高中数学 第一章《集合的含义与表示》第二课时教案 新人教A版必修

1、1.1.1 集合的含义与表示（第二课时）1.1.2 教学时间：2004年8月27日星期五王新民教学班级：高一(11、12)班教学目标：1.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）。.2.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解教学方法：尝试指导法和讨论法教学过程：（I）复习回顾问题1：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明.问题2：集合与元素关系是什么？如何表示？问题3：常用的数集有哪些？如何表示？（II）引入

2、问题问题4：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的?如表示下列数中的正数4.8,-3,-0.5,+73,3.1方法14.8,+73,3.1问题5：在初中学习不等式时,如何表示不等式x+36的解集?（可表示为:x3）(III)讲授新课一、集合的表示方法问题4中，方法1为图示法，方法2为列举法.1.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省

3、略号代替；例1用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程的所有实数根组成的集合；(6)由120以内的所有质数组成的集合。问题6：能否用列举法表示不等式x-70的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;(3)抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标;(5)抛物线y=x2上点的纵坐标;例3试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。二、集合的分类例4

4、观察下列三个集合的元素个数1.4.8,7.3,3.1,-9;2.xR0X3;   3. X RX2+1=0由此可以得到集合的分类三、文氏图集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，叙述如下：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合，如图所示：表示任意一个集合A表示3，9，27说明：边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.(IV)课堂练习1.课本P4思考题和P6思考题及练习题。.2.补充练习a.方程组的解集用列举法表示为_；用描述法表示为.b.(x,y)x+

5、y=6，x、yN用列举法表示为.c.用列举法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?(1)xx为不大于20的质数;(2)100以下的,9与12的公倍数;(3)(x,y)x+y=5,xy=6;d.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?(1)3,5,7,9;(2)偶数;(3)(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),;e.判断下列集合是有限集还是无限集或是空集?(1)2,4,6,8,;(2)x1X2;f.判断下列关系式是否正确?(1)2Q;(2)NR;(3)2(2,1)(4)22,1;(5)菱形四边形与三角形;(6)2yy=x2;(V)课时小结1.通过学习清楚表示集合的方法，并能灵活运用.2.注意集合?在解决问题时所起作用.（VI）课后作业1.书面作业：课本P13习题1.1A组题第2、3、4题。2.预习作业:(1)预习