高中数学 2.2.9对数函数及其性质教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、课题：对数函数及其性质（1）课时：009课 型：新授课教学目标：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出对数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.培养学生数形结合的意识.用联系的观点分析问题.教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的图象和性质及应用教学过程：一、复习准备：1. 画出、的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.2. 根据教材P73例，用计算器可以完成下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t 讨论：t与P的关系？（对每一个碳14的含量

2、P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数）二、讲授新课：1.教学对数函数的图象和性质： 定义：一般地，当a0且a1时，函数叫做对数函数(logarithmic function).自变量是x； 函数的定义域是（0，+） 辨析： 对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且 探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 练习：同一坐标系中画

3、出下列对数函数的图象 ； 讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？ 列表归纳：分类 图象 由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总结出的表格图象的特征函数的性质（1）图象都在轴的右边（1）定义域是（0，+）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当1时，图象逐渐上升，当01时，图象逐渐下降 .（3）当1时，是增函数，当01时，是减函数.（4）当1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当01时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .（4）当1时 1，则0 01，0当01时 1，则0 01，01. 教学例题例1：（P71例7）求下列函数的定义域（1） （2） （0且1）例2. （P72例8）比较下列各组数中的两个值大小（1） （2）（3） （0，且1）三巩固练习： 1、P73页3、4题2求下列函数的定义域： ； .3比较下列各题中两个数值的大小：； ； 4. 已知下列不等式，比较正数m、n的大小：mn ； mn ； mn (a1)5. 探究

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