流体机械原理1-2基本方程

1、第二节 叶片式流体机械的基本方程式,叶轮的叶片数为无穷多，叶片无限薄。因此叶轮内的流动可以看作是轴对称的，并且相对速度的方向与叶片表面相切。 相对流动是定常的。 轴面速度在过流断面上均匀分布。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,1、工作机进口速度三角形 作图条件： 已知机器尺寸、转速和流量,一、进出口速度三角形,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,1）进口边圆周速度,2）进口边轴面速度,3）吸入室与进口导流器的影响 cu1（或1）,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中

2、的能量转换,阻塞系数（排挤系数）的概念： AA,无冲击进口：1f（u1，cm1，1）b1,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,2、工作机出口速度三角形 作图条件： 1）出口边圆周速度 2）出口处轴面速度 3）出口相对流动角2 =b2,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,轴面过流面积的计算：离心、轴流和混流式叶轮,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,3、反击式水轮机进口速度三角形 作图条件： u1、cm1、cu1（1）,无冲击进口条件,华中科技大学能源与动力工

3、程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,4、反击式水轮机出口速度三角形 作图条件： u2，cm2，2b2 2f（u2，cm2，2）90法向出口,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,5、冲击式水轮机的进、出口速度三角形,1）进口作图条件： cu1，cm1，u1 对切击式，cm10 2）出口作图条件：u2，2b2， w1w2 不满流条件,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,二、欧拉方程式 推导条件：无穷叶片数；定常流动；,控制面 单位时间流入的动量矩 L1qmcu1r1 流出的动量矩 L2

4、qmcu2r2 根据动量矩定理有,作用力矩： 1）控制面外流体的作用的力矩为零 2）叶轮的作用力对轴的力矩M,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,因为 MgqVHth，可得欧拉方程,欧拉方程的其他形式 第二欧拉方程,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,对于s90的情况（法向出口或进口），有,讨论：,方程的意义与普遍性 关于假设条件： 叶片无穷多；cm均匀分布 对轴流式和混流式叶轮的适用 对轴流式：,hthu（cupcus）ucu,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能

5、量转换,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,三、能量方程与伯努利方程,忽略介质通过机壳与外界交换的热量，即认为q=0。对叶轮而言，有ws hth，对固定元件，则有ws0。,对叶轮,对固定元件,对于可压缩介质，通常不考虑重力,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,能量方程主要应用于可压缩介质。对于有损失的流动也是成立的。 应特别指出，式中的hth应理解为整个叶轮对介质所做的功。实际上，叶轮的泄漏损失和圆盘损失等能量损失也是叶轮与介质之间传递的能量，但这些能量不是通过叶片与介质的相互作用进行传递的，所以并未包

6、括在欧拉方程式的hth之中。,叶轮和固定元件 能量方程的另外表达式,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械中的能量转换,对于不可压介质,流体机械概述,(一) 流体机械内部流动分析,准三维解： 将三维流动简化为两个相关二维流面，即s1、s2流面，在s1和s2流面上迭代求解。 三维Euler解： 将三维N-S方程中的粘性项略去，得到三维Euler方程，在求解域中解Euler方程。 三维粘性解： 从平均NS方程出发，辅以一定的湍流模式，求解平均NS方程。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,四、叶片式流体机械设计理论概述,流体机械概述,(二) 流

7、体机械设计方法,一元理论： 假定转轮轴面速度沿过水断面均匀分布。 二元理论： 假定转轮轴面流为轴对称有势流动。 “一元半”理论： 认为转轮轴面流动既不是均匀流动也不是有势流动，根据工程经验直接给定轴面速度的分布规律。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械概述,传统的设计方法 避免计算的困难，不得不引入一些简化条件，以求用简单的方法对流动进行分析计算，并在此基础上确定通流部件的几何尺寸。由于这些简化而产生的误差，则通过经验进行修正或通过试验进行改进。 一般的步骤为： 简化 经验 数表 修正 模型试验,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械概述,现代设计方法 现代设计方法在传统的经验设计的基础之上，引入内部流动分析（CFD）、性能预估计算、优化设计理论、工质物性计算以及强度计算和CAD、CAM等先进技术，发展为现代水力机械的设计体系。 直接用三元流动分析方法求解反问题在技术上尚有困难，所以实际的设计过程是一个反复依次求解正、反问题的过程。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械概述,软件名称 功能和用途 适用部件 SDRC-IDEAS 实体造型 几何分析 水轮机所有部件 刚、强度分析 TASCflow CFD求解 前后处理器 水轮机所有部件 性能