2018-2019学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

1、2018-2019学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试题一、单选题1集合x,y的子集个数是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】根据集合子集的定义，即可得到子集个数。【详解】集合的子集有,共有4个故选【点睛】本题主要考查了集合的子集个数问题，当集合内有个元素时子集个数为个2直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（ ）A（0,0） B(1,1) C(0,1) D(1,0)【答案】C【解析】联立直线方程即可求得交点坐标【详解】联立，解得则直线与直线的交点坐标是(0,1)故选C【点睛】本题主要考查了直线交点坐标，只需联立直线方程即可得到结果，本题属于基础题。3已知a= log5，b

2、=（）-1，c=log54,则（ ）Aab c Bacb Cbac Dca0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M十m=（ ）A4 B2 C1 D0【答案】B【解析】先考虑函数的奇偶性，然后构造，由为奇函数求出最大值与最小值的和【详解】已知则，函数在定义域内为非奇非偶函数令则则在定义域内为奇函数设的最大值为，则最小值为则的最大值为最小值为则故选B【点睛】本题考查了函数的奇偶性，运用函数的性质求出最值，难点在于构造新函数是奇函数，需要多观察、思考，本题有一定难度二、填空题13计算()-5+1g2+1g5=_【答案】33【解析】由对数运算、幂运算求出结果【详解】故答案为33【点睛】本题考查了对数运

3、算和幂运算，依据计算法则即可求出结果，较为简单14将圆的一般方程x2+y2-2x-5=0化为标准方程是_【答案】 【解析】运用配方法将圆的一般方程转化为标准方程【详解】,即 故圆的标准方程为【点睛】本题考查了将圆的一般方程转化为标准方程，较为基础15正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图ABCD,其周长等于_【答案】3【解析】根据斜二测画法画出图形后求出周长【详解】如图，由斜二测画法可得正方形边长为1则则直观图的周长为故周长为3【点睛】本题考查了斜二测画法，画出图形即可求出其周长，较为简单16符号x表示不超过x的最大整数,如e=2,=3,-1.2=-2,定义函数x=x-x给出下列四

4、个结论：函数x的定义域是R,值域为0,1方程x=有无数个解;函数x是奇函数;函数x是增函数,其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)【答案】【解析】利用的定义，结合函数的定义域、值域、奇偶性、单调性的定义进行判断【详解】函数的定义域是,但，其值域为，故错误由，可得，则都是方程的解，故正确函数的定义域是,而，故函数不是奇函数，故错误由可得，当时，函数的值都为，故不是增函数，故错误综上，故正确的是【点睛】本题考查了新定义函数的性质，结合新函数定义，再运用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性的定义即可作出判断三、解答题17已知两条直线l1：x+(1+a)y+a-1=0，l2：ax+2y+6=0

5、.(1)若l1l2,求a的值(2)若lll2,求a的值【答案】（1）； （2）.【解析】讨论斜率存在和斜率不存在两种情况，然后运用直线平行斜率的关系求出结果由直线垂直斜率相乘得，求出的值【详解】（1）当时，直线的斜率不存在，直线的斜率为，与既不平行，也不垂直当时，直线的斜率为，直线的斜率为,因为，所以，解得.当时,直线 ，与平行当时，直线与的方程都是此时两直线重合，故. （2）因为，所以，解得经检验符合题意，故【点睛】本题考查了两条直线平行和垂直求参量的值，运用直线平行和垂直斜率之间的关系即可计算出结果18已知集合A=x|1x3,函数f(x)=+ lnx的定义域为B,集合C=x|2m-1x0,且a1)（1）求k的值（2）求函数g(x)在一2,1上的最大值和最小值;（3）当a=2时,g(x)-2mt+3对所有的x-1,0及m-1,1恒成立,求实数t的取值范围【答案】（1）； （2）最大值，最小值； （3） .【解析】由奇函数定义代入求出的值由得，讨论的取值，判断函数的单调性然后求出最值代入，由题意中恒成立计算出的最大值，得到关于的不等式，然后求出的取值范围【详解】（1）因为数(为实常数)为奇函数，所以，即，所以k=0 （2）.当时，在上是增函数，的最大值，的最小值.当时，在上是减函数，的最大值，的最小值. （3）当时，在上是增函数，. 所以，即对所有的恒成立. 令