高中数学《 向量的加法运算及其几何意义》教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、2.2.1 向量的加法运算及其几何意义教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.教学思路：一 自主学习：(一)设置情景：1、 复习：向量的定义以及有关概念A BCA BC2、 情景设置：（1）某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和：（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C， 则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和：（4）船速为，水速为，则两速度和：A B CC A B(二)、探索研究：、向量的加法：求两个_的运算，叫做向量的加法.、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）ABCa+ba+baa

2、bbaa如图，已知向量a、.在平面内任取一点，作a，则_叫做a与的和，记作a，即 a， 规定：a + = + aba例1、已知向量、，求作向量+ 练习：课本84页练习1探究：（1）两向量的和与两个数的和有什么不同？ （2）当向量与不共线时， |+|+|；什么时候|+|=|+|，什么时候|+|=|，当向量与不共线时，+的方向不同，且|+|，则+的方向与相同，且|+|=|-|；若|，则+的方向与相同，且|+b|=|-|.（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加加法的交换律和平行四边形法则已知向量、，求作向量+，+ 练习：课本84页练习2、3问题：

3、上题中+的结果与+是否相同？ 从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应） ）向量加法的交换律：+=+你能证明：向量加法的结合律：(+) +=+ (+) 吗？6由以上证明你能得到什么结论？ 多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.二合作、探究、展示：例2、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输。现有一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h（1） 试用向量表示江水速度、船速及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（2） 求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度之间的夹角表示，精确到度）。练习：课本第84页1、2、3、4题三、小结 1、向量加法的几何意义；

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