温度场,三、肋片效率,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,作 业,2-2、2-6、2-10、2-18

13、、 2-35、2-52、2-55,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,思考题：有两位同学对直肋的温度计算方法发生争执。一位同学认为该问题不能用导热微分方程式求解，另一位则认为可以。你对这个问题有什么看法？,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,4. 热阻及接触热阻,热阻：热量转移过程的阻力。,接触热阻：由于壁面之间贴合不紧密，存在空隙，空隙中存在的流体引起的传热阻力 。,当空隙中充满导热系数远小于固体的气体时，接触热阻的影响更突出。,二、通过圆筒壁的稳态导热,长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering,（1）当q=const时，接