第1课时 实数的相关概念.ppt

1、第一单元 数与式,第1课时 实数的相关概念,2016中考真题,中考考点梳理,中考题型突破,考点2,考点3,实数的 相关概念,科学记数法及近似数,中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点1,实数的分类,平方根、 算术平方根、立方根,考点4,第一部分 教材知识梳理,题组二,题组三,实数的相关概念,科学记数法,中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,题组一,实数的概念及分类,平方根、 算术平方根、立方根,题组四,第一部分 教材知识梳理,1(2016河北)计算：(1)() A1 B2 C1 D1 2(2016扬州)与2的乘积为1的数是() A2 B2 C. D-,(一) 2016中考真题,20

2、16中考真题,D,D,3(2016广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数 学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学 史上首次正式引入负数，如果收入100元记作100 元，那么80元表示() A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元 4(2016自贡)将0.000 25用科学记数法表示为() A2.5104 B0.25104 C2.5104 D25105,C,C,(一) 2016中考真题,5(2016福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示 的数中，有互为相反数的是如下图中的() 6(2016河北)8的立方根为_ 7(2016乐山)计算：|5|_ 8(2016巴中)|0.3|

3、的相反数等于_ 9(2016重庆A卷)据报道，2015年某市城镇非私营单位 就业人员年平均工资超过60 500元，将数60 500用 科学记数法表示为_,返回,(一) 2016中考真题,B,2,5,- 0.3,1有理数：有限小数或无限_小数 2无理数：无限_小数 3实数的分类 （1）按定义分类,考点1 实数的分类,循环,不循环,实 数,_,无理数,_小数或无限循环小数,有限,无限不循环小数,(二) 中考考点梳理,(2)按大小分类： 实数分为正实数、0、负实数 4. 正负数的意义：我们把如零上温度，高于海平 面的高度等规定为正的数叫做正数；而把与它 们具有相反意义的量，如零下温度，低于海平 面的

4、高度等规定为负的，把在正数前面添上符 号“”(负)的数叫做负数,返回,(二) 中考考点梳理,1数轴 (1)规定了原点、_和单位长度的直线叫 做数轴 (2)实数和数轴上的点是一一对应的 2相反数 (1)只有_不同的两个数互为相反数 (2)实数a的相反数为a.特别地，0的相反数仍为0. (3)实数a，b互为相反数ab0.,考点2 实数的相关概念,正方向,符号,(二) 中考考点梳理,3倒数 (1)乘积是1的两个数互为倒数，即ab1a，b 互为倒数 (2)非零实数a的倒数是_，0没有倒数特 别地，倒数是它本身的数是_,1,(二) 中考考点梳理,4绝对值 (1)在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a

5、 的绝对值，记作|a|. (2) 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对 值是它的_，0的绝对值是0，即：|a|,相反数,返回,(二) 中考考点梳理,1科学记数法 把一个绝对值大于0且小于1或大于10的实数记为_的形式，其中1|a|10，n为整数，这样的记数方法叫做科学记数法 2近似数 (1)近似数：一个与实际数值很接近的数 (2)精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位如：1.5467精确到0.01为 _，精确到千分位为_,考点3 科学计数法及近似数,a10n,1.55,1.547,(二) 中考考点梳理,返回,1平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那 么

6、这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根，记 作 .一个正数a的平方根有两个，它们互为 相反数；负数没有平方根；0的平方根为0. 2算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术 平方根，记为 ，0的算术平方根为_,考点4 平方根、算术平方根、立方根,0,(二) 中考考点梳理,3. 立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记 作 .正数有一个正的立方根，负数有一个_ 的立方根，0的立方根是_,0,负,返回,(二) 中考考点梳理,1(2016上海模拟)在0，2，5， ，0.3中，负数 的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2(2016长沙模拟)陆地上最高处是

7、珠穆朗玛峰峰顶， 高出海平面8 844 m，记为8 844 m；陆地上最低 处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m， 记为( ) A415 m B415 m C415 m D8 844 m,题组一 实数的概念及分类,B,B,(三) 中考题型突破,3(2016福州)下列实数中的无理数是( ) A0.7 B. C D8,C,判断无理数的方法： 判断一个数是不是无理数，关键就看它是否是无限不 循环小数初中常见的无理数有三种类型：(1)含根号 且开不尽方的数；(2)化简后含(圆周率)的数；(3)有 规律但不循环的无限小数掌握常见的无理数类型有 助于识别无理数,返回,(三) 中考题型突破,1(2

8、016宁波)6的相反数是( ) A6 B6 C D. 2(2016河北二模)6的绝对值是( ) A6 B6 C. D,题组二 实数的相关概念,A,A,(三) 中考题型突破,3(2016深圳模拟)若|x|2，则x的值为( ) A2 B2 C2 D. 4(2016重庆B卷)4的倒数是( ) A4 B4 C D. 5(2016黄冈模拟)与3的积为1的数是( ) A3 B3 C D.,C,D,C,(三) 中考题型突破,6(2016桂林模拟)如图，数轴上表示数2的相反数的 点是( ) A点P B点Q C点M D点N 7(2016金华)若实数a，b在数轴上对应点的位置如图 所示，则下列判断错误的是( )

9、A.a0 B.ab0 C.ab D.a，b互为倒数,A,D,(三) 中考题型突破,求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上 负号即可，有时需要化简得出 2一个负数的绝对值等于它的相反数，但如果一 个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 非正数.,返回,(三) 中考题型突破,1(2016广州模拟)地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 110 000千米，将110 000用科学记数法表示为( ) A11104 B0.11107 C1.1106 D1.1105 2(2016巴中)一种微粒的半径是0.000 041米，0.000 041这 个数用科学记数法表示为( ) A41106 B4.1105 C

10、0.41104 D4.1104,题组三 科学计数法,D,B,(三) 中考题型突破,3. (2016上海三模)北京在2015年6月初申办2022年冬季奥 运会的陈述中表示，若申办成功，这项活动将带动约 3.2亿人参与将3.2亿用科学记数法表示为( ) A32107 B3.2108 C3.2109 D0.321010 4. (2016重庆一模)世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.710n(n是正 整数)，则n的值为( ) A5 B6 C7 D8,B,B,(三) 中考题型突破,5. (2016石家庄二模)2015年12月31日，石家庄市城市轨

11、道交通建设规划调整获国家发改委批复，该项目的 总投资约为13 200 000 000元，其中资本金占总投 资的40%.用科学记数法表示资本金为_元,5.28109,(三) 中考题型突破,科学记数法的表示方法： 科学记数法应写成a10n的形式，其中1|a|10，n 是整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数 点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数的绝对值大于10时，n是正数，当原 数的绝对值大于0且小于1时，n是负数最后可将 答案还原成原数进行检验,返回,(三) 中考题型突破,1(2016毕节) 的算术平方根是( ) A2 B2 C. D 2(2016北京海淀模拟)实数64的立方根是( ) A4 B4 C4 D,题组四 平方根、算术平方根、立方根,C,A,(三) 中考题型突破,3(2016石家庄一模)下列运算正确的是( ) A 13 B. 6