北京市各区2013年中考二模试题分类汇编：函数

1、初三数学分类试题函数解答题西城1如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与轴交于点A(,0)， 与轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C(,4) (1) 求一次函数的解析式；(2) 若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标海淀2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为. （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是3，直接写出点的坐标东城3. 如图，一次函数的图象与轴交于点A， 与轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点

2、P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标朝阳4如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标第5题图房山5.如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B.（1）求直线AB的解析式；（2）若P是直线AB上一点，且P的半径为1，请直接写出P与坐标轴相切时点P的坐标；x-111OyA门头沟6如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1, m)（1）求反比例函数的解析式；（2）若

3、点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标怀柔7. 如图，直线y=kx2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tanOCB=.（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A是直线y=kx2上的一点.连结OA,若AOB的面积是2，请直接写出A点坐标.解：大兴8.已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P， PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、xyAOPBCDy轴于点C、点D，且 SDBP=27，.求一次函数与反比例函数的表达式.OxyABC丰台9如图，在平面直角坐标系xOy中，若点，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的

4、解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积石景山10已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，连接，过点作轴，垂足为点，且的面积为.（1）求的值；（2）求这个一次函数的解析式解：11甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行 米的长跑训练；（2）在3x4的时段内，速度较快的人是 ；甲乙（3）当x= 时，两人相距最远，此时两人距离是多少米（写出解答过程）？解：12如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，AEP74，BEF30，EFB120， AF平分EFB，EF2 求AB

5、长（结果精确到0.1）O（参考数据：1.73， 1.41，sin740.6，cos740.28，tan743.49， sin760.97，cos760.24）解： 昌平13. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值； （2）设一次函数的图象与轴交于点，求的度数密云14若反比例函数过面积为9的正方形AMON的顶点A， 且过点A的直线的图象与反比例函数的另一交点为 B（）.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB的面积. 顺义15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.(1) 求反比例函数的

6、解析式；（2）若点在轴上，且的面积等于12，直 接写出点的坐标参考答案1解：(1)点C(,4)在直线上， ，解得. 1分点A(,0)与C(3,4)在直线上， 2分解得一次函数的解析式为. 3分(2) 点D的坐标为(,)或(,).2.解：（1） 点在一次函数的图象上， . 1分 A点的坐标为. 点A 在反比例函数的图象上， . 2分 反比例函数的解析式为3分（2）点的坐标为或3解: (1) M（2，m）在一次函数的图象上， . M（2，1）. 又M（2，1）在反比例函数图象上，. . .3分 (2)由一次函数可求，. .设边上的高位，则. 则点的横坐标为.把点的横坐标为代入可得点的纵坐标为.或.

7、 4. 解：（1）点在反比例函数（x0）的图象上，.1分. 一次函数2的图象经过点，.一次函数的解析式为.A(-1，0)，B(0，-2) . 3分（2）P1(-3，4)，P2(1，-4) . 5.解：（1）由图可知：A（3，3），B（0,3） 1分设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）则，解得.直线AB的解析式为y=2x+3. 2分（2）P1（2，1），P2（1，1），P3（1，5）.6解：（1） 点A（1, m）在一次函数y=3x的图象上， m=3 1分 点A的坐标为（1, 3）. 点A（1, 3）在反比例函数的图象上， . 2分 反比例函数的解析式为. 3分（2）点P的坐标为P (3,

8、9) 或P (1, 3) . 7. 解：（1）y= kx2与y轴相交于点C， OC=2tanOCB= 1分 OB=1B点坐标为： 2分把B点坐标代入y= kx2解得 k=2 3分（2）A点坐标为(3,4)或(1,4)5分8.解：设P（a，b），则OA=a. , OC=.xyAOPBCD C（，0） 点C在直线y=kx+3上， ，即ka = 9 . DB = 3b = 3(ka+3) = ka = 9, BP = a. a = 6 ， ，b=6，m=36 . 3分 一次函数的表达式为， 反比例函数的表达式为. 5分9.解：(1)点在函数的图象上，. 反比例函数的解析式为 1分点在函数的图象上，.

9、OxyABC经过、，解得：一次函数的解析式为. 3分（2）是直线与轴的交点,当时，.点.4分. 5分10. 解：（1）设点的坐标为，则有，即： 1分 的面积为， 2分 =3. 3分 （2），当时， 点坐标为，4分 把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为. 5分11解：（1）1000米； .1分（2）甲 .2分（3）设l乙：，过（4，1000），故 .3分在0x3的时段内，设l甲：，过（3，600），故.4分 当时，. 答：当时，两人相距最远，此时两人距离是150米 .5分12. 解：由EFB120，AF平分EFB，EFO=60,EOF=90.1分 FE=FB .2分 RtEOF中,OE.3分 RtEOA中,AE .4分 在和中 AB=AE 13解：（1）点在双曲