表盘上5点到6点的度数问题

1、表盘上5点到6点的度数问题：一、基本情况 1时针在数字5，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为150。2后续移动的情况为：时针从数字5开始，最终移动数字6；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。3在分针移动一周360，共计60个小格时，时针移动5小格，即30，所以时针走1小格（6）时候，分针走12小格（72）。二、时针分针所成角的计算公式 首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：5：x。在x分钟内： 分针从12走过的角度=x*6； 时针从5走过的角度=(x/12)*6.则此时分针与时针所成的夹角为a：a= 150+(x/1

2、2)*6- x*6=150-5.5x=0，此时：x=300/11分钟，即5点300/11分钟时，分针与时针所成的角度为0，二者重合。所以：当x300/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6； 时针走过的角度=(x/12)*6.此时分针和时针的夹角a： a= x*6-150+(x/12)*6=5.5x-150综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=|150-5.5x|三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻。 1.a=0的时候：5点300/11分； 2.a=30的时候： （1）150-5.5x=30，得到x=240/11分，即5点240/11分，成30。 （2）5.5x-

3、150=30，得到x=360/11分，即5点360/11分，也成30。 3.a=45的时候：（1）150-5.5x=45，得到x=210/11分，即5点210/11分，成45。 （2）5.5x-150=45，得到x=390/11分，即5点390/11分，也成45。4. a=60的时候：（1）150-5.5x=60，得到x=180/11分，即5点180/11分，60。 （2）5.5x-150=60，得到x=420/11分，即5点420/11分，也成60。5. a=90的时候：（1）150-5.5x=90，得到x=120/11分，即5点120/11分，成90。（2）5.5x-150=90，得到x=

4、480/11分，即5点480/11分，时针与分钟成90角。6. a=120的时候：（1）150-5.5x=120，得到x=60/11分，即5点60/11分，成120。（2） 5.5x-150=120，得到x=540/11分，即5点540/11分，时针与分钟成120角。7. a=150的时候：（1）150-5.5x=150，得到x=0，即5:00整成150。（2） 5.5x-150=150，得到x=600/11分，即5点600/11分，时针与分钟成150角。8. a=180的时候：5.5x-150=180,得到x=60，即6：00整，成180角。四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度 （1）

5、5:10，a=|5.5x-150|=|5.5*10-150|=|55-150|=95； （2）5:15，a=|5.5x-150|=|5.5*15-150|=|82.5-150|=67.5；（3）5:20，a=|5.5x-150|=|5.5*20-150|=|110-150|=40； （4）5:25，a=|5.5x-150|=|5.5*25-150|=|137.5-150|=12.5； （5）5:30，a=5.5x-150=5.5*30-150=165-150=15；（6）5:35，a=5.5x-150=5.5*35-150=192.5-150=42.5；（7）5:40，a=5.5x-150=5.5*40-150=220-150=70； （8）5:45，a=5.5x-150=5.5*45-150=247.5-150=97.5；（9）5:50，