河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

1、绝密启用前【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1设集合A1，2，4，B2，5，则AB（）A1，3 B1，4 C2 D32函数f（x）loga（x+1）（a0，且a1）的定义域是（）A1，+） B（1，+） C0，+） D（0，+）3与函数yx+1相同的函数是（）A yx2-1x-1 Byt+1 C yx2+2x+1 D yx+124函数

2、f（x）x2+2x+2在区间2，2上的最小值为（）A1 B2 C5 D105已知函数fx=x+1,x0fx+2,x0，则f（x）在定义域内是增函数其中正确的结论序号是_评卷人得分三、解答题17已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m（1）当m1时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围18已知二次函数f（x）2x2+bx+c满足f（0）f（2）3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上是单调函数，求实数a的取值范围19已知函数f（x）2x-a2x+1是奇函数（a为常数）（1）求a的值；（2）解f（x）3520已知幂函数f（x）x（3k）k（kZ）在（0，+）上为增函数

3、（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）mf（x）+mx+1在区间0，1上的最大值为5，求出m的值21已知函数yf（x）的图象与g（x）1ogax（a0，且a1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（4，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（3x1）f（x+5）成立，求x的取值范围22已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；（2）求出函数f（x）（x0）的解析式；（3）若方程f（x）a恰有3个不同的解，求a的取值范围参考答案1C【解析】【分析

4、】首先根据题中所给的两个集合中的元素，找出公共元素，根据集合交集的定义，求得结果.【详解】因为A=1,2,4，B=2,5，所以AB=2，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的交集的运算，属于简单题目.2B【解析】【分析】根据对数式的要求，真数大于零，从而求得函数的定义域.【详解】要使式子有意义，只需x+10，解得x-1，所以函数的定义域为(-1,+)，故选B.【点睛】该题考查的是有关对数型函数的定义域，明确对数函数的定义域是解题的关键，把握住真数大于零即可，属于简单题目.3B【解析】【分析】求出函数y=x+1的定义域为R，值域为R，对选项分析，进行对比，即可得到相同的函数.【详解】函数y=x+

5、1的定义域为R，值域为R，对于A项，函数的定义域为x|x0，对于C项，函数的值域为0,+)，对于D项，函数的定义域为-1,+)，只有B项三要素和函数y=x+1的三要素是相同的，故选B.【点睛】该题考查的是有关同一函数的问题，涉及到的知识点是同一函数的定义，必须保证三要素完全相同才叫相同函数，属于简单题目.4A【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，对齐进行配方运算，结合题中所给的研究的区间，利用二次函数的性质求得结果.【详解】f(x)=(x+1)2+1,x-2,2，所以fmin(x)=f(-1)=1，故选A.【点睛】该题考查的是有关二次函数在给定区间上的最小值问题，解题的步骤是需要确定二

6、次函数图像的对称轴与区间的关系，结合二次函数图象的走向，求得函数的最小值.5B【解析】【分析】首先根据题中所给的分段函数的解析式，将自变量的值代入，依次求出相应的函数值，最后得到结果.【详解】利用题中所给的函数解析式，可得f(-2)=f(0)=0+1=1，故选B.【点睛】该题考查的是有关分段函数求函数值的问题，在解题的过程中，注意利用所给的自变量的范围，选择恰当的式子代入，最后求得结果.6A【解析】【分析】先分别求出函数的定义域，看是否关于原点对称，进而利用定义f(-x)=f(x)进行判断，即可得到结果.【详解】对于B项，定义域为R，但不满足f(-x)=f(x)，不是偶函数，所以B不正确；对于

