第四章几何图形初步小结复习.ppt

1、愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。,义务教育教科书 数学 七年级 上册,第四章 几何图形初步 小结复习,学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发 展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数学结合、分类讨论和方程思想.,学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用,知识结构图,立体图形,平面图形,平面图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,平面图形,直线、射线、线段,角,角的度量,角的比较

2、与运算,余角和补角,角的平分线,按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体,划分立体图形,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,认识柱体与锥体,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,著名的欧拉公式： V+F-E=2 顶点数+面数-棱数=2,立体图形的三视图,观察 立体图 三视图,主视图,左视图,俯视图,画出以下立体图形的三视图,画出以下立体图形的三视图,主视图,左视图,俯视图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,一四一型,二三

3、一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）,（）（B） （C） （D）,C,点和线,点：点A 用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两

4、点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端

5、点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,下面的知识点你掌握了吗？,直线、射线、线段的比较,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA； （2）直线比射线长，射线比线段长； （3）直线AB和直线CD相交于点m； （4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ _ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_ _。,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,4.如图所示,一只蚂蚁

6、要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,C,D,l,A,B,C,O,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,1,1,点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3 ，BC1, 所以，ACABBC314(cm),（2）如图，因AB3，BC1， 所以ACABBC312（cm）,有关线段的计算问题,综上所述，AC=4cm或2cm

7、.,探究一、有关距离问题,a,A,B,如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,4.2线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,线段中点的定义和简单作法。,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个

8、大写字母表示角，,4.3 角,角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,4.3 角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,角的特殊关系,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1、与互余，是的余角，是的余角, ,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结

9、论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设x，则180 x,根据题意 2(30)，,得 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以 ，80，100,如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将A