高二数学《由数列递推公式求通项公式的求解策略》学案_第1页
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文档简介

1、由数列递推公式求通项公式的求解策略一般地，如果已知数列的第项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式由递推公式给出的数列，称之为递推数列等差、等比数列实际上就是最简单的递推数列求递推数列的通项的方法较为灵活。利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值，这一直是高考的热点之一.一、直接构成等差、等比数列 例1已知数列递推公式，求数列通项公式。二、利用和n、的关系求1、利用sn和n的关系求例2、已知数列前项和=n2+1,求的通项公式.2、利用和的关系求例3、在数列中，已知=3+2，求三、迭加法（或迭乘法）：当递推关

2、系为时，要求通项公式时，我们常通过（或）的变形来求出，此方法叫迭加法（或迭乘法）例6、 在数列中，,，求通项公式.四、换元法例8、 已知数列，其中，且当n3时，求通项公式 例9、已知数列，其中，且当n3时，求通项公式。五、取倒数法例10、 已知数列中，其中，且当n2时，求通项公式。六、取对数法例11、 若数列中，=3且（n是正整数），则它的通项公式是=七、平方（开方）法例12、 若数列中，=2且（n），求它的通项公式是.八、待定系数法待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列，可以少走弯路.其变换的基本形式如下：1、（A、B为常数）型，可化为=A（）的形式.例13、 若数列中，=1，是数列的前项之和，且（n），求数列的通项公式是.2、（A、B、C为常数，下同）型，可化为=）的形式.例14、 在数列中，求通项公式。3、型，可化为的形式。例15、 在数列中，当， ，求通项公式.4、型，可化为的形式。例16、

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