7、C项，定义域为(0,+)，不关于原点对称，所以C不正确；对于D项，定义域为R，但不满足f(-x)=f(x)，不是偶函数，所以D不正确；对于A项，定义域为x|x0，且满足f(-x)=f(x)，所以是偶函数，所以A项正确；故选A.【点睛】该题考查的是有关偶函数的选择问题，即判断选项中的函数是不是偶函数，考查的知识点即为偶函数的定义.7B【解析】【分析】首先根据题的条件，可知集合 x|x2-x+a=0为非空集合，从而得到方程有根，利用判别式大于等于零，得到结果.【详解】由题意可知x|x2-x+a=0为非空集合，即方程x2-x+a=0有解，所以=1-4a0，解得a14，故选B.【点睛】该题考查的是有关

8、利用条件求参数的取值范围问题，涉及到的知识点有空集时任何非空集合的真子集，一元二次方程有根的条件是判别式大于等于零，属于简单题目.8C【解析】【分析】由对数的运算性质与指数函数的性质可得a0c1b,从而可得答案.【详解】因为a=log30.2log31=0，0c=5-13lne=1，所以ac1，函数y=log0.2t在定义域内为减函数，所以f(x)=log0.2(2x+1)log0.21=0，所以f(x)0且a1)的图象恒过点(1,1)，故答案是：(1,1).【点睛】该题考查的是有关对数型函数图象所过的定点的问题，涉及到的知识点是1的对数等于零，从而求得结果，属于简单题目.151【解析】【分析

9、】首先根据题中的条件，B（x，y）|xA，yA，x+yA，结合A1，2，写出集合B，并且找到集合B的元素个数.【详解】因为A1，2，B（x，y）|xA，yA，x+yA，所以B=(1,1)，所以集合B中只有一个元素，故答案是1.【点睛】该题考查的是有关集合中元素的个数问题，解题的关键是根据题中所给的集合中元素的特征，将集合中的元素列出来，从而得到结果.16【解析】【分析】对于，根据指数幂的运算法则判断其是否正确；对于，根据反比例型函数的单调性判断其是否正确；对于，根据零点存在性定理以及函数的单调性，判断其是否正确；对于，根据函数单调性的定义，判断其是否正确.【详解】对于，(3(-5)2)23=(

10、-5)2323=549-5，所以不正确；对于，根据反比例型函数的单调性，可知，其在两个区间上分别是减函数，所以正确；对于，利用函数的性质可知函数在定义域上是增函数，且f(1)=-10，所以函数有零点，且只有一个零点，所以正确；对于，根据题意，可知自变量的大小与函数值的大小时一致的，从而可以判断出函数是增函数，所以正确，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关判断正确命题序号的问题，涉及到的知识点有指数幂的运算性质，反比例型函数的单调性，零点存在性定理的应用，函数单调性的定义，熟练掌握知识点是解题的关键.17（）AB=x|-2x3（）(-,-2【解析】试题分析：（）两集合的并集为两集合所有的元素构成

11、的集合；（）由子集关系AB得到两集合边界值的大小关系，从而得到关于m的不等式，进而求解其取值范围试题解析：（）当m=-1时，B=x|-2x2，AB=x|-2x2m2m11-m3，解得m-2，即实数m的取值范围为(-,-2.10分考点：集合并集运算及子集关系18（1）fx=2x2-4x+3（2）-，012，1【解析】【分析】（1）由由f（0）f（2）3，将其代入函数解析式，解方程组求得b,c的值，从而得到函数解析式；（2）由题意可知，2a，a+1为f(x)单调区间的子区间，可得相应的不等关系，从而求得结果.【详解】(1)由f（0）f（2）3可得：fx=2x2-4x+3，2二次函数的对称轴为x=1,2aa+1，即a0,0k3，kZ,k=1或k=2k=1或k=2时，fx=x2满足题意fx=x2(2)fx=x2gx=mx2+mx+1m=0时，gx=1不符合题意m0时，函数gx的对称轴为直线x=-12函数gx在x0,1时是单调函数m0g1=5解得m=2【点睛】该题考查的是有关幂函数的问题，涉及到的知识点有幂函数的解析式的求解问题，根据二次函数在某个闭区间上的最大值求参数的取值范围，注意分类讨论思想的应用.21(1) f（x）=log12x